11集合(編輯修改稿)
2024-12-21 21:35 本頁面
【文章內容簡介】 ， 1}是同一個集合 ⑧ 某同學的數學書和物理書組成一個集合 ⑨ 若 a∈ R，則 a?Q ⑩ 已知集合 {x， y， z}與集合 {1， 2， 3}是同一個集合，則 x=1， y=2，z=3 其中正確說法個數是（ ） A、 1 個 B、 2 個 C、 3 個 D、 4 個 例 已知集合 A={a+2， (a+1)2， a2+3a+3}，且 1∈ A，求實數 a 的值 解：若 a+2=1，則 a=1，此時 A={1， 0， 0}違反互異性，舍去 若（ a+1） 2=1，則 a=0 或 2 當 a=0 時，此時 A={2， 1， 3} 當 a=2 時，此時 A={0， 1， 1}違反互異性，舍去 若 a2+3a+3=1，則 a=1(舍去 )或 a=2（舍去） 所以 a=0 練習 1：在下列各題中，分別指出集合的所有元素 ① 世界上最高的山峰 ② 組成中國國旗圖案的顏色 ③ 所有大于 0 且小于 10 的奇數 ④ 小于 100 的自然數 ⑤ 由 1， 2， 3 這三個數字抽出一部分或全部數字所組成的一切自然數（沒有重復） ⑥ 不等 式 x32 的解集 ⑦ 平面內到一定點 o 的距離等于定長 1 的所有的點 P ⑧ 兩邊之和小于第三邊的三角形 練習 2：集合 {3， x,x22x}中， x 應滿足什么條件？ 解：根據集合元素的互異性， x 應滿足 x ? 3，且 x 22x? 3，且 x22x? x 解得 x? 3 且 x? 0 且 x? 1 為進一步研究集合，需要將行行色色的集合進行分類，假如這項工作由你來做，你會選用什么標準對集合進行分類呢？（拿剛才的練習題為例加以討論） 師生共同探討形成共識：根據“集合中元素個數”可將形形色色集合分成以下三類： a) 有限集 —— 含有有限個元素的集合 b) 無限集 —— 含有無限個元素的集合 c) 空集 —— 不含任何元素的集合，記作φ 練習 3：指出下列集合中哪些是有限集？哪些是無限集？哪些是空集？為什么？ ① {0} ② {x2+x+2=0 的解 } ③ {使得 x6 為自然數的整數 } ④ {不等式 x32 的解 } 思考題：已知集合 {關于 x 的 方程 ax2+2x+1=0 的解 }只含 1 個元素，求 a 的值。 分析：若 a=0，則方程是一次函數 若 a? 0，則方程是二次函數，要使方程只有 1 個解， 則Δ =0 集合（第 3 課時） 一、知識目標：
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