matlab和差分方程ppt課件(編輯修改稿)
2025-11-12 23:42 本頁面
【文章內容簡介】 產(chǎn)種，其中的另一部分雖未能發(fā)芽，但如又能活過一個冬天，則其中一部分可在第三年春季發(fā)芽，然后開花、產(chǎn)種，如此繼續(xù)。 一年生植物只能活一年，且近似地認為，種子最多可以活過兩個冬天 。 建立數(shù)學模型研究植物數(shù)量的變化規(guī)律， 及它能夠一直繁殖下去的條件 . 模型及其求解 例 一年生植物的繁殖 設一棵植物平均產(chǎn)種數(shù)為 c, 種子能夠活過冬天的比例為 b, 活過冬天的那些種子在來年春季發(fā)芽的比例為 a1，未能發(fā)芽的那些種子又活過一個冬天的比例仍為 b, 在下一年春季發(fā)芽的比例為 a2。 xk~第 k年的植物數(shù)量 設今年種下 (并成活 )的數(shù)量為 x0 011 b c xax ??? ? 11 kk b c xax記 p= a1bc, q= a2b(1a1) bc ?,3,2,0,0 2101 ?????? ?? kqxpxxpxx kkk?,3,2,0)1( 212 ??? ? kb c xaba k尋找形如 xk=?k的解 設 c=10， a1=， a2=， b=, , ， x0=100 模型及其求解 例 一年生植物的繁殖 02 ??? qp ??021 ??? ?? kkk qxpxx特征方程 特征根 2 422,1 qpp ??????,2,1,0,2211 ??? kccx kkk ??差分方程 常數(shù) c1, c2由 x0, x1確定 差分方程的解 b2 3052,1 ???kkkxb )0 4 ()9 4 (, ????kkkxb )0 4 7 ()0 4 7 (, ??????1, 2?1時 xk?0 (k??) ??1, 2? 1時 xk?? (k??) 植物能夠一直繁殖下去的條件為 b 線性常系數(shù)差分方程組 例 汽車租賃公司的運營 汽車租賃公司在 3個相鄰的城市運營，在一個城市租賃的汽車可以在任意一個城市歸還 . 在 A市租賃在 A, B, C市歸還的比例分別為 , , 在 B市租賃在 A, B, C市歸還的比例分別為 , , 在 C市租賃在 A, B, C市歸還的比例分別為 , , 公司開業(yè)時將 600
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