matlab機械優(yōu)化設(shè)計(編輯修改稿)
2025-01-19 07:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 及描述： x = fmincon(fun,x0,A,b) 給定初值 x0，求解 fun函數(shù)的最小值 x。 fun函數(shù)的約束條件為 A*x = b， x0可以是標(biāo)量、向量或矩陣。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) 最小化 fun函數(shù)，約束條件為 Aeq*x = beq 和 A*x = b。若沒有不等式存在，則設(shè)置 A=[]、 b=[]。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定義設(shè)計變量 x的下界 lb和上界 ub，使得總是有 lb = x = ub。若無等式存在，則令 Aeq=[]、 beq=[]。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) 在上面的基礎(chǔ)上，在 nonlcon參數(shù)中提供非線性不等式 c(x)或等式 ceq(x)。 fmincon函數(shù)要求 c(x) = 0且 ceq(x) = 0。當(dāng)無邊界存在時，令 lb=[]和（或） ub=[]。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) 用optiions參數(shù)指定的參數(shù)進(jìn)行最小化。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...) 將問題參數(shù) P1, P2等直接傳遞給函數(shù) fun和 nonlin。若不需要這些變量，則傳遞空矩陣到 A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon和 options。 [x,fval] = fmincon(...) 返回解 x處的目標(biāo)函數(shù)值。 [x,fval,exitflag] = fmincon(...) 返回 exitflag參數(shù)，描述函數(shù)計算的退出條件。 [x,fval,exitflag,output] = fmincon(...) 返回包含優(yōu)化信息的輸出參數(shù) output。 [x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(...) 返回解 x處包含拉格朗日乘子的 lambda參數(shù)。 [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(...) 返回解 x處 fun函數(shù)的梯度。 [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(...) 返回解 x處 fun函數(shù)的 Hessian矩陣。 注意： [1] fmincon函數(shù)提供了大型優(yōu)化算法和中型優(yōu)化算法。默認(rèn)時，若在 fun函數(shù)中提供了梯度（ options參數(shù)的GradObj設(shè)置為’ on’ ），并且只有上下界存在或只有等式約束， fmincon函數(shù)將選擇大型算法。當(dāng)既有等式約束又有梯度約束時，使用中型算法。 [2] fmincon函數(shù)的中型算法使用的是序列二次規(guī)劃法。在每一步迭代中求解二次規(guī)劃子問題，并用 BFGS法更新拉格朗日 Hessian矩陣。 [3] fmincon函數(shù)可能會給出局部最優(yōu)解，這與初值 X0的選取有關(guān)。 寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 ： . 121223 654xxxx?? ???? ????????????? ?? ?????????????2100xx 222121 21212min xxxxf ?????222121 21212min xxxxf ????? 2x1+3x2 6 x1+4x2 5 x1,x2 0 ?例 1 ? 先建立 M文件 : function f=fun3(x)。 f=x(1)2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2 再建立主程序 ： x0=[1。1]。 A=[2 3 。1 4]。 b=[6。5]。 Aeq=[]。beq=[]。 VLB=[0。0]。 VUB=[]。 [x,fval]=fmincon(39。fun339。,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 運算結(jié)果為： x = fval = 1． 先建立 M文件 ,定義目標(biāo)函數(shù) : function f=fun4(x)。 f=exp(x(1)) *(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1) )12424()( 22122211 ????? xxxxxexf x x1+x2=0 . +x1x2 x1 x2 0 x1x2 –10 0 ?例 2 2．再建立 M文件 ： function [c,ceq]=mycon(x) c=[+x(1)*x(2)x(1)x(2)。x(1)*x(2)10]。 ceq=[]。 3．主程序為 : x0=[1。1]。 A=[]。b=[]。 Aeq=[1 1]。beq=[0]。 vlb=[]。vub=[]。 [x,fval]=fmincon(39。fun439。,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,39。mycon39。) 3. 運算結(jié)果為 ： x = fval = 例 3 ? ?? ?? ?100 ,50 07 025 ..2min 21222122221121???????????????xxxxXgxxXgtsxxXf1．先建立 M文件 : function f=fun(x)。 f=2*x(1)x(2) 2．再建立 M文件 ： function [c,ceq]=mycon2(x) c=[x(1)^2+x(2)^225。x(1)^2x(2)^27]。 ceq=[]。%沒有非線性等式約束，要設(shè)置 ceq為空矩陣。 3. 主程序 : x0=[3。]。 VLB=[0 0]。VUB=[5 10]。 [x,fval,exitflag,output] =fmincon(39。fun39。,x0,[],[],[],[],VLB,VUB,39。mycon239。) 4. 運算結(jié)果為 : x =
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