高中數(shù)學(xué)232方差與標(biāo)準差(編輯修改稿)
2025-02-02 16:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝110 1 2 8 8 ＝ 1 2 8 . 8 ( c m2) ， ∵ s 甲2＜ s 乙2， ∴ 甲種玉米長得齊． 即乙種玉米長得高，甲種玉米長得齊． 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動 規(guī)律方法 方差和標(biāo)準差都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動情況的特征數(shù) ， 常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小 ， 我們所研究的僅是這兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)相等 ， 平均數(shù)相等或比較接近時的情況 ． 方差 、 標(biāo)準差越大 ， 數(shù)據(jù)的離散程度越大；方差 、 標(biāo)準差越小 ， 數(shù)據(jù)的離散程度越小 ． 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動 【 變式 2】 對劃船運動員甲 、 乙二人在相同的條件下進行了 6次測試 ， 測得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下： 甲： 27,38,30,37,35,31； 乙： 33,29,38,34,28,36. 根據(jù)以上數(shù)據(jù) ， 試判斷他們誰更優(yōu)秀 ． 解 根據(jù)統(tǒng)計知識可知，需要計算兩組數(shù)據(jù)的 x 與 s2，然后加以比較，最后再作出判斷． x 甲 ＝16 ( 2 7 ＋ 38 ＋ 30 ＋ 37 ＋ 35 ＋ 3 1 ) ＝ 33 ， x 乙 ＝16 ( 3 3 ＋ 29 ＋ 38 ＋ 34 ＋ 28 ＋ 3 6 ) ＝ 33 ， 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動 s 甲2＝16 [ ( 2 7 － 3 3 )2＋ ( 3 8 － 3 3 )2＋ ( 3 0 － 3 3 )2＋ ( 3 7 － 3 3 )2＋ ( 3 5－ 3 3 )2＋ ( 3 1 － 3 3 )2] ＝16 94 ＝ 1523， s 乙2＝16 [ ( 3 3 － 3 3 )2＋ ( 2 9 － 3 3 )2＋ ( 3 8 － 3 3 )2＋ ( 3 4 － 3 3 )2＋ ( 2 8－ 3 3 )2＋ ( 3 6 － 3 3 )2] ＝16 76 ＝ 1223， ∴ x 甲 ＝ x 乙 ， s 甲2＞ s 乙2， 由此可以說明，甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更穩(wěn)定，故乙比甲更優(yōu)秀． 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動 題型三 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 【 例 3】 (14分 )為了保護學(xué)生的視力 ， 教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換 ， 已知某校使用的 100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表： (1)試估計這種日光燈的平均使用壽命； (2)若定期更換 ， 可選擇多長時間統(tǒng)一更換合適 ？ 審題指導(dǎo) 本題考查用各組中值估計總體的平均數(shù)及標(biāo)準差的統(tǒng)計方法 ． 天數(shù) 151～ 180 181～ 210 211～ 240 241～ 270 燈管數(shù) 1 11 18 20 天數(shù) 271～ 300 301～ 330 331～ 360 361～ 390 燈管數(shù) 25 16 7 2 課前探究學(xué)習(xí) 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課堂講練互動 [ 規(guī)范解答 ] ( 1 ) 各組中值分別為 1 6 5 , 1 9 5 , 2 2 5 , 2 5 5 , 2 8 5 , 3 1 5 , 3 4 5 , 3 7 5 ，由此可算得平均數(shù)約為 165 1% ＋ 195 1 1 % ＋ 225 1 8 %＋ 2 5 5 2 0 % ＋ 2 8 5 2 5 % ＋ 3 1 5 1 6 % ＋ 345 7% ＋ 3 7 5 2% ＝2 6 7 .
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1