[理學]塑性力學-屈服條件(編輯修改稿)
2024-11-15 00:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 矩 P T軟鋼、銅和鋁薄壁圓管的拉扭聯(lián)合實驗 r是管的平均半徑， t 管的壁厚 2 22x x yPTr t r t??????管壁處于平面應(yīng)力狀態(tài) xys??xs??Mises條件 Tresca條件 0Mises條件比較吻合 按 Tresca條件 : 2 224xx y s? ????即 2 2 24x xy s? ? ???按 Mises條件 : 2 2 23x xy s? ? ????定量差別 1 2 3? ? ???13 1S???? ?Sk ??Tresca: 13223S ??? ?? ?? ???Mises: 01???? 1 1 .1 5???根據(jù)這兩個條件預(yù)測的差別？ 純剪： 0??? ??單拉或單壓： 1??? 1??這兩個條件差別不大 ?使用方便 光滑曲線或曲面，數(shù)學上運用方便 能預(yù)先判明主應(yīng)力的代數(shù)值大小時，方程簡單 Tresca: Mises: ?這兩個條件差別不大，使用各有方便之處，在實際工程問題廣泛應(yīng)用 ?結(jié)論 ?Tresca和 Mises條件主要適用于韌性金屬材料，材料 性質(zhì)對靜水壓力不敏感 [例 21]平面應(yīng)力狀態(tài)的屈服條件 . [解 ] 因為對平面應(yīng)力狀態(tài)， 。此時 3 0? ?在 平面上的屈服曲線為一個六邊形 12??? 2?1?s?s?s??s??oMises條件 : 2 2 21 1 2 2 s? ? ? ? ?? ? ?在 平面上的屈服曲線為上述六邊形的外接橢圓 12???s??? ?? 21 s?? ?2 s?? ?1Tresca條件 : [例 22] 寫出圓桿在拉伸和扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用下的屈服條件 . z?z?xz?yz?zy?zx?xyzPPTTo[解 ] 桿內(nèi)各點不為零的應(yīng)力分量為 zyzxz ??? ,求主應(yīng)力： ? ?1 2 2 231 42 z z zx zy? ? ? ? ??? ??? ? ? ???????2 0? ?? ?m a x 1 3 /2? ? ???最大剪應(yīng)力： Mises條件： ? ?2 2 2 23z zx zy s? ? ? ?? ? ?)(421 222m a x zyzxz ???? ???Tresca條件 : 2222 )(4szyzxz ???? ???[例 23] 一內(nèi)半徑為 , 外半徑為 的球形殼 , 在其內(nèi)表面上作用均勻的壓力 。試寫出其屈服條件。 a bqqxyzor?????最大剪應(yīng)力為 ? ?m a x 12 r?? ? ???由 Tresca和 Mises條件給出同樣的屈服條件 rs?? ? ???0 , 0r??? ? ?? ? ?[解 ] 殼體幾何形狀和受力都對稱于球心 , 是球?qū)ΨQ問題 . 殼體內(nèi)剪應(yīng)力分量必為零，各點只有正應(yīng)力分量 第五節(jié) 后繼屈服條件及加、卸載準則 1. 后繼屈服條件的概念 什么
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