1672正項級數(shù)(編輯修改稿)
2024-11-17 14:38 本頁面
【文章內容簡介】 nv ???1nnu證明 lvunnn???lim)1( 由 ,02 ??l?對于,N? ,時當 Nn ? 22llvullnn ????)(232 Nnvluvl nnn ???即由比較原則的推論 , 得證 . 例 3 判定下列級數(shù)的斂散性 :(1) ??? 11s inn n 。 (2) ??? ?1 31nn n 。解 )1(nnnn3131l im ???? nnn 11s inlim???,1? 原級數(shù)發(fā)散 . )2(nnn1s inli m???nn n311lim???? ,1?,311收斂???nn? 故原級數(shù)收斂 . 5 . 比 式 判別 法 ( 達朗貝爾 D ’ A l e mb e rt 判別法 ) ： 設 ??? 1nnu 是正項級數(shù) , 如果 )(lim1 ????????數(shù)或nnn uu則 1?? 時級數(shù)收斂 。 1?? 時級數(shù)發(fā)散 。 1?? 時失效 .證明 ,為有限數(shù)時當 ? ,0???對,N? ,時當 Nn ? ,1 ?????nnuu有)(1 Nnuunn ????? ? ????即,1時當 ??,1時當 ??,1 ????取 ,1?????r
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