[理學(xué)]求導(dǎo)法則續(xù)-第二節(jié)課隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(完整版)
【正文】 tx)1(23)1(2)1(3 2tttdtdxdtdydxdy???????23)01(230 ???? ?tdxdy例 10. 解： 返回 上頁(yè) 下頁(yè) 目錄 31 .0,0, 0 ??? yxt 時(shí)當(dāng) 所求切線方程為 )0(230 ??? xyxy 32??xy 23?即 所求 法線 方程為 返回 上頁(yè) 下頁(yè) 目錄 32 四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題 1. 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (P30) ??)(C 0 ??)( ?x 1??? x??)(s in x xcos ??)(c o s x xsin???)(ta n x x2sec ??)(c o t x x2csc???)(s e c x xx ta ns e c ??)(c sc x xx c o tc s c???)( xa aa x ln ??)(e x xe??)( lo g xa axln1 ??)(ln x x1??)(a rc s in x 21 1 x? ??)(a rc c o s x 21 1 x????)(a rc ta n x 21 1x? ??)c o t(a rc x 21 1x??返回 上頁(yè) 下頁(yè) 目錄 33 2. 有限次四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則 ??? )( vu vu ??? ??)( uC uC ???)( vu vuvu ??? ? ? ??vu2vvuvu ???( C為常數(shù) ) )0( ?v3. 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 )(,)( xuufy ????xydd)()( xuf ? ????4. 初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)可導(dǎo) , ??)(C 0??)(s in x xcos??)(ln x x1由定義證 , 說(shuō)明 : 最基本的公式 uyddxudd?其他公式 用求導(dǎo)法則推出 . 且導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù) 返回 上頁(yè) 下頁(yè) 目錄 34 1. 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 : 直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo) 。 2. 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 : 對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù) ,按隱函數(shù)的 求導(dǎo)法則求導(dǎo) .適用于冪指函數(shù)及某些用連乘 或連除表示的函數(shù) . 3. 由參數(shù)方程 所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則 )()(ttdxdy????? （ 均可導(dǎo) , 且 ) 0)( ?? t?小結(jié) 4. 初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題 . 返回 上頁(yè) 下頁(yè) 目錄 35 一、 填空題：1 、 設(shè) 01552223????? yxyyxx 確定了 y 是 x 的函數(shù)，則)1,1(dxdy=_______ _ ， ?22dxyd___ ___ __.2 、 曲線 733??? xyyx 在點(diǎn) （ 1 ， 2 ）處的切線方程是 ________ ___.3 、 曲線?????ttyttxs i nc os在2??t 處的法線方程 ___
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