[工學(xué)]機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)總復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-11-12 18:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即各階主子式負(fù)、正相間，則 X*為 極大點(diǎn) 。 ()H ?x18 約束優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)點(diǎn)在可行域 D 中 最優(yōu)點(diǎn)是一個(gè)內(nèi)點(diǎn)，其最優(yōu)解條件與無約束優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)解條件相同； *二、約束優(yōu)化問題的極值條件 19 約束優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)點(diǎn)在可行域 D 的邊界上 設(shè) X (k) 點(diǎn)有適時(shí)約束 10 ( 1 , 2 , , )( ) 0 ( )0 ( )lj kjkj J ki i ijjg hFinx x xg j JjJ??????? ??? ? ? ??? ? ??????????????x*庫恩 — 塔克條件 （ KT條件）： 20 KT條件 是多元函數(shù)取得約束極值的 必要條件 ,以用來作為約束極值的判斷條件，又可以來直接求解較簡單的約束優(yōu)化問題。 對(duì)于目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)都是凸函數(shù)的情況， 符合 KT條件的點(diǎn)一定是全局最優(yōu)點(diǎn) 。 這種情況 KT條件即為多元函數(shù)取得約束極值的充分必要條件。 21 第三章 一維搜索的最優(yōu)化方法 *黃金分割法 在尋找一個(gè)區(qū)間 [ Xa , Xb ]，使函數(shù) f (X)在該區(qū)間的極小點(diǎn) X* ∈ [ Xa , Xb ] 。 用黃金分割法在區(qū)間 [ Xa , Xb ]中尋找 X* 。 [ Xa ， X1， X2， Xb ] 如何消去子區(qū)間？ ? f (X1) f (X2) ，消去 [X2， Xb]，保留 [Xa， X2] ? f (X1) f (X2) ，消去 [Xa， X1]，保留 [X1， Xb] ? ?? ?120 . 6 1 8 0 3 3 9 8 8 7 5b b aa b aX X X XX X X X???? ? ? ?? ? ? ??22 第三章 一維搜索的最優(yōu)化方法 確定最優(yōu)解所在區(qū)間的進(jìn)退法 一維搜索的插值類方法 牛頓法 拋物線法（二次插值法） 23 *167。 41 梯度法 負(fù)梯度方向 是函數(shù)最速下降方向。 梯度法就是以負(fù)梯度方向作為一維搜索的方向，即 k=1,2, ,n ? ?? ?kXf??? ? ? ?? ?kkd f X? ? ?第 四 章 無約束最優(yōu)化方法 24 *在最速下降法中，相鄰兩個(gè)迭代點(diǎn)上的函數(shù)梯度相互垂直 。而搜索方向就是負(fù)梯度方向，因此相鄰兩個(gè)搜索方向互相垂直。 圖 42 最速下降法的搜索路徑 25 167。 42 牛頓法 牛頓法的迭代公式 阻尼牛頓法的迭代公式 牛頓方向 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 1 0 , 1 ,k k k k kX X H X f X k?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??,1,011 ????? ?? kXfXHXX kkkk? ? ? ?? ? ? ?? ?1k k kd H X f X?? ? ? ?26 167。 43 變尺度法 ( DFP 法 ) H (0) = I ，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1