[工學(xué)]機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)孫靖民主編課件(編輯修改稿)
2024-11-12 18:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 121122... nnii xxxxxX ???????????? ?? 167。 目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)分析 （ 3） X的范數(shù)無(wú)窮 （ Δ Ｘ (0) ） 是一個(gè)有方向的矢量 ， ║ Δ Ｘ (0) ║ 而為標(biāo)量 。 ? ?niinii xxxxxxX ...,m a xm a x 32111????????????? ? ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ( 0 )1 2 1 2 1 2( 0 ) ( 0 ) ( 0( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 1 2 2 1 2( 0 )( , ) ( , ) ( , )( ) ( )( , ) ( , )F x x F x x F x xF X F XX X XF x x x x F x xX?? ???? ? ?? ? ? ? ???）） 167。 目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)分析 目標(biāo)函數(shù) 在Ｘ 186。點(diǎn)沿Ｓ方向的平均變化率為： 如果上式極限存在 ， 則稱這個(gè)極限值為 目標(biāo) 函數(shù) Ｆ (Ｘ )在Ｘ 186。點(diǎn)沿 S方向的方向?qū)?shù) 。 ( 0 ) 2 212( ) ( ) 0X x x? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 167。 目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)分析 記作 在式子的中間 ， 加上又減去同一個(gè)數(shù) 把上式變?yōu)椋? )0()0(2)0(12)0(21)0(1)0( ),(),(lim)()0( xxxFxxxxFSXFX ??????????),( 2)0(2)0(1 xxxF ??1212( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 0 )1 1 2 2 1 2 20 22120( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 2 2 1 22212( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 1 2 2 1 2 2 10 221120( 0 )1( , ) ( , )()l im [( , ) ( , )]( , ) ( , )l im [(,xxxxF x x x x F x x xFXS xxF x x x F x xxxF x x x x F x x x xx xxFx????????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ??( 0 ) ( 0 ) ( 0 )2 2 1 2 222212) ( , )]x x F x x xx xx? ? ? ??? ? ? ?22)0(11)0()0(c os)(c os)()( ?? xXFxXFSXF ????????? 167。 目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)分析 這就是二維的方向?qū)?shù)計(jì)算公式。 對(duì)于三維函數(shù) Ｆ (x1， x2， x3)， 若 S方向與 3個(gè)坐標(biāo)軸方向間的夾角分別為 α 1， α 2， α 3，則函數(shù)在點(diǎn) Ｘ (0) 沿 S方向的方向?qū)?shù)為： 而對(duì)于 n維函數(shù) ， 可以以此類推出： 33)0(22)0(11)0()0(c os.)(c os)(c os.)()( ??? xXFxXFxXFSXF ????????????? ????? niiixXFSXF1)0()0(c os.)()( ? 167。 目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)分析 式中 稱為 S的方向余弦 。 12122 2 2 21 2 1 2c o s , c o sxxx x x x???? ??? ? ? ? ? ?例 1：優(yōu)化鉆桿問(wèn)題 設(shè)方向 S 1 ， S 2分別為 求在點(diǎn) Ｘ (0) = [1， 1]T 沿 S 1 和 S 2
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