112集合間的基本關(guān)系講義(編輯修改稿)
2025-05-13 08:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4＝0} A_____B【解析】：（1） （2） （3） （4） （5）變式練習(xí)1：已知集合A＝{0，1}，B＝{z︱z＝x＋y，x∈A，y∈B }，則B的子集有（ ）A：8個(gè) B：2個(gè) C：4個(gè) D：7個(gè)【解析】：集合B中有3個(gè)元素，子集有8個(gè)。 A變式練習(xí)2：已知集合A＝{x∈Z︱}，B＝{y︱y＝x2＋1，x∈A}，則集合B的含有元素1的子集個(gè)數(shù)為（ ）A：5 B：4 C：3 D：2【解析】：A＝{ x∈Z︱－1≤x＜3}＝{－1，0，1，2}，則B＝{1，2，5}，則集合B的含有元素1的子集有{1}，{1，2}，{1，5}，{1，2，5} 共四個(gè)， B變式練習(xí)3：已知A＝{x︱x＝＋，∈Z}，B＝{x︱x＝－，∈Z}，C＝{x︱x＝＋，∈Z}，則集合A、B、C滿足的關(guān)系是（ ）A：A＝BC B：AB＝C C：ABC D：BCA【解析】：A＝{6x︱6x＝6＋1，∈Z}，B＝{6x︱x＝3－＝3(－1)＋1，∈Z}，C＝{6x︱x＝＋1，∈Z}。則AB＝C B變式練習(xí)4：已知A＝{x︱y＝}，B＝{y︱y＝}，C＝{x︱＝0}，D＝{x︱＜0}，E＝{(x，y)︱y＝}，則下列結(jié)論正確的是（ ）A：ABCD B：DCBA C：B＝E D：A＝B【解析】：B變式練習(xí)5：若集合A滿足{1，2}A{1，2，3，4}，則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為_(kāi)____個(gè)?！窘馕觥浚?個(gè)二、子集的有關(guān)性質(zhì)空集：我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記為，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集，即空集只有一個(gè)子集就是它本身，而空集沒(méi)有真子集。子集與真子集的性質(zhì)（1）任何集合是它本身的子集，即AA；（2）對(duì)于集合A、B、C，如果AB且BC，那么AC；（3）對(duì)于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC；（4）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。例5：下列集合只有一個(gè)子集的是（ ）A：{x｜x2≤0} B：{ x｜x3≤0} C：{ x｜x2＜0}
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