微積分極限ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 21:17 本頁面
【文章內容簡介】 ??? xx函數在點 x=1處沒有定義 . 1?? x,)( ??? Axf要使,2112?????xx就有.211l i m21????? xxx微積分 線性代數 馮國臣 2021/12/1 15 例 5 .lim 00xxxx ?? ?證 0)( xxAxf ????,0??任給},m i n { 00 ??? xx取,0 0 時當 ???? xx00xxxx???,)( ??? Axf要使,0 ??? xx就有,0xx??.00 且不取負值只要 ??? xxx.lim,0: 000xxx xx ?? ?時當證明微積分 線性代數 馮國臣 2021/12/1 16 : 例如 , .1)(l i m0,10,1)(02??????????xfxxxxxfx證明設兩種情況分別討論和分 00 ?? xx,0xx 從左側無限趨近 。00 ?? xx記作,0xx 從右側無限趨近 。00 ?? xx記作yo x1xy ?? 112 ?? xy微積分 線性代數 馮國臣 2021/12/1 17 左極限 .)(,0,0 00?????????????Axfxxx恒有時使當右極限 .)(,0,0 00?????????????Axfxxx恒有時使當}0{}0{}0{:000??????????????xxxxxxxxx?注意.)0()(lim 0)(000AxfAxfxxxx???????或記作.)0()(l i m 0)(000AxfAxfxxxx???????或記作微積分 線性代數 馮國臣 2021/12/1 18 .)0()0()(lim: 000AxfxfAxfxx ???????定理.lim0不存在驗證 xxx ? yx11?o xxxxxx?????? 00l i ml i m左右極限存在但不相等 , .)(lim 0 不存在xfx ??例 6 證 1)1(lim 0 ???? ??xxxxxxx 00l i ml i m???? 11lim 0 ?? ??x微積分 線性代數 馮國臣 2021/12/1 19 三、函數極限的性質 定理 若在某個過程下 , )( xf 有極限 , 則存在過程的一個時刻 , 在此時刻以后 )( xf 有界 . 定理 若 )(l i m xf 存在 , 則極限唯一 .微積分 線性代數 馮國臣 2021/12/1 20 推論 ).()(),(,0,)(l i m,)(l i m0000xgxfxUxBABxgAxfxxxx???????
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