高等代數(shù)【北大版】(32)(編輯修改稿)
2024-11-12 06:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 上的 級矩陣 ， 則 ,AB P n,A B A B?非退化 都非退化 證： A B A B?退化 或 退化 ? ?0AB AB??非退化 0AB??00AB? ? ?且 都非退化 . ,AB?167。 矩陣乘積的行列式與秩 三、矩陣乘積的秩 定理 2 設(shè) 為數(shù)域 上的矩陣 ， 則 ,n m m sAB?? P? ?( ) min ( ) , ( ) .R AB R A R B?證： 令 ( ) , ( ) , ( ) .ij n m ij m s ij n sA a B b A B C c? ? ?? ? ? ?設(shè) 的行向量組為 1 , , ,mBBB 1 , , .nCCC 的行向量組為 則向量組合 1 1 2 2i i im ma B a B a B? ? ?? ?1 11 2 21 1 1
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