固定收益證券2(編輯修改稿)
2024-11-15 13:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 使債券未來(lái)收入的現(xiàn)值與其當(dāng)前價(jià)格相等的比率，簡(jiǎn)單地說(shuō)，也就是投資者從買入債券之日起至債券到期日所獲得的收益率。 到期收益率的計(jì)算公式： 根據(jù)收益率的基本定義，有 rn=[C(1+YTM/2)n1+ C(1+YTM/2)n2+…+C+A P]/P 這實(shí)際上可以看作是考慮了復(fù)利的實(shí)際收益率。 注意到 YTM為年收益率， 所以 rn= (1+YTM/2)n1 由上兩式整理可得 式中： P—— 債券市價(jià) C—— 半年支付利息 YTM—— 到期收益率 n—— 剩余的付息次數(shù) A—— 債券面值 ?等價(jià)收益率與有效收益率 ?思考：在前面的實(shí)例中，如果債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格是 1080元，其到期收益率是多少？ 1 ( 1 ) ( 1 )22ntTtCAPY TM Y TM?????? ? 贖回收益率 到期收益率是在假定債券被持有至到期日的情況下計(jì)算的。如果債券是可贖回的，應(yīng)如何計(jì)算債券的平均回報(bào)率呢？ 考慮兩種債券，它們的息票利率都是 8％，期限都是 30年，但第一種不可贖回，第二種可贖回。圖 2－ 1解釋了可贖回債券持有者的風(fēng)險(xiǎn)。利率高時(shí)，贖回風(fēng)險(xiǎn)可忽略不計(jì)，不可贖回債券與可贖回債券價(jià)格很接近。隨著利率的降低，按計(jì)劃應(yīng)付的現(xiàn)值（即價(jià)格）上升。當(dāng)應(yīng)付現(xiàn)值高于贖回價(jià)格時(shí)，發(fā)行人將在贖回價(jià)格處行使贖回的權(quán)利。 ?溢價(jià)交易和折價(jià)交易兩種情況下的可贖回債券，發(fā)行人在哪種情況下會(huì)選擇贖回？ 假設(shè)息票利率為 8％、期限為 30年的債券售價(jià)為 1150元。在第 10年可贖回，贖回價(jià)為 1100元。其到期收益率與贖回收益率分別計(jì)算如下： 贖回收益率為 ％，而到期收益率為 ％。 項(xiàng)目 贖回收益率 到期收益率 息票支付（元） 40 40 周期數(shù) 20 60 最終支付（元） 1100 1000 價(jià)格（元） 1150 1150 ? 到期收益率與違約風(fēng)險(xiǎn) 前面所講的到期收益率是在假定沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)的前提下計(jì)算的，可以看作是發(fā)行人承諾的到期收益率。投資人在購(gòu)買某種債券時(shí)的預(yù)期到期收益率要考慮違約風(fēng)險(xiǎn)。也就是說(shuō)，債券的承諾到期收益率中包含了違約溢價(jià)（ default premium）， 扣除違約溢價(jià)后才是投資人的預(yù)期到期收益率。 例如，同時(shí)存在一種國(guó)債和一種公司債券，兩者期限相同，到期收益率分別為 ％和 ％。國(guó)債通常被認(rèn)為是沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)的，公司債券則存在違約風(fēng)險(xiǎn)。但為什么仍然有投資者愿意持有公司債券呢？原因就在于公司債券提供了違約溢價(jià)，在這里是 ％。 違約風(fēng)險(xiǎn)越大的債券，提供的違約溢價(jià)越高，因而到期收益率也就越高。這一關(guān)系有時(shí)被稱為“利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)”，可以用圖 22的曲線來(lái)表示。 ?例、假設(shè)某公司 20年前發(fā)行了一種息票利率為 9％的債券，到目前為止還有 10年到期。由于公司面臨財(cái)務(wù)困境，投資者雖然相信公司有能力按期支付利息，但預(yù)期在債券到期日公司將被迫破產(chǎn)，屆時(shí)債券持有人將只能收回面值的 70％。債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為 750元。該債券的預(yù)期到期收益率和承諾到期收益率分別是多少？ 根據(jù)下表計(jì)算可知，以承諾支付為基礎(chǔ)的到期收益率為 ％，以預(yù)期支付為基礎(chǔ)的到期收益率只有 ％。 項(xiàng)目 預(yù)期到期收益率 承諾到期收益率 息票支付（元） 45 45 周期數(shù) 20 20 最終支付（元） 700 1000 價(jià)格（元） 750 750 ? 已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利與到期收益率 從到期收益率的計(jì)算我們已經(jīng)知道，如果將所有息票利息以與到期收益率相等的利率進(jìn)行再投資，那么債券在整個(gè)生命期內(nèi)的回報(bào)率就等于到期收益率。但如果再投資利率不等于到期收益率呢？ 圖 23可以說(shuō)明這一問(wèn)題。 在 a） 的情況下，已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利為 1000(1+y)2=1210
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