現(xiàn)代材料加工力學-第六章(編輯修改稿)
2024-11-12 14:39 本頁面
【文章內容簡介】 ???????????21213232221221323222139。22221323222122121323222139。2321])()()[(2131])()()[(61)(313])()()[(21:3131])()()[(61)0(即：于是可得：所以即? 兩種準則的比較 1. 區(qū)別 ①表達式不同： ②物理含義不同： Tresca—— 最大剪切應力到某極限 Mises—— 形狀變形能到某極限 ③對中間主應力的考慮不同： Trseca—— 只有最大和最小主應力對屈服有 影響 Mises —— 三個主應力對屈服都有影響 ④幾何表達不同 m a xT r e s c a : M i s e s : esk? ? ??? 2. 聯(lián)系 ①幾何上：內接關系，兩種準則有六個點重合。 ②表達式上： （ β 為中間應力影響系數(shù)， μσ為 lode參數(shù) ） 13 22()3s ?? ? ? ? ??? ? ??1321312??? ?? ? ? ????? =1 ～ ? 應變硬化材料的屈服準則 隨著 ε 的提高， σ T也提高。 ①等強硬化準則： 同心圓 —— 等強強化。 （后繼加載曲面） ②移動強化（復雜） 略 ()pe T e? ? ??? 雙剪應力屈服準則 （有意可參考 《 雙剪理論 》 俞茂宏著， ） 或 回顧：主剪切應力在主應力空間是（ 110）面族。 如果： (1 )()2Tbc ? ??1 2 3? ? ???1 3 2 312222 2 2m a x 1 3 1 3? ? ? ???? ? ? ??? ?? ? ? ? 1 3 1 2 1 2 2 3( ) ( )ijf b c? ? ? ? ?? ? ? ?材料屈服 1 3 2 3 2 3 1 2( ) ( )ijf b c? ? ? ? ?? ? ? ?材料屈服 當 b=0時： （ Tresca準則） 當 b=1時： 或 即當兩個較大的主剪切應力之和達到某一極限時材料屈服 110 , 1 , ,2 13b ? ?13()ijfc????1 3 1 2 1 2 2 3( ) ( )ijfc? ? ? ? ?? ? ? ?1 3 2 3 2 3 1 2( ) ( )ijfc? ? ? ? ?? ? ? ?? ?1 3 2 312 1 1 1 2 339。111[ 3 ]2 2 2 233()22 mc? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 即 時，材料屈服。 或 時材料屈服 ? Hill準則（后節(jié)詳述） 39。39。1 c? ??39。 39。39。1 3 2 3 2() ijf c c? ? ? ?? ? ? ? ? ? 塑性本構方程 ■ 引言 回顧： 1）塑性變形過程的特點 2）塑性變形過程與加載歷史（路徑）的關系 ■ 增量理論 1． LevyMises增量理論 LevyMises增量理論包括以下假設： （ 1）材料是剛塑性體。 （ 2）材料符合 Mises塑性條件。 （ 3）塑性變形時體積不變，即 。 （ 4）應變增量主軸與偏應力主軸相重合。 （ 5） 式中 dλ為瞬時非負比例系數(shù)，它在加載過程中是變化的。經數(shù)學推導和整理，可得： ??? d39。d ijpij ?eped???23d ?0??? pzpypx ddd ???于是可得出類似廣義 Hooke定律的塑性本構方程： 式中， 類似于彈性模量與剪切模量。 ?????????????????????????????zxzxyzyzxyxyyxzzxzyyzyxxGGGEEE??????????????????39。21d39。21d39。21d))(21(39。1d))(21(39。1d))(21(39。1
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