排列和組合--江蘇教育版(編輯修改稿)
2024-11-15 19:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⑴從中任取一本，共有多少種不同的取法？ ⑵從中任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，共有多少種不同的取法？ 例 2 有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 可以組成多少個三位數(shù)（各位上的數(shù)字許重復(fù)）？ 解： 要組成一個三位數(shù)可以分成三個步驟完成： 第一步確定百位上的數(shù)字，從 5個數(shù)字中任選一個數(shù)字，共有 5種選法； 第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，這仍有 5種選法； 第二步確定十位上的數(shù)字，同理，它也有 5種選法。 根據(jù) 乘法原理 ，得到組成的三位數(shù)的個數(shù)是： N = 5 5 5 = 53 = 125 答： 可以組成 125個三位數(shù)。 例 3 有不同的語文書 9本，不同的數(shù)學(xué)書 7本，不同的物理書 5本，從中任取兩種不同類的書，共有多少種不同的取法？ 解 ： 每次取出的兩本書中： 含 1 本語文書和 1 本數(shù)學(xué)書的共有 9 7 = 63 種取法； 含 1 本數(shù)學(xué)書和 1 本物理書的共有 7 5 = 35 種取法； 含 1 本語文書和 1 本物理書的共有 9 5 = 45 種取法。 由 加法原理 得 63 + 35 + 45 = 143 答：共有 143 種取法。 練習(xí) 1： 1． 一件工作可以用兩種方法完成。有 5人會用第一種方法完成，另有 4人會用第二種方法完成。選出一個人來完成這件工作，共有多少種選法？ 2． 在讀書活動中，一個學(xué)生要從 2本科技書， 2本政治書，3本文藝術(shù)里任選一本，共有多少種不同的選法？ 3． 乘積 ( a1+ a 2+ a 3 )( b1 + b 2 + b3 + b4 )(c1
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