[工學(xué)]機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)總復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-10-16 18:34本頁(yè)面
【正文】 設(shè) X (k) 點(diǎn)在約束面 gj (X ) = 0 ， j=1,2,…, J 若 d 是 X (k) 點(diǎn)的一個(gè)可行下降方向，則應(yīng)有 可行： 下降： ? ?? ? 0 1 , 2 , ,kjg X j J??[ ( ) ] 0 ( 1 , 2 , , )k T kj jJ? ? ?g x d[ ( ) ] 0k T kf??xd36 * 167。 52 約束優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)合形法 對(duì)約束優(yōu)化問(wèn)題 1 確定初始復(fù)合形 選擇 （ n+1≤K≤2n） 頂點(diǎn)，這 k 個(gè)頂點(diǎn)必須是 可行點(diǎn) 。 2 確定搜索方向 i. 計(jì)算 k 個(gè)頂點(diǎn)的函數(shù)值，設(shè) 記 最壞點(diǎn) X (1) 為 X (H) 次壞點(diǎn) X (2) 為 X (SH) 最好點(diǎn) X (k) 為 X (L) ? ?? ? muXgtsRXXfun,2,10..m i n????? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?kk XfXfXfXf ???? ? 121 ?37 ii. 求出 X (2)、 X (3)、 … 、 X (k1)、 X (k) 的點(diǎn)集的中心 (幾何中心 ) X (S) iii. 以 X (H) 指向 X (S) 的方向作為尋優(yōu)的方向，沿此方向?qū)ふ乙粋€(gè)較好的點(diǎn) X (R) 。 iv. 若 f (X (R) ) f (X (H) ) ，則以 X (R) 代替 X (H) ，構(gòu)成新的復(fù)合形。 ? ? ? ????? kjjS XkX 211? ? ? ? ? ? ? ?? ?HSSR XXXX ???? ?38 1 內(nèi)點(diǎn)法構(gòu)造懲罰項(xiàng)的方法 對(duì)于約束優(yōu)化問(wèn)題 內(nèi)點(diǎn)法的懲罰函數(shù)為 ? ?? ? ? ? ? ?? ???????mu ukkXgrXfrX 11,? ?? ?m i n. . 0 , 1 , 2 , ,nuf X X Rs t g X u m???*167。 53 懲罰函數(shù)法 或 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ???????? muukk XgrXfrX1ln,39 2 內(nèi)點(diǎn)法初始點(diǎn)的選擇 內(nèi)點(diǎn)法要求初始點(diǎn) X(0) 是一個(gè)內(nèi)點(diǎn)。 3 懲罰因子 r(k) 的選擇 ? ? ? ? ? ? 0210 ???? ?rrr40 二 外點(diǎn) 懲罰函數(shù)法 ? 外點(diǎn)法是從可行域的外部構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)序列去逼近原約束問(wèn)題的最優(yōu)解。外點(diǎn)法可以用來(lái)求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問(wèn)題。 外點(diǎn)懲罰函數(shù)的形式為： 2211( , ) ( ) m a x[ 0 , ( ) ] [ ( ) ]mlijijr f r g r h???? ? ???x x x xr是懲罰因子 , 0 1 2r r r? ? ? ? ? 外點(diǎn)法的迭代過(guò)程在可行域之外進(jìn)行 ， 懲罰項(xiàng)的作用是迫使迭代點(diǎn)逼近約束邊界或等式約束曲面 。 由懲罰項(xiàng)的形式可知 ， 當(dāng)?shù)c(diǎn) x 不可行時(shí) ， 懲罰項(xiàng)的值大于 0。 41 三 混合法 ? 混合法是用內(nèi)點(diǎn)法處理不等式約束，用外點(diǎn)法處理等式約束?？梢杂脕?lái)求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問(wèn)題。 混合懲罰函數(shù)的形式為： r是懲罰因子 , 混合法具有內(nèi)點(diǎn)法的特點(diǎn) ， 迭代過(guò)程在可行域之內(nèi)進(jìn)行 ， 參數(shù)的選擇同內(nèi)點(diǎn)法 。 ( ) ( ) 2()1111( , ) ( ) [ ( ) ]()mlkkjkijir f r hgr???? ? ???x x xx0 1 2 1 0kkr r r r r ?? ? ? ? ? ?
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