[工學]數(shù)字信號處理總復習-資料下載頁
2024-12-07 23:35本頁面
【正文】 HTT? ??? ? ???????????fs?Ts很小 ?數(shù)字濾波器可能具有太高的增益 ?不希望 則有 : 111( ) ( )1 ksNNkkkkssTkAA TseH s H zsz ???? ? ?????2() jaak s s sH e H j j k H jT T T? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??為了使數(shù)字濾波器增益不隨采樣頻率而變化 ， 可作修正 ， 令 a( ) ( )ssh n T h n T?Digital Signal Processing 32 Chapter 4 Fast Fourier Transform 32 頻率坐標的變換 線性 ： ω＝ ΩTs， ω與 Ω是線性關系 。 若模擬濾波器的頻響帶限于折疊頻率以內，通過變換后數(shù)字濾波器的頻響可不失真地反映原響應與頻率的關系。 某些場合，要求數(shù)字濾波器在 時域上能模仿 模擬濾波器的功能時，如要實現(xiàn)時域沖激響應的模仿，一般使用脈沖響應不變法。 Ha(s)穩(wěn)定 ，極點在 s左半平面 ?H(z)穩(wěn)定 ，極點在 z平面單位圓內。 缺點 ：由于 從 s平面到 z平面是多值的映射，從而產(chǎn)生頻率響應的 混疊失真 高頻衰減越大，頻響的混淆效應越小 只能用于帶限的頻響特性，如衰減特性很好的低通或帶通 高通和帶阻濾波器，由于它們在高頻部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應中。 脈沖響應不變法特點 Digital Signal Processing 33 Chapter 4 Fast Fourier Transform 33 0 σjΩ0 σjΩ 1 0 σjΩs 平 面S 1 平 面Z 平 面π / Tπ / T 雙線性變換法設計 IIR數(shù)字濾波器 變換原理 脈沖響應不變法的主要缺點：混疊失真 。 因為 s平面到 z平面是 多值映射 關系 。 使 s平面與 z平面建立一一對應的單值關系 ， 消除多值變換性 ， 從而消除頻譜混疊現(xiàn)象 。 將整個 s平面壓縮映射到 s1平面的 π/T～π/T一條橫帶里 通過標準變換關系 z=es1T將橫帶變換到整個 z平面 Digital Signal Processing 34 Chapter 4 Fast Fourier Transform 34 0 σjΩ0 σjΩ 1 0 σjΩs 平 面S 1 平 面Z 平 面π / Tπ / Tz=es1T 1t an2sTc ????? ????雙線性變換法 1111z c ss c zz c s????????1t an t an22sTcc ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1111zsszzccsc????? ? ???? ?2co t 2scccTcc ???? ???的 選 擇Digital Signal Processing 35 Chapter 4 Fast Fourier Transform 35 1111 111( ) ( )1zaasc zzH z H s H cz???? ?????????????t a n 2( ) ( ) ta n 2ja cH e H j H jc????????????? ??? ? ????? ????基本轉換公式 1111zsszzcc sc????????1t an t an22sTcc ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2sc T?Digital Signal Processing 36 Chapter 4 Fast Fourier Transform 36 因為 s平面與 z平面是 單值的一一對應 關系，避免了頻率響應的混疊現(xiàn)象 零頻率附近，模擬角頻率 Ω與數(shù)字頻率 ω間變換關系接近線性； 雙線性變換法優(yōu)點 1t an t an22sTcc ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??Ω進一步增加， ω增長得越來越慢 Ω→∞ ， ω終止在折疊頻率 ω=π處 ?雙線性變換不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象 ?消除了頻率混疊現(xiàn)象。 Digital Signal Processing 37 Chapter 4 Fast Fourier Transform 37 雙線性變換法缺點 頻率間為 非線性變換 關系 線性相位的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后得到 非線性相位的數(shù)字濾波器 ， 不再保持原有的線性相位 非線性關系要求模擬濾波器的幅頻響應必須是 分段常數(shù)型的 ， 即某一頻率段的幅頻響應近似等于某一常數(shù) （ 這正是一般典型的低通 、 高通 、 帶通 、 帶阻型濾波器的響應特性 ） ， 不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應相對于原模擬濾波器的幅頻響應會有畸變 。 分段常數(shù)的濾波器經(jīng)雙線性變換后仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器 ， 但是各個分段邊緣的 臨界頻率點 產(chǎn)生了 畸變 。 這種頻率的畸變 ， 可通過 頻率的預畸 來加以校正 。 也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變 ， 然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上 。 Digital Signal Processing 38 Chapter 4 Fast Fourier Transform 38 END
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