電子技術(shù)第14講數(shù)字電路基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-11-14 17:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A A?0 =0 A?1 =A A?A =A A?A =0 0=1 1=0 A+0 =A， A+1 =1， A+A =A， A+A =1 交換律 : A+B = B+A AB=BA 結(jié)合律 : A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C) ABC=(AB)C=A(BC) 邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則 邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則 分配律 : A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) 求證 : （分配律第 2條） A+BC=(A+B)(A+C) 證明 : 右邊 =(A+B)(A+C) =AA+AB+AC+BC 。 分配律 =A +A(B+C)+BC 。 結(jié)合律 ,AA=A =A(1+B+C)+BC 。 結(jié)合律 =A ? 1+BC 。 1+B+C=1 =A+BC 。 A ? 1=1 =左邊 吸收規(guī)則 原變量吸收規(guī)則 : 反變量吸收規(guī)則 : A+AB=A+B A+AB=A+B 注 : 紅色變量被吸收掉！ A+AB =A+AB+AB =A+(A+A)B =A+ 1?B 。 A+A=1 =A+B A+AB =A 證明 : 邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則 混合變量吸收規(guī)則 : AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB(1+C) +AC(1+B) =AB +AC AB+AB =A AB+AC+BC =AB+AC 證明 : 邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則 反演定理（德摩根定理） A?B =A+B A+B = A?B 用真值表證明 A B A?B A+B 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 證明 : 邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則 一、邏輯函數(shù)的表示方法 四種表示方法 Y=AB + AB 邏輯代數(shù)式 (邏輯表示式 , 邏輯函數(shù)式 ) 1 1 amp。 amp。 ≥1 A B Y 邏輯電路圖 : 卡諾圖 將邏輯函數(shù)輸入變量取值的不同組合與所對應(yīng)的輸出變量值用列表的方式一一對應(yīng)列出的表格。 n2N個輸入變量 種組合 。 真值表： 邏輯函數(shù)的表示法 真值表 邏輯函數(shù)的表示方法 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 A Y 一輸入變量，二種組合 二輸入變量，四種組合 三輸入變量，八種組合 真值表 （四輸入變量） 邏輯函數(shù)的表示方法 A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 A B C D Y 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 四輸入變量， 16種組合 將真值表或邏
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