[理學]求導法則續(xù)-第二節(jié)課隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)(編輯修改稿)
2025-11-12 21:17 本頁面
【文章內容簡介】 12 2351 ????????? xxxyy5135)11()12( ????? xxxy]1ln1[ l n511235ln ?????? xxxy對 x 求導 兩邊取絕對值 兩邊取對數(shù) ])1(51)1(51)12(310[)11()12( 5135????????????xxxxxxy返回 上頁 下頁 目錄 22 )4)(3()2)(1(?????xxxxy例 8. 求 的導數(shù) 返回 上頁 下頁 目錄 23 )4)(3()2)(1(?????xxxxy?21ln ?y對 x 求導 ?21??yy? ?41312111 ??????? xxxx兩邊取對數(shù) 2ln1ln ??? xx ?4ln3ln ???? xx??11x 21?x 31?? x ?41?? x返回 上頁 下頁 目錄 24 (),().xtyxyt???????若 參 數(shù) 方 程 確 定 與 間 的 函 數(shù) 關 系稱 此 為 由 參 數(shù) 方 程 所 確 定 的 函 數(shù)例如 ?????,22tytx2xt ?22 )2(xty ???42x? xy 21???消去參數(shù) 問題 : 消參困難或無法消參如何求導 ? t三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 返回 上頁 下頁 目錄 25 ?xydd xtty dddd ?txtydd1dd??)()(tt?????若參數(shù)方程 可確定一個 y 與 x 之間的函數(shù) 可導 , 且 則 0)( ?? t?關系 , 返回 上頁 下頁 目錄 26 例 9. .方程處的切線在求擺線 2)c o s1( )s i n( ????????? ttayttax返回 上頁 下頁 目錄 27 例 9. 解 dtdxdtdydxdy?ttc o s1s in?? taatac o ss in??2c o s12s i n2????? ??tdxdy.1?.方程處的切線在求擺線 2)c o s1( )s i n( ????????? ttayttax返回 上頁 下頁 目錄 28 .),12(,2 ayaxt ???? ?? 時當 所求切線方程為 )12( ???? ?axay)22( ???? axy即返回 上頁 下頁 目錄 29 程處的切線方程和法線方在求曲線 03233???????? tttyttx例 10. 返回 上頁 下頁 目錄 30 程處的切線方程和法線方在求曲線 03233???????? tttyt
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