固定收益證券2(編輯修改稿)
2024-11-15 13:54 本頁面
【文章內容簡介】 使債券未來收入的現(xiàn)值與其當前價格相等的比率，簡單地說，也就是投資者從買入債券之日起至債券到期日所獲得的收益率。 到期收益率的計算公式： 根據(jù)收益率的基本定義，有 rn=[C(1+YTM/2)n1+ C(1+YTM/2)n2+…+C+A P]/P 這實際上可以看作是考慮了復利的實際收益率。 注意到 YTM為年收益率， 所以 rn= (1+YTM/2)n1 由上兩式整理可得 式中： P—— 債券市價 C—— 半年支付利息 YTM—— 到期收益率 n—— 剩余的付息次數(shù) A—— 債券面值 ?等價收益率與有效收益率 ?思考：在前面的實例中，如果債券當前的市場價格是 1080元，其到期收益率是多少？ 1 ( 1 ) ( 1 )22ntTtCAPY TM Y TM?????? ? 贖回收益率 到期收益率是在假定債券被持有至到期日的情況下計算的。如果債券是可贖回的，應如何計算債券的平均回報率呢？ 考慮兩種債券，它們的息票利率都是 8％，期限都是 30年，但第一種不可贖回，第二種可贖回。圖 2－ 1解釋了可贖回債券持有者的風險。利率高時，贖回風險可忽略不計，不可贖回債券與可贖回債券價格很接近。隨著利率的降低，按計劃應付的現(xiàn)值（即價格）上升。當應付現(xiàn)值高于贖回價格時，發(fā)行人將在贖回價格處行使贖回的權利。 ?溢價交易和折價交易兩種情況下的可贖回債券，發(fā)行人在哪種情況下會選擇贖回？ 假設息票利率為 8％、期限為 30年的債券售價為 1150元。在第 10年可贖回，贖回價為 1100元。其到期收益率與贖回收益率分別計算如下： 贖回收益率為 ％，而到期收益率為 ％。 項目 贖回收益率 到期收益率 息票支付（元） 40 40 周期數(shù) 20 60 最終支付（元） 1100 1000 價格（元） 1150 1150 ? 到期收益率與違約風險 前面所講的到期收益率是在假定沒有違約風險的前提下計算的，可以看作是發(fā)行人承諾的到期收益率。投資人在購買某種債券時的預期到期收益率要考慮違約風險。也就是說，債券的承諾到期收益率中包含了違約溢價（ default premium）， 扣除違約溢價后才是投資人的預期到期收益率。 例如，同時存在一種國債和一種公司債券，兩者期限相同，到期收益率分別為 ％和 ％。國債通常被認為是沒有違約風險的，公司債券則存在違約風險。但為什么仍然有投資者愿意持有公司債券呢？原因就在于公司債券提供了違約溢價，在這里是 ％。 違約風險越大的債券，提供的違約溢價越高，因而到期收益率也就越高。這一關系有時被稱為“利率的風險結構”，可以用圖 22的曲線來表示。 ?例、假設某公司 20年前發(fā)行了一種息票利率為 9％的債券，到目前為止還有 10年到期。由于公司面臨財務困境，投資者雖然相信公司有能力按期支付利息，但預期在債券到期日公司將被迫破產，屆時債券持有人將只能收回面值的 70％。債券當前的市場價格為 750元。該債券的預期到期收益率和承諾到期收益率分別是多少？ 根據(jù)下表計算可知，以承諾支付為基礎的到期收益率為 ％，以預期支付為基礎的到期收益率只有 ％。 項目 預期到期收益率 承諾到期收益率 息票支付（元） 45 45 周期數(shù) 20 20 最終支付（元） 700 1000 價格（元） 750 750 ? 已實現(xiàn)的收益復利與到期收益率 從到期收益率的計算我們已經知道，如果將所有息票利息以與到期收益率相等的利率進行再投資，那么債券在整個生命期內的回報率就等于到期收益率。但如果再投資利率不等于到期收益率呢？ 圖 23可以說明這一問題。 在 a） 的情況下，已實現(xiàn)的收益復利為 1000(1+y)2=1210
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