機械優(yōu)化設計復習總結-資料下載頁
2025-04-17 03:25本頁面
【正文】 到可行域內(nèi)的新點，再沿點的負梯度方向繼續(xù)搜索；二是在約束面的迭代點處，產(chǎn)生一個可行方向，沿此方向作一維最優(yōu)化搜索，得到可行域外的新點，再設法將點移動到約束面上，即取與約束面的交點作為新的迭代點；三是沿約束面搜索，適用于只具有線性約束條件的非線性規(guī)劃問題。可行方向的兩個條件：可行條件——；下降條件——?？尚蟹聪虻漠a(chǎn)生方法：優(yōu)選方向法和梯度投影法。優(yōu)選方向法為滿足兩個條件內(nèi)的可行方向的優(yōu)選；梯度投影法為當負梯度方向不滿足可行條件時，將方向投影到約束面上。確定步長的兩種常用方法：去最優(yōu)步長或取到約束邊界的最大步長。31. 懲罰函數(shù)法?；舅悸肥菍⒓s束優(yōu)化問題中的不等式和等式約束函數(shù)經(jīng)過加權轉(zhuǎn)化后，和目標函數(shù)結合形成新的目標函數(shù)——懲罰函數(shù)，加權項可分為障礙項和懲罰項；障礙項的作用是當?shù)c在可行域內(nèi)時，在迭代過程中將阻止迭代點越出可行域，懲罰項的作用是當?shù)c在非可行域內(nèi)或不滿足等式約束條件時，在迭代過程中將迫使迭代點逼近約束邊界或等式約束曲面。根據(jù)迭代過程是否在可行域內(nèi)進行，懲罰函數(shù)法可分為一下三種：內(nèi)點懲罰函數(shù)法、外點懲罰函數(shù)法和混合懲罰函數(shù)法。32. 內(nèi)點法只能用來求解具有不等式約束的優(yōu)化問題。轉(zhuǎn)化后懲罰函數(shù)的形式為：或，為懲罰因子，它是有大到小趨近于零的數(shù)列。內(nèi)點法的初始點應選擇力約束邊界較遠的可行點。懲罰因子縮減系數(shù)。33. 外點法可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。外點法懲罰函數(shù)的形式為：，為懲罰因子，它是由小到大，且趨于的數(shù)列。34. 混合懲罰函數(shù)法。把內(nèi)點法和外點法結合起來。用來求解勇士具有等式約束和不等式約束函數(shù)的優(yōu)化問題。混合懲罰函數(shù)的形式為：，障礙項的懲罰因子按內(nèi)點法選取，懲罰項的懲罰因子按外點法選取。35. 多目標優(yōu)化問題和單目標優(yōu)化問題的一個本質(zhì)的不同點是：多目標優(yōu)化是一個向量函數(shù)的優(yōu)化，即函數(shù)值大小的比較，而向量函數(shù)值大小的比較，要比標量值大小的比較復雜。非劣解（有效解、Parato最優(yōu)解）是指在有個目標函數(shù)，當要求 個目標值不變壞是，找不到一個，使得另一個目標函數(shù)值比更好，則將此作為非劣解。多目標優(yōu)化問題只有求得解時非劣解或弱非劣解時才有意義，劣解是沒有意義的，絕對最優(yōu)解存在的可能性很小。36. 多目標優(yōu)化方法。主要目標法：從多個目標中選擇一個目標作為主要目標，其他目標轉(zhuǎn)化成約束函數(shù)，將多目標優(yōu)化問題變成單目標優(yōu)化問題；統(tǒng)一目標法：線性加權和法、理想點法和平方和加權法、分目標乘除法；分層序列法及寬容分層序列法：將多目標優(yōu)化問題中的個目標函數(shù)分清主次，按其重要程度逐一排除，依次對各個目標函數(shù)求最優(yōu)解，后一目標在前一目標函數(shù)最優(yōu)解的集合內(nèi)尋優(yōu)。分層序列法可能會出現(xiàn)中斷現(xiàn)象。引進寬容分層序列法，對個目標函數(shù)的最優(yōu)解放寬要求，事先對各目標函數(shù)的最優(yōu)值給定寬容量。37. 約束非線性離散變量的優(yōu)化方法有：一是以連續(xù)變量優(yōu)化方法為基礎的方式：圓整法、擬離散法、離散型罰函數(shù)法；二是離散變量的隨機性優(yōu)化方法：離散變量隨機試驗法、隨機離散搜索法；三是離散變量搜索優(yōu)化方法：啟發(fā)式組合優(yōu)化方法、證書梯度法、離散復合型法；其他離散變量優(yōu)化方法：非線性隱枚舉法、分支定界法、離散型網(wǎng)格和離散型正交網(wǎng)格法、離散變量的組合型法。
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