投資學(xué)investmentch(編輯修改稿)
2024-11-14 15:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 r rr?? ? ?其 中 ， 為 隨 機(jī) 損 益顯然，從 u無法比較大??！ Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 22 39。39。( )39。( )urur???( ) e x p ( )u r r?? ? ?由 于 ， 則 有阿羅 普拉特風(fēng)險規(guī)避度量 （曲率） 注意：這個規(guī)避度量與財富（回報）是無關(guān)的，這意味 該投資者的性格是給定的或者恒定的。此表明，投資者具有恒定的風(fēng)險規(guī)避傾向。 Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 23 ? 普拉特定理（ Pratt‘s Theorem）：對于任意的不確定性收益（如服從 正態(tài)分布 ），當(dāng)投資者是風(fēng)險規(guī)避時 ，其確定性等價效用 等于隨機(jī)收益的期望值減去風(fēng)險金 ， 最大化隨機(jī)效用等價于最大化確定性等價效用 。由于 1[ ( ) ( ) ]2[ ( ) ] ( ) E r D rrE u r e f r d r e ??? ???? ? ? ??1m a x [ ( ) ] m a x ( ) ( ) ( )2E u r U r E r D r?? ? ?確定性等價效用 風(fēng)險金 Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 24 無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的確定性等價 ? 風(fēng)險資產(chǎn)的確定性等價收益率：為使無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)具有相同的效用而確定的無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率。 ?顯然，對于一個有風(fēng)險的資產(chǎn)，只有其收益率高于無風(fēng)險資產(chǎn)到一定程度才能使之與無風(fēng)險資產(chǎn)等價。 ? 由于無風(fēng)險資產(chǎn)的方差為 0，因此，其確定性等價效用 U就等價于無風(fēng)險回報率。 Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 25 ? 例如：對于風(fēng)險資產(chǎn) A，其確定性等價效用為 2( ) 0. 510 % 0. 5 4 0. 042%U E r ????? ? ? ??它等價于收益（效用）為 2％的無風(fēng)險資產(chǎn) ( ) 2%fU E r??? 結(jié)論：只有當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)的確定性等價收益至少不小于無風(fēng)險資產(chǎn)的收益時，這個有風(fēng)險投資才是值得的。 Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 26 資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險 ? 一個島國是旅游勝地，其有兩家上市公司，一家為防曬品公司，一家為雨具公司。島國每年天氣或為雨季或為旱季，概率各為 ，兩家公司在不同天氣下的收益分別如下，請問你的投資策略。 防曬品公司 雨具公司 雨季 旱季 0% 20% 20% 0% Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 27 資產(chǎn)組合（ Portfolio）的優(yōu)點 ? 對沖（ hedging），也稱為套期保值。 ?投資于補(bǔ)償形式（收益負(fù)相關(guān)），使之相互抵消風(fēng)險的作用。 ? 分散化（ Diversification） ?必要條件：收益是不完全正相關(guān)，就能降低風(fēng)險。 ? 組合使投資者選擇余地擴(kuò)大。 Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 28 ? 例如有 A、 B兩種股票，每種股票的漲或跌的概率都為 50%，若只買其中一種，則就只有兩種可能，但是若買兩種就形成一個組合，這個組合中收益的情況就至少有六種。 漲，漲 漲，跌 漲 跌，漲 跌，跌 跌 漲 跌 A B ? 組合至少還包含非組合（即只選擇一種股票），這表明投資者通過組合選擇余地在擴(kuò)大，從而使決策更加科學(xué)。 Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 29 組合的收益（截面歸并） , ( 1 , 2 , ... , )iar i n??若某資產(chǎn)組合（ Portfolio）中第 i種資產(chǎn)的算術(shù)回報是 ，則有組合算術(shù)回報為 , , , ,11nnp a i i a p a i i aiir w r r w r??? ? ????其中， wi為組合的投資權(quán)重（ 注意是截面意義上的，或是時點意義上的 ） 1. . 1niis t w??? Copyright169。Lin Hui 2021, Department of Finance, Nanjing University 30 ? 對數(shù)回報不僅具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)，也便于處理資產(chǎn)回報的多期歸并，但對數(shù)回報也有不足之處： 資產(chǎn)組合的對
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