【文章內(nèi)容簡介】 （ 2） 式中 ks為屈曲系數(shù) ， 對 四邊簡支板： 對四邊固定板： 2 ?????????abkbas：22bDkN sc r x??2 ?????????abkbas：2 ?????????abkbas：2 ?????????abkbas： 2. 單向非均勻受壓 板的彈性失穩(wěn) （四邊簡支） 非均勻受壓簡支板 單向 非均勻受壓板 在 均勻壓力和彎矩的共同作用 下 1201??????應力梯度： （壓應力為正） ? ?101/yb? ? ???0 0? ?均勻受壓 ； 0 2? ?純彎曲 2. 單向非均勻受壓 板的彈性失穩(wěn) （四邊簡支） 用 Ritz法求解，符合 四邊簡支 邊界條件 的撓曲面函數(shù)為： 作用于板中面單位長度荷載： m i n11s in s inmnm x n ywAab??????? ?? ? ?101/xp t y b????0y x ypp??px1 為得到近似解，取二重三角級數(shù)的前三項： 13mn?? 311sin sinnnx n ywAab???? ? 1 1 1 2 1 3A A A、 、 2. 單向非均勻受壓 板的彈性失穩(wěn) （四邊簡支） ? ?222 2 2 2 22 2 2 2002002 1 d d21dd2ababxD w w w w wxyx y x y x ywp x yx??? ??? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ????????? ?????????由總勢能公式得到： 10iA?? ??由勢能駐值條件： 2 24 001 11 1 122 2 2 22 240 0 01 11 1 12 1 132 2 2 2 22 24001 12 1 132 2 2 22 1 6110291 6 2 4 81409 2 2 54 8 21902 5 2xxx x xxxD p A p Aa b a ap A D p A p Aa a b a ap A D p Aa a b a????? ? ????? ???? ???? ? ? ? ??????????? ???? ? ? ? ? ??????????? ???? ? ? ? ????????? 2. 單向非均勻受壓 板的彈性失穩(wěn) （四邊簡支） 由系數(shù)行列式為零，可求得 px1： m in 2 3 .9k ?當 時， 2 24 001 11 1 122 2 2 22 240 0 01 11 1 12 1 132 2 2 2 22 24001 12 1 132 2 2 22 1 6110291 6 2 4 81409 2 2 54 8 21902 5 2xxx x xxxD p A p Aa b a ap A D p A p Aa a b a ap A D p Aa a b a????? ? ????? ???? ???? ? ? ? ??????????? ???? ? ? ? ? ??????????? ???? ? ? ? ?????????21, 2x c rDpkb??)1(12 23????EtD對純彎板， 0 2? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 2222 2 21 1 4 1 93 2 1 9 / 6 2 5 1 9 / 8 1k? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ?/ab? ?2 / 3? ? 2. 單向非均勻受壓 板的彈性失穩(wěn) （四邊簡支） 由系數(shù)行列式為零，可求得 px1： m in 2 3 .9k ?當 時， 21, 2x c rDpkb??)1(12 23????EtD對純彎板， 0 2? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 2222 2 21 1 4 1 93 2 1 9 / 6 2 5 1 9 / 8 1k? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ?/ab? ?2 / 3? ?? ?2221 2 1crEtkb????????? ?? 3. 一個邊緣受壓的四邊簡支 板的彈性失穩(wěn) 單側受壓板 吊車梁腹板，受到軌道輪壓在腹板邊緣產(chǎn)生非均勻分布壓應力，圖（ a）。 ? ?22, 21 2 1c c rEtkb????????? ?? 3. 一個邊緣受壓的四邊簡支 板的彈性失穩(wěn) 單側受壓板 （ 1）壓應力非均勻分布 0 .5 / 1 .5ab??? ? 27 . 4 4 . 5/ /k ab ab??0 .5 / 1 .5ab??? ? 21 1 .0 0 .9/ /k ab ab??設計時，還需要考慮翼緣對腹板的彈性約束作用，對 k進行修正。 吊車梁腹板，受到軌道輪壓在腹板邊緣產(chǎn)生非均勻分布壓應力，圖（ a）。 ? ?22, 21 2 1c c rEtkb????????? ?? 3. 一個邊緣受壓的四邊簡支 板的彈性失穩(wěn) 單側受壓板 吊車梁腹板，受到軌道輪壓在腹板邊緣產(chǎn)生非均勻分布壓應力，圖（ a）。 ? ?22, 21 2 1c c rEtkb????????? ??（ 1）壓應力均勻分布 ? ? 242/kab??? ? 245 .5/kab??一般單側受壓板 吊車梁腹板 （等效均布壓應力） 幾種邊緣荷載共同作用 下薄板的 彈性失穩(wěn) 前面介紹的是矩形板在 各種邊緣荷載單獨作用下 的情況，實際上鋼構件的腹板通常 處于兩種或兩種以上荷載的共同作用 。 如簡支梁的腹板，在靠近支座處主要受剪；在跨度中央處主要受彎；但是在其它部位，腹板 同時受彎和受剪 ，因此必須考慮這兩種力的共同作用對板件穩(wěn)定的影響。 Nonpact sec. (ultimate state) Slender sec. (ultimate state) 幾種邊緣荷載共同作用 下薄板的 彈性失穩(wěn) 1. 用橫向加勁肋加強的梁腹板 22,1cc r c r c c r???? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??所計算腹板區(qū)隔內(nèi)，由 平均彎矩產(chǎn)生 的 腹板計算高度邊緣的彎曲正應力 ? 所計算腹板區(qū)隔內(nèi)，由 平均剪力產(chǎn)生 的 腹板平均剪應力 0 wVht? ? 幾種邊緣荷載共同作用 下薄板的 彈性失穩(wěn) 21 1 ,1cc r c r c c r???? ? ???? ? ?????2. 同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強的梁腹板 區(qū)隔 Ⅰ 內(nèi)： 2222 2 , 21cc r c r c c r???? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?區(qū)隔 Ⅱ 內(nèi)： 幾種邊緣荷載共同作用 下薄板的 彈性失穩(wěn) 21 1 ,1cc r c r c c r???? ? ???? ? ?????區(qū)隔 Ⅰ 內(nèi)： 2222 2 , 21cc r c r c c r???? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?區(qū)隔 Ⅱ 內(nèi)： 3. 同時用橫向、受壓區(qū)縱向及短加勁肋加強的梁腹板 相應的板寬、板高及其臨界應力作調整??！ 幾種邊緣荷載共同作用 下薄板的 彈性失穩(wěn) 225500 111122 c r c r c r?? ?? ?? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???4. 偏心受壓柱的腹板 受力特點： 不均勻受壓（線性） ＋剪切（均布） 1201??????應力梯度： （壓應力為正） ? ?221 21 2 1crEtkb????????? ?? 組成構件的板件間的相互約束 前面分析的是 獨立板件 的彈性失穩(wěn)問題，然而實際構件中的板件都是連接在一起，在失穩(wěn)時相互影響，因此有必要分析這種 相互約束作用