第15課函數的應用(編輯修改稿)
2024-11-17 08:16 本頁面
【文章內容簡介】 % ＝3 6( 20 x ＋ 28 40 ) ≤ 3 6( 2 0 8 ＋ 28 40 ) ＝ 10 80 00 元＜ 12 00 00 元， ∴ 2 ～ 8 層可任選． ② 當 9 ≤ x ≤ 23 時，小張首付款為 (40x ＋ 26 80 ) 12 0 3 0% ＝3 6( 40 x ＋ 26 80 ) 元， 36 ( 40 x ＋ 26 80 ) ≤ 1 20 0 00 ，解得： x ≤493＝ 1613. ∵ x 為正整數，∴ 9 ≤ x ≤ 1 6. 綜上：小 張用方案一可以購買二至十六層的任何一層． ( 3) 若按方案二購買第十六層，則老王要實交房款為： y 1 ＝ (4 0 16 ＋ 2 68 0) 1 20 92 % － 60 a( 元 ) ． 若按老王的想法則要交房款為： y 2 ＝ (4 0 16 ＋ 2 68 0) 1 20 91 %( 元 ) ． ∵ y 1 － y 2 ＝ 39 8 4 － 6 0a ， 當 y 1 ＞ y 2 即 y 1 － y 2 ＞ 0 時，解得 0 ＜ a ＜ 6 6. 4 ，此時老王 想法正確； 當 y 1 ≤ y 2 即 y 1 － y 2 ≤ 0 時，解得 a ≥ 66 .4 ，此時老王想 法不正確． 題型分類 題型二 反比例函數相關應用題 【例 2 】 水產公司有一種海產品共 2 10 4 千克，為尋求合適 的銷售價格，進行了 8 天試銷，試銷情況如下： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 第八天 售價 x ( 元 / 千克 ) 4 00 2 50 2 40 2 00 1 50 1 25 1 20 銷售量 y ( 千克 ) 30 40 48 60 80 96 1 00 觀察表中數據，發(fā)現可以用反比例函數刻畫這種海產品的每天銷售量 y( 千克 ) 與銷售價格 x( 元 / 千克 ) 之間的關系，現假定在這批海產品的銷售中，每天的銷售量 y( 千克 ) 與銷售價格x( 元 / 千克 ) 之間都滿足這一關系． ( 1) 寫出這個反比例函數的解析式，并補全表格； ( 2) 在試銷 8 天后，公司決定將這種海產品的銷售價格定為1 50 元 / 千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下 的這些海產品預計要用多少天可以全部售出？ 解 ( 1) 函數解析式為 y ＝1 20 00x ； 表格空白處： 3 00 ， 50. ( 2) 20 1 4 － ( 30 ＋ 40 ＋ 48 ＋ 50 ＋ 60 ＋ 80 ＋ 96 ＋ 1 00 ) ＝ 1 60 0 ， 即 8 天試銷后，余下的海產品還有 1 60 0 千克． 當 x ＝ 15 0 時，1 20 001 50 ＝ 80 ， 1 60 0 247。 80 ＝ 20( 天 ) ． 答：余下的這些海產品預計再用 20 天可以全部售出． 解 ( 1) 函數解析式為 y ＝1 20 00x； 表格空白處： 3 00 ， 50. ( 2) 20 1 4 － ( 30 ＋ 40 ＋ 48 ＋ 50 ＋ 60 ＋ 80 ＋ 96 ＋ 1 00 ) ＝ 1 60 0 ， 即 8 天試銷后，余下的海產品還有 1 60 0 千克． 當 x ＝ 15 0 時，1 20 001 50＝ 80 ， 1 60 0 247。 80 ＝ 20( 天 ) ． 答：余下的這些海產品預計再用 20 天可以全部售出． 探究提高 問題中已經給出了基本數量關系，由 此可確定函數關系式． 利用函數關系解題時，要理解已知數的意義，弄清已知數對應的是自變量還是函數值，正確代入． 知能遷移 2 人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中的司機在駕駛室內觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄，當車速為 5 0 km /h 時，視野為 80 度．如果視野 f( 度 )是車速 v (k m/ h) 的反比例函數，求 f 、 v 之間的關系式，并計算當車速為 1 00 k m /h 時視野的度數． 解 f 、 v 之間的關系式 f ＝4 00 0v. 當 v ＝ 10 0 時， f ＝4 00 01 00＝ 40 . 答：當車速為 1 00 k m /h 時，視野的度數為 40 度． 題型分類 題型二 反比例函數相關應用題 題型分類 題型三 二次函數相關應用題 【例 3 】 如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6 米，底部寬度 OM 為 12 米．現以 O 點為原點， OM 所在直線為 x 軸建立直角坐標 系． ( 1) 直接寫出點 M 及拋物線頂點 P 的坐標； ( 2) 求這條拋物線的解析式； ( 3) 若要搭建一個矩形 “ 支撐架 ”A D － DC － CB ，使 C 、 D 點 在拋物線上， A 、 B 點在地面 OM 上，則這個 “ 支撐架 ”總長的最大值是多少？ 解 ( 1) M( 1 2 ， 0) ， P (6 ， 6) ． ( 2) 設拋物線為 y ＝ a( x － 6)2 ＋ 6 ， ∵ 拋物線 y ＝ a (x － 6) 2 ＋ 6 經過點 (0 ， 0) ， ∴ 0 ＝ a( 0 － 6) 2 ＋ 6 ， 3 6a ＝－ 6 ， a ＝－ 16 ， ∴ 拋物線解析式為： y ＝－ 16 (x － 6) 2 ＋ 6 ＝－ 16 x 2 ＋ 2x. 解 ( 1) M( 1 2 ， 0) ， P (6 ， 6) ． ( 2) 設拋物線為 y ＝ a( x － 6)2＋
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