機械優(yōu)化設計課后習題答案-資料下載頁
2025-07-25 06:19本頁面
【正文】 件b－a＞ε不滿足迭代終止條件，比較函數值ff2繼續(xù)縮短區(qū)間。將各次縮短區(qū)間的有關計算數據列于下表。表 黃金分割法的搜索過程區(qū)間縮短次數abα (1)α (2)f1f2(原區(qū)間)35132334（58）略933 用二次插值法求函數的最優(yōu)解。已知搜區(qū)間為，選代精度。解：采用Matlab編程計算得： 34 函數，取初始點為，規(guī)定沿點的負梯度方向進行一次一維優(yōu)化搜索，選代精度:。 (1)用進退法確定一維優(yōu)化搜索區(qū)間； (2)用黃金分割法求最優(yōu)化步長及一維優(yōu)化最優(yōu)值； (3)用二次插值法求最優(yōu)化步長及一維優(yōu)化最優(yōu)值；(4)上述兩種一維優(yōu)化方法在求解本題時，哪一個種方法收取更快，原因是什么？解：最優(yōu)點,最優(yōu)值二次插值法更快35 求的極小點，選代精度。要求： (1)從出發(fā)，為步長確定搜索區(qū)間； (2)用黃金分割法求極值點；(3)用二次插值法求極值點。解：(1) ①由已知條件可得，因為，應作前進搜索。②步長加倍， 因為，所以還應再向前搜索，為此應舍去上一次的點。所以：③步長加倍， 因為，所以還應再向前搜索，為此應舍去上一次的點。所以：④步長加倍， 因為，所以還應再向前搜索，為此應舍去上一次的點。所以：⑤步長加倍， 因為，所以已找到具有“高—低—高”特征的區(qū)間即時，；時，；時。（2）由（1）確定的搜索區(qū)間[,]，利用Matlab進行黃金分割法一維優(yōu)化搜索得:（3）由（1）確定的搜索區(qū)間[,]，利用Matlab進行二次插值法一維優(yōu)化搜索得:9
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