高中數(shù)學(xué)24線性回歸方程(編輯修改稿)
2025-02-02 16:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 互動(dòng) 解 制表 ． i 1 2 3 4 5 合計(jì) xi 2 3 4 5 6 20 yi 25 xiyi xi2 4 9 16 25 36 90 ∴ x ＝ 4 ， y ＝ 5 ， ?i ＝ 15x i2＝ 90 ， ?i ＝ 15x i y i＝ 1 1 2 . 3 . ∴ b ＝1 1 2 . 3 － 5 4 590 － 5 42 ＝ 1 . 2 3 ， a ＝ 5 － 1 . 2 3 4 ＝ 0 . 0 8 . ∴ 所求線性回歸方程為 y^＝ 1 . 2 3 x ＋ 0 . 0 8 . 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動(dòng) 規(guī)律方法 求線性回歸方程的一般步驟： ( 1 ) 畫散點(diǎn)圖，看兩個(gè)變量是不是存在線性相關(guān)關(guān)系． ( 2 ) 列表計(jì)算 x ， y ， ?i ＝ 1nx i2， ?i ＝ 1nx i y i .( 建議用列表方法計(jì)算 ) ( 3 ) 利用 ( 2 ) 的結(jié)果計(jì)算 a 、 b ，得出線性回歸方程． 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動(dòng) 【 變式 2】 某商店統(tǒng)計(jì)了近 6個(gè)月某商品的進(jìn)價(jià) x與售價(jià) y(單位：元 )， 對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下： 求 y對(duì) x的回歸直線方程 ． x 3 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動(dòng) 解 ∵ x ＝3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 126＝ 6 . 5 ， y ＝4 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 9 ＋ 12 ＋ 146＝ 8 ， ?i ＝ 16xi2＝ 3 2 7 ， ?i ＝ 16xiyi＝ 3 9 6 ， ∴ b ＝?i ＝ 16xiyi－ 6 x y?i ＝ 16xi2－ 6 x2≈ 1 . 1 4 3 ， a ＝ y － b x ≈ 0 . 5 7 1 ， ∴ 回歸直線方程為 y^＝ 1 . 1 4 3 x ＋ 0 . 5 7 1 . 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動(dòng) 題型三 利用回歸直線對(duì)總體進(jìn)行估計(jì) 【 例 3】 (14分 )下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x(噸 )與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤 )的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) . (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) ， 用最小平方法求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程； (3)已知該廠技改前 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ． 試根據(jù) (2)求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ？ (參考數(shù)值： 3 ＋ 4 3＋ 5 4＋ 6 ＝ ) x 3 4 5 6 y 3 4 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動(dòng) 審題指導(dǎo) 本題考查線性回歸方程的求解及利用回歸直線對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)．利用公式： b ＝?i ＝ 1nx i
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1