【文章內(nèi)容簡介】 算法操作性強，與解決問題相聯(lián)系，算法又具備培養(yǎng)有條理地思考與表達能力的作用 .這些決定算法教學需要給學生提供充分的獨立思考的機會 . 算法程序的學習，一是能全面地認識算法，同時，也為學習上機操作提供方法，學習的上機操作有助于發(fā)現(xiàn)問題，有助于理解概念 . 這些提示我們在算法學習有需要，也有可以為學習提供參與與實踐的機會 . 概念教學 算法程序教學 算法案例教學 解構(gòu)后的教學認識舉例 概念教學 通過對知識解構(gòu)，認識理解概念 促進對數(shù)學概念理解與把握， 促進對個體專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展 理解數(shù)學是概念教學的基礎 數(shù)學要有核心概念，最好能整理出每章的核心概念是什么，這樣每堂課的教學就有一條準線，不會偏離太遠。 促進教學的有效 概念教學 理解數(shù)學概念，形成概念網(wǎng)絡 概念 外延 內(nèi)涵 上位概念 下屬概念 本質(zhì) 聯(lián)系 概念定義水平 概念教學 概念定義水平 概率概念 事件的 概率 是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值 . 外延 內(nèi)涵 上位概念 下屬概念 但在此基礎上建立起了概率論的宏偉大廈 . 它們在計算概率時很有用，尤其是加法公式 . 若對 于 ? 中的每一個事件 A?F，定義在 F上的一個實值函數(shù) P(A)滿足： (2) P(? )= 1 ， (3) 若事件 A1 , A2 , ? , An ,? 兩兩互不相容，則有 ???? ???????? )()()()(2121 nn APAPAPAAAP(1) 若事件 A ?F，則 P(A)? 0 ， 設 ? 是一個樣本空間 , F 為的某些子集組成的一個事件域 , 概率的公理化定義 定義 稱 P(A)為 事件 A的概率 ， 在學習幾何和代數(shù)時，我們已經(jīng)知道公理是數(shù)學體系的基礎 . 柯爾莫哥洛夫提出的公理為數(shù)很少且極為簡單，非負性 正則性 可列 可加性 由概率的三條公理，我們可推導出概率的若干重要性質(zhì) . 數(shù)學上所說的“ 公理 ”，就是一些不加證明而公認的前提，然后以此為基礎，推演出所討論對象的進一步的內(nèi)容 . 稱三元素 (?,F, P )為 概率空間 . 事件的 概率 是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值 . 拋硬幣實驗感悟：每一次試驗結(jié)果是隨機的，大量的實驗出現(xiàn)頻率穩(wěn)定事實 感悟概念的內(nèi)涵： 教育形態(tài)的概念不一定等于數(shù)學概念 正確理解概念可導出教學方式的改進 拋硬幣實驗 6個案例 了解概念的內(nèi)涵與外延，作用 外延 內(nèi)涵 上位概念 下屬概念 概念教學 每一個概念教學 概念的核心 《 教學設計原理 》 :“確定教學目標”“學習任務分析”“教學系列的設計”“教學事件”“媒體的選擇與使用”“學生成績的評估”等闡述教學設計的理論（ ， 1999）； 從學習者分析、教學目標設計、教學內(nèi)容的組織與資源開發(fā)設計、教學組織形式設計、教學操作方法設計、教學環(huán)境設計、教學活動設計、教學管理設計和教學評價設計等開展研究（郭成， 2021） ； 教學設計是教師為了達到教學目標而對課堂教學的過程與行為的系統(tǒng)規(guī)劃，主要解決“教什么”和“怎么教”兩個問題，體現(xiàn)了教學過程科學化的要求，是對教師職業(yè)專業(yè)化的基本要求，能綜合地反映教師的教學水平。 教學設計 （ 1）對數(shù)學概念的準確理解 ——高水平數(shù)學教學的前提是教師自己準確理解所教內(nèi)容，而“理解”的關鍵在于把握核心概念及其反映的數(shù)學思想方法； （ 2）對教學目標的準確定位 ——以對數(shù)學概念的準確理解、數(shù)學概念的教學解析和對學生已有認知基礎的把握為前提，確定教學目標，以使教學目標處于學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)； （ 3）對學生在理解數(shù)學概念中存在的困難的深入分析 ——以使教師的教學行為更有針對性，把教學的重點放在解決學生理解的疑難上，提高課堂效率、效果； （ 4）教學過程注重“問題引導學習” ——以目標為定向，圍繞概念的核心，針對學生的理解困難，以數(shù)學知識“再發(fā)現(xiàn)”為線索，設置問題串，引導學生獨立思考和探索，在教師或同伴幫助下主動獲取知識，這是中國“啟發(fā)式教學”傳統(tǒng)與當代認知主義、建構(gòu)主義教學的綜合； （ 5）知識訓練的有效性和及時性 ——在理解概念的基礎上，通過變式訓練，使學生掌握概念應用的基本技能，促進學生記憶知識； （ 6）教學目標達成度的有效檢測 ——以目標為定向，選擇適當?shù)臄?shù)學問題用以檢驗課堂教學效果。 考慮到數(shù)學的 學科特點 ，為了更加體現(xiàn) 數(shù)學核心概念 教學設計的本質(zhì)，同時也為了以教學設計為載體，使我們關注的 教師專業(yè)化成長 能得到研究，確定教學設計中的如下重點： 教學設計 中學數(shù)學核心概念、思想方法教學設計由如下條目組成： （ 1）內(nèi)容和內(nèi)容解析； （ 2）目標和目標解析； （ 3）教學問題診斷； （ 4）教