管理經(jīng)濟(jì)學(xué)電子教案第4章(編輯修改稿)
2024-11-14 18:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在生產(chǎn)成本一定的條件下，尋優(yōu)就是要在等成本曲線上找到最大產(chǎn)量點(diǎn)。 將等產(chǎn)量曲線和等成本曲線放在同一坐標(biāo)圖上，最佳投入比例就出現(xiàn)在等產(chǎn)量曲線和等成本曲線相切之點(diǎn)上。該點(diǎn)上等產(chǎn)量曲線和等成本曲線斜率相等，此即最優(yōu)要素組合的條件： YYXXYXYXPMPPMPMPMPPP ???? 即,Q3 Q2 Q1 Y X Y* X* B 當(dāng)一種要素每增加一元所增加的產(chǎn)值和其他任何要素每增加一元所增加的產(chǎn)值相等時，它們就達(dá)到最佳組合比例。 投入要素最小成本組合的數(shù)學(xué)分析 設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)使用 n種生產(chǎn)要素 X1， X2 Xn ，要素的價格 P1,P2, Pn不變 ,企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)為成本函數(shù)： TC = P1X1+P2X2+ PnXn 企業(yè)的約束條件為： Q* = f(X1, X2, , Xn ) 其中 Q*為特定產(chǎn)量。 在滿足約束條件的情況下，確定生產(chǎn)要素的組合使得 TC最?。? )3,2,1(0m i n1*m i n????? ??iXXPTCiniii 利用條件極值法確定最小成本的條件，取拉格朗日函數(shù)得： ? ?),(),( 21*121 nniiin XXXfQXPXXXL ?? ??? ???? 達(dá)到最優(yōu)投入要素組合的必要條件是： ????????????????????niXfPXLXXXfQLiiin??,2,1,00),( 21*????????????????????nnnPXfPXfPXfXXXf????221121*),(Q?????????nnnPMPPMPPMPXXXfQ??221121*),( 這就是 n種投入要素在產(chǎn)量一定的前提下達(dá)到成本最低利潤最大的結(jié)合條件。這和幾何分析的結(jié)論是一樣的。 ii XfMP???iXf?? 就是 X的邊際產(chǎn)量，即 生產(chǎn)擴(kuò)大路線 生產(chǎn)擴(kuò)大路線又稱之為擴(kuò)張通道，它是投入要素最優(yōu)組合點(diǎn)的集合，分為長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線和短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線。 因?yàn)槠髽I(yè)生產(chǎn)“長期”、“短期”的區(qū)別在于是否存在固定要素，我們把不同等產(chǎn)量曲線和不同等成本曲線之間的切點(diǎn)連接起來，形成的軌跡稱作長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線，該路線上各種要素的投入量均是可變的。 如果只有一種要素的投入量是可變的，那么各投入要素組合點(diǎn)的集合稱作短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線。 K L A B P 長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線 短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線 長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線與企業(yè)生產(chǎn)資源的最優(yōu)配置相聯(lián)系，而短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線則不然。圖中除 A點(diǎn)外，同樣的產(chǎn)量，短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線所對應(yīng)的成本比長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線對應(yīng)成本都要高。 圖中的短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線上，隨著 L的增加，產(chǎn)量跟著增加，直到分水嶺以后產(chǎn)量下降。 K L A B P 長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線 短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線 MPX X TP b a Q c APX X1 X2 X3 0 Q3 Q2 Q1 K L 上分水嶺 下分水嶺 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 同學(xué)們請比較右邊三幅圖并思考問題 ： 如果 K=K* ，產(chǎn)品價格不變， A點(diǎn)是否滿足 MRP=PL？如果不滿足，為什么？ 價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響 投入要素
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