退化模型噪聲模型ppt課件(編輯修改稿)
2025-01-31 21:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 波器 H(u,v)，對(duì)圖像的傅立葉頻譜 G(u,v)進(jìn)行剔除，留下認(rèn)為是噪聲的頻譜（通常需要通過觀察，交互式地創(chuàng)建） ( , ) ( , ) ( , )N u v H u v G u v?? ?1( , ) ( , ) ( , )x y H u v G u v? ???頻率域： 空間域： ( , ) ( , ) ( , )f x y g x y x y???最佳陷波濾波器 解決方案： 獲取到噪聲 后，只需從圖像中減去噪聲即可恢復(fù)原圖像： 2：由于陷波帶通濾波器是由觀察后交互式構(gòu)建得到的，因此僅僅是一個(gè)干擾模式的近似值，需要通過算法進(jìn)一步對(duì)這個(gè)模式進(jìn)行調(diào)整，即： ( , ) ( , ) ( , )f x y g x y x y????( , ) ( , ) ( , ) ( , )f x y g x y w x y x y???最佳陷波濾波器 使用權(quán)值函數(shù)對(duì)圖像復(fù)原的過程進(jìn)行控制，問題是如何得到調(diào)制 (權(quán)值 )函數(shù) 一種方法就是選取調(diào)制函數(shù)，使得復(fù)原出的圖像 在每一個(gè)像素的指定鄰域上的方差最小 ( , )f x y( , )w x y最佳陷波濾波器 設(shè) 上某像素 (x,y)大小為 的鄰域，該鄰域方差： ( , )f x y ( 2 1 ) ( 2 1 )ab? ? ?22 1( , ) ( , ) ( , )( 2 1 ) ( 2 1 )abs a t bx y f x s y t f x yab?? ? ? ???? ? ? ??????? ??平均值 1( , ) ( , )( 2 1 ) ( 2 1 )abs a t bf x y f x s y tab? ? ? ?? ? ??? ??最佳陷波濾波器 ??? ? ??221( , ) ( , )( 2 1 ) ( 2 1 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )abs a t bx y g x s y tabw x s y t x s y t g x y w x y x y???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???簡(jiǎn)化：設(shè) 在整個(gè)鄰域中保持不變，即： ( , )w x y( , ) ( , )w x s y t w x y? ? ?( , ) ( , ) ( , ) ( , )w x y x y w x y x y???代入得： ??? ? ??221( , ) ( , )( 2 1 ) ( 2 1 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )abs a t bx y g x s y tabw x y x s y t g x y w x y x y???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???最佳陷波濾波器 要方差最小，即偏導(dǎo)數(shù)為 0達(dá)到極值 解得： 由于假定在鄰域中 是常數(shù)，因此可以 對(duì)這個(gè)鄰域中的點(diǎn)都使用相同的 2 ( , )0( , )xyw x y?? ??22( , ) ( , ) ( , ) ( , )( , )( , ) ( , )g x y x y g x y x yw x yx y x y???????( , )w x y( , )w x y最佳陷波濾波器 最佳陷波濾波器 分?jǐn)?shù)傅里葉變換域?yàn)V波示意圖 觀察法估計(jì)退化函數(shù) (degenerate function) 如果只有退化后的圖像，而沒有原圖像的相關(guān)信息，則需要估計(jì)退化函數(shù) 為了簡(jiǎn)單化，首先考慮退化圖像中不含噪聲影響的情況 圖像觀察估計(jì)法利用圖像中可能存在的包含簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的子圖像，使用目標(biāo)和背景的樣品灰度級(jí)，構(gòu)建不退化的圖像 觀察法估計(jì)退化函數(shù) 設(shè) 是構(gòu)建的不退化的子圖像， 是觀察到的子圖像，則可以它們的傅立葉變換 估計(jì)退化函數(shù) 的傅立葉變換 ( , )( , )( , )sssG u vH u vF u v?