計算機控制系統(tǒng)間接設(shè)計法(編輯修改稿)
2025-02-02 19:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個 的無限值零點。 ()Gs ()Dz ()Gs()Dz()Gs()Gs s??11 2 3() ( ) ( ) ( )szGs s p s p s p?? ? ? ?其有限零點為 1sz??s??零、極點匹配 z變換 零極點匹配 Z變換的規(guī)則是： ?所有的極點和所有的有限值零點均按照 變換 ? 所有的在 處的零點變換成在 處的零點 。 ?如需 要的脈沖響應(yīng)具有一單位延遲 ， 則 分子的零點數(shù)應(yīng)比分母的極點數(shù)少 1。 ?要保證變換前后的增益不變 ， 還需進行增益匹配 。 sTze?()Gs s?? 1z??()Dz ()Dz零、極點匹配 z變換 例 求 的零 、 極點匹配 z變換 。 ( ) 1 /( )G s s a??零、極點匹配 z變換 求 的零、極點匹配 Z變換 ( ) / ( )G s s s a??例 離散與連續(xù)的等效設(shè)計舉例 例 某天線跟蹤控制系統(tǒng)框圖如下圖所示，系統(tǒng)的設(shè)計指標要求如下：超調(diào)量 ，調(diào)節(jié)時間 秒，速度誤差系數(shù) 。 % 17 %? ? 10st ?1K? ?11 0 1s ?1s()Ds()Rs ()s?結(jié)構(gòu)圖 3. 數(shù)字 PID設(shè)計 常規(guī)模擬 PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖 510所示。 積 分 被 控 對 象+()rt ()ut ()ct()et比 例微 分+++0()1( ) ( ) ( )t DPIT d e tu t K e t e t d tT d t??? ? ??????數(shù)字 PID算法 寫成傳遞函數(shù)形式 : ( ) 1( ) ( 1 )() pD IUsG s K T sE s T s? ? ? ? 式中 KP—— 比例系數(shù)； TI—— 積分時間常數(shù)； TD—— 微分時間常數(shù)。 在 PID控制器中， 比例環(huán)節(jié) 對偏差是即時反映的，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以 減少偏差 ； 積分環(huán)節(jié) 主要用來 消除靜差和提高控制精度 。 微分環(huán)節(jié) 反映了偏差信號的變化趨勢（變化速率），從而能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而 加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間 。 數(shù)字 PID算法 位置式 PID控制算法 當(dāng)采樣周期 T足夠短時 ， 以一系列的采樣時刻點 代表連續(xù)時間 t， 以和式代替積分 ， 以增量代替微分 ， ,則可作如下近似變換： ? ?? ?000( ) ( )( ) ( 1 )( ) ( ) ( 1 )kktjje t dt T e j T T e je k T e k Tde t e k e kdt T T?????? ???????? ?0 , 1 , 2 ,t k T k??， 其 中kT數(shù)字 PID算法 上式簡化表示成 ? ?0( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )kDPjITTu k K e k e j e k e kTT???? ? ? ? ??????? ?0( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )kP I Dju k K e k K e j K e k e k?? ? ? ? ?? 或?qū)懗桑? 式中 k — 采樣序號； — 第次采樣時刻的計算機輸出值； — 第 k次采樣時刻輸入的偏差值； — 積分系數(shù)， ； — 微分系數(shù)， 。 )(ku()ekIK IPI TTKK /? DKTTKK DPD /?數(shù)字 PID算法 由于位置式 PID控制算法是全量輸出，故每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對 進行累加，計算機運算工作量大。而且，因為計算機輸出 對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障， 大幅度變化，會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化，在某些場合，可能造成重大的生產(chǎn)事故，為避免這種情況的發(fā)生，提出了增量式 PID控制的控制算法。 )(ke)(ku)(ku 增量式 PID控制算法 增量式 PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量 數(shù)字 PID算法 ? ?10( 1 ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 2 )kP I Dju k K e k K e j K e k e k??? ? ? ? ? ? ? ??用式 u(k)減去 u(k1)，可得 ? ? ? ?( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) 2 ( 1 ) ( 2)P I Du k K e k e k K e k K e k e k e k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由遞推原理可得 )(ku?數(shù)字 PID算法 ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )P I Du k K e k K e k K e k e k? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( 1 )e k e k e k? ? ? ?( ) ( ) ( 1 ) ( 2)u k Ae k Be k C e k? ? ? ? ? ?1 DPITTAKTT??? ? ????? 12DP TBK T???????? /PDC K T T? 它們都是與采樣周期、比例系數(shù)、積分時間常數(shù)、 微分時間常數(shù)有關(guān)的系數(shù)。 上式可以簡化為： 式中： 也可以進一步簡化為： 其中： 和位置式 PID控制相比，增量式 PID控制具有許多 優(yōu)點 ： ? 由于計算機輸出增量，所以誤動作時影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉。 ? 手動 /自動切換時沖擊小，便于實現(xiàn)無擾動切換。此外，當(dāng)計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故仍能保持原值。 ? 算式中不需要累加?？刂圃隽? 的確定，僅與最近 次的采樣值有關(guān)，所以較容易通過加權(quán)處理而獲得
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1