離散選擇模型ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-29 05:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????????? ? ? ???? ? ????????? ? ? ????????? ? ? ????????稱上式為對數(shù)似然函數(shù)。為了估計能使 ? ?12l n ( , )L ??有最大的總體參數(shù)估計1??和2??，先分別對12,??求偏導(dǎo)數(shù)，然后令其為 0 ，得 ? ?? ?1212121212111212l n ( , )01l n ( , )01iiiiXni XiXnii XiL eYeL eYXe????????????????????? ??? ? ????? ??? ??? ? ????? ????對于 L o g it 回歸中的上述兩個方程是關(guān)于 12,?? 的非線性函數(shù)，求解十分困難 ? Logit回歸最大似然估計的統(tǒng)計性質(zhì) ? （ 1）參數(shù)估計具有一致性，即當(dāng)樣本觀測增大時，模型的參數(shù)估計值將比較接近參數(shù)的真值。 ? （ 2）參數(shù)估計為漸近有效，即當(dāng)樣本觀測增大時，參數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)誤相應(yīng)減小。 ? （ 3）參數(shù)估計滿足漸近正態(tài)性，即隨著樣本觀測的增大，估計的分布近似于正態(tài)分布。這意味著，可以利用這一性質(zhì)對未知參數(shù)進行假設(shè)檢驗和區(qū)間估計了。 ? 三、 Logit 回歸模型的評價和參數(shù)的統(tǒng)計檢驗 ? 模型的擬合優(yōu)度檢驗 （ 1 ） McF a dd e n 2R 在前面的介紹中，已經(jīng)提到對于離散選擇模型，通常的擬合優(yōu)度 2R 沒有多大意義。在 EV iew s 軟件里，有一種方法即 McF a dd e n 2R ，簡記為2M c FR。其計算公式為 2 1 urM c FrL I FRL I F?? 式中，urL I F為模型中包含所有解釋變量的無約束對數(shù)似然函數(shù)值，rL I F為模型中僅含有截距項的有約束的對數(shù)似然函數(shù)值。從概念上講，urL I F和rL I F分別等價于普通線性回歸模型中的 TSS 和 RS S 。 2M c FR與 2R 一樣，也在 0 到 1 之間變動。 （ 2 ）期望 預(yù)測表檢驗。 該方法的原理是，在模型參數(shù)估 計后，選取適當(dāng)?shù)慕財嘀?(0 1 )pp ?? ，將觀測數(shù)據(jù)分成兩組，一組為 1 / ( 1 )Ze ?? ≤ p ，另一組為 1 / ( 1 )Ze ?? ＞ p ，其中，12? ?iiZX ????。如果樣本中的一個觀測數(shù)據(jù)的 Y 數(shù)值為 0 ，并且該樣本屬于第 1 ? 組，或者一個觀測數(shù)據(jù)的 數(shù)值為 1，并且屬于第 2組，就稱這個觀測數(shù)據(jù)是分組恰當(dāng)?shù)模駝t就稱這個觀測數(shù)據(jù)是分組不恰當(dāng)?shù)摹Ｈ绻Ｐ凸烙嬇c實際觀測數(shù)據(jù)比較一致，則大多數(shù)的觀測數(shù)據(jù)應(yīng)該是分組恰當(dāng)?shù)?，反之，如果分組不恰當(dāng)?shù)挠^測數(shù)據(jù)所占的比重很大，說明模型估計與實際觀測數(shù)據(jù)的擬合程度較差，模型需要調(diào)整。因此，該方法的思想是利用分組恰當(dāng)與否，得到觀測數(shù)據(jù)占總樣本的比重來檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度。 ? 參數(shù)的顯著性檢驗。 ? 對模型中參數(shù)的顯著性檢驗，就是決策判斷某個解釋變量對事件的發(fā)生（即選取 ）是否有顯著性影響。如果檢驗結(jié)果表明該解釋變量對選取 的發(fā)生有顯著性影響，則認(rèn)為將該解釋變量放入 Logit回歸模型中是恰當(dāng)?shù)?。否則，需要對模型進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 （ 1 ） Z 檢驗。 以一元 L o g it 回歸模型為例，設(shè)模型為 12()1211( 1 | )1 1 e x p ( )ii XiP Y XeX??????? ? ?? ? ? ? 對該模型中的參數(shù)2?的顯著性檢驗的原假設(shè)為02 :0H ? ?，即解釋變量iX對事件1Y ? 發(fā)生的概率沒有顯著性影響。根據(jù)參數(shù)的最大似然估計性質(zhì)可知，在大樣本條件下，2??漸近服從正態(tài)分布，于是，在02 :0H ? ?成立的前提下，檢驗統(tǒng)計量為 22??()Zse??? 漸近服從標(biāo)準(zhǔn) 正態(tài)分布。式中，2?()se ?為最大似然估計2??的標(biāo)準(zhǔn)誤差。因此，可按常規(guī)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對原假設(shè)進行判斷，從而檢驗?zāi)Ｐ椭袇?shù)的顯著性。 （ 2 ） W a ld 檢驗 對模型中參數(shù)顯著性檢驗還可使用 W a ld 檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為 222?()?()Wse??? 在02 :0H ? ?下，W漸近服從自由度為 1 的2?分布。因此，可根據(jù)2?分布表，在給定的顯著性水平?下，得到相應(yīng)的臨界值，從而判斷參數(shù)的顯著性。 （ 3 ）似然比檢驗。
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