( , )sg u v( , )sf u v( , )sG u v( , )sF u v ( , )sh u v( , )sH u v試驗(yàn)法估計(jì)退化函數(shù) 如果可以使用與獲得退化圖像的設(shè)備相似的裝置，理論上可以得到一個(gè)準(zhǔn)確的退化模型 利用相同的裝置，拍攝一個(gè)脈沖（亮點(diǎn)），則得到的退化響應(yīng)，一個(gè)線性移不變系統(tǒng)可完全由其沖擊響應(yīng)來描述，并且脈沖圖像的傅立葉變換是常數(shù)，則退化函數(shù)的傅立葉變換為： ( , )( , ) ssG u vH u vA?分析構(gòu)建退化數(shù)學(xué)模型 前面的觀察法和試驗(yàn)法均只能針對(duì)特定圖像處理，而根據(jù)退化原因構(gòu)建數(shù)學(xué)模型則有可能解決一類圖像的復(fù)原問題 例如 Hufnagel和 Stanley[1964]提出的退化模型是基于大氣湍流模型 22( ) 5 6( , ) k u vsH u v e ???分析構(gòu)建退化數(shù)學(xué)模型 由勻速直線運(yùn)動(dòng)引起的圖像模糊 在拍攝過程中，快門打開的時(shí)間決定了對(duì)膠片的曝光時(shí)間 曝光時(shí)間過少，會(huì)使得圖像偏暗 曝光時(shí)間過多，則會(huì)使得圖像過亮，而如果物體快速運(yùn)動(dòng)時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊 由勻速直線運(yùn)動(dòng)引起的圖像模糊 膠片上的總曝光量是在 快門打開到關(guān)閉這段時(shí) 間的積分，因?yàn)槲矬w與 相機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而造成 圖像模糊 由勻速直線運(yùn)動(dòng)引起的圖像模糊的恢復(fù) 圖像 f(x,y)在平面上相對(duì)運(yùn)動(dòng)， x0(t)， y0(t)是運(yùn)動(dòng)分量 t是運(yùn)動(dòng)時(shí)間 T是快門打開到關(guān)閉的時(shí)間 退化圖像 g(x,y)是 T時(shí)間內(nèi)的積分： ? ??? T dttyytxxfyxg 0 00 ))(),((),(? ? ???? ?? dx dyWyxgvuG yvxu )(),(),(()000[ ( ( ) , ( ) ) ] T x u y vf x x t y y t d t W d x d y?? ???? ? ?? ? ?()000 [ ( ( ) , ( ) ) ]T x u y vf x x t y y t W d x d y d t?? ???? ? ?? ? ?00( ( ) ( ) )0 ( , ) T u x t v y tF u v W d t?? ?? ?? T tvytux dtWvuF 0 ))()(( 00),(運(yùn)動(dòng)退化模型 ( ) 2 ( )ux v y j ux v yWe ?? ? ??其中 對(duì)前面的模型進(jìn)行傅立葉變換 ),(),(),( vuFvuHvuG ?? ?? T tvytux dtWvuH 0 ))()(( 00),(運(yùn)動(dòng)退化模型 由均勻直線運(yùn)動(dòng)引起圖像模糊的恢復(fù) 水平均勻直線運(yùn)動(dòng)： a是總位移量， T總運(yùn)動(dòng)時(shí)間 0)()( 00 ?? tyTattx ，?? T tux dtWvuH 0 )(0),(?? T Tatu dtW0uajeuauaT ????? )s i n(由均勻直線運(yùn)動(dòng)引起圖像模糊的恢復(fù) 簡(jiǎn)單均勻直線運(yùn)動(dòng)： a是總位移量， T總運(yùn)動(dòng)時(shí)間 當(dāng) 時(shí) ,H(u,v)=0,無法采用逆濾波恢復(fù)圖像 0)()( 00 ?? tyTattx ，?? T tux dtWvuH 0 )(0),(anu ?uajeuauaT ????? )s i n(由均勻直線運(yùn)動(dòng)引起圖像模糊的恢復(fù) 做變量替換： 代
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