層次分析模型ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 20:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對于大多數(shù)社會經(jīng)濟問題 ， 特別是對于人的判斷起重要作用的問題 ， 直接得到這些元素的權重并不容易 ， 往往需要通過適當?shù)姆椒▉韺С鏊鼈兊臋嘀?。 層次分析法所用的是兩兩比較的方法 。 第一 ， 在兩兩比較的過程中 ， 決策者要反復回答問題：針對準則 Ck， 兩個元素 Ai 和 Aj 哪一個更重要一些 ， 重要多少 。 需要對重要多少賦予一定的數(shù)值 。 這里使用 1— 9 的比例標度 ， 它們的意義見表 。 表 標度的意義 1 表示兩個元素相比，具有同樣的重要性 3 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素稍微重要 5 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素明顯重要 7 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素強烈重要 9 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素極端重要 2， 4， 6， 8為上述相鄰判斷的中值 例如 ， 準則是社會經(jīng)濟效益 ， 子準則可分為經(jīng)濟 、 社會和環(huán)境效益 。 如果認為經(jīng)濟效益比社會效益明顯重要 ， 它們的比例標度取 5，而社會效益對于經(jīng)濟效益的比例標度則取 1/5。 1?9 的標度方法是將思維判斷數(shù)量化的一種好方法 。首先 ， 在區(qū)分事物的差別時 ， 人們總是用相同 、 較強 、強 、 很強 、 極端強的語言 。 再進一步細分 ， 可以在相鄰的兩級中插入折衷的提法 ， 因此對于大多數(shù)決策判斷來說 ， 1?9 級的標度是適用的 。 其次 ， 心理學的實驗表明 ，大多數(shù)人對不同事物在相同程度屬性上差別的分辨能力在 5?9 級之間 ， 采用 1?9 的標度反映多數(shù)人的判斷能力 。再次 ， 當被比較的元素其屬性處于不同的數(shù)量級時 ， 一般需要將較高數(shù)量級的元素進一步分解 ， 這可保證被比較元素在所考慮的屬性上有同一個數(shù)量級或比較接近 ，從而適用于 1?9 的標度 。 第二 ， 對于 n 個元素 A1, … , An 來說 ， 通過兩兩比較 ， 得到兩兩比較判斷矩陣 A： A = (aij)n?n 其中判斷矩陣具有如下性質： （ 1） aij 0； （ 2） aij = 1/aji； （ 3） aii = 1。 我們稱 A 為正的互反矩陣 。 根據(jù)性質 （ 2） 和 （ 3） ， 事實上 ， 對于 n 階判斷矩陣僅需對其上 （ 下 ） 三角元素共 n(n1)/2 個給出判斷即可 。 167。 計算單一準則下元素的相對權重 這一步是要解決在準則 Ck 下 ， n 個元素A1, … , An 排序權重的計算問題 。 對于 n 個元素 A1, … , An， 通過兩兩比較得到判斷矩陣 A， 解特征根問題 Aw = ?maxw 所得到的 w 經(jīng)歸一化后作為元素 A1, … , An 在準則 Ck 下的排序權重 ， 這種方法稱為計算排序向量的特征根法 。 特征根方法的理論依據(jù)是如下的正矩陣的Perron 定理 ， 它保證了所得到的排序向量的正值性和唯一性： 定理 設 n 階方陣 A 0， ?max 為 A 的模最大的特征根 ， 則有 (1) ?max 必為正特征根 ， 而且它所對應的特征向量為正向量； (2) A 的任何其它特征根 ? 恒有 |?| ?max； (3) ?max 為 A 的單特征根 ， 因而它所對應的特征
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