管理經(jīng)濟(jì)學(xué)電子教案第4章(編輯修改稿)
2024-11-14 18:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在生產(chǎn)成本一定的條件下，尋優(yōu)就是要在等成本曲線(xiàn)上找到最大產(chǎn)量點(diǎn)。 將等產(chǎn)量曲線(xiàn)和等成本曲線(xiàn)放在同一坐標(biāo)圖上，最佳投入比例就出現(xiàn)在等產(chǎn)量曲線(xiàn)和等成本曲線(xiàn)相切之點(diǎn)上。該點(diǎn)上等產(chǎn)量曲線(xiàn)和等成本曲線(xiàn)斜率相等，此即最優(yōu)要素組合的條件： YYXXYXYXPMPPMPMPMPPP ???? 即,Q3 Q2 Q1 Y X Y* X* B 當(dāng)一種要素每增加一元所增加的產(chǎn)值和其他任何要素每增加一元所增加的產(chǎn)值相等時(shí)，它們就達(dá)到最佳組合比例。 投入要素最小成本組合的數(shù)學(xué)分析 設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)使用 n種生產(chǎn)要素 X1， X2 Xn ，要素的價(jià)格 P1,P2, Pn不變 ,企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)為成本函數(shù)： TC = P1X1+P2X2+ PnXn 企業(yè)的約束條件為： Q* = f(X1, X2, , Xn ) 其中 Q*為特定產(chǎn)量。 在滿(mǎn)足約束條件的情況下，確定生產(chǎn)要素的組合使得 TC最?。? )3,2,1(0m i n1*m i n????? ??iXXPTCiniii 利用條件極值法確定最小成本的條件，取拉格朗日函數(shù)得： ? ?),(),( 21*121 nniiin XXXfQXPXXXL ?? ??? ???? 達(dá)到最優(yōu)投入要素組合的必要條件是： ????????????????????niXfPXLXXXfQLiiin??,2,1,00),( 21*????????????????????nnnPXfPXfPXfXXXf????221121*),(Q?????????nnnPMPPMPPMPXXXfQ??221121*),( 這就是 n種投入要素在產(chǎn)量一定的前提下達(dá)到成本最低利潤(rùn)最大的結(jié)合條件。這和幾何分析的結(jié)論是一樣的。 ii XfMP???iXf?? 就是 X的邊際產(chǎn)量，即 生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn) 生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)又稱(chēng)之為擴(kuò)張通道，它是投入要素最優(yōu)組合點(diǎn)的集合，分為長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)和短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)。 因?yàn)槠髽I(yè)生產(chǎn)“長(zhǎng)期”、“短期”的區(qū)別在于是否存在固定要素，我們把不同等產(chǎn)量曲線(xiàn)和不同等成本曲線(xiàn)之間的切點(diǎn)連接起來(lái)，形成的軌跡稱(chēng)作長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)，該路線(xiàn)上各種要素的投入量均是可變的。 如果只有一種要素的投入量是可變的，那么各投入要素組合點(diǎn)的集合稱(chēng)作短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)。 K L A B P 長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn) 短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn) 長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)與企業(yè)生產(chǎn)資源的最優(yōu)配置相聯(lián)系，而短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)則不然。圖中除 A點(diǎn)外，同樣的產(chǎn)量，短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的成本比長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)對(duì)應(yīng)成本都要高。 圖中的短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn)上，隨著 L的增加，產(chǎn)量跟著增加，直到分水嶺以后產(chǎn)量下降。 K L A B P 長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn) 短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線(xiàn) MPX X TP b a Q c APX X1 X2 X3 0 Q3 Q2 Q1 K L 上分水嶺 下分水嶺 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 同學(xué)們請(qǐng)比較右邊三幅圖并思考問(wèn)題 ： 如果 K=K* ，產(chǎn)品價(jià)格不變， A點(diǎn)是否滿(mǎn)足 MRP=PL？如果不滿(mǎn)足，為什么？ 價(jià)格變動(dòng)對(duì)投入要素最優(yōu)組合的影響 投入要素
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