高等代數(shù)新題型綜合(編輯修改稿)
2025-07-05 00:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7分 （3）無解： 9分 （利用其他方法求得結(jié)果也正確。）解：3分 基礎(chǔ)解系為 ，6分 令，得一特解：7分 故原方程組的通解為：，其中9分（此題結(jié)果表示不唯一，只要正確可以給分。）解：特征方程 從而 (4分)當(dāng)時(shí)，由得基礎(chǔ)解系，即對應(yīng)于的全部特征向量為 (7分)當(dāng)時(shí)，由得基礎(chǔ)解系，即對應(yīng)于的全部特征向量為 四、證明題（本題總計(jì)10 分）證： 由為對應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，則線性無關(guān)。(3分) 反證法：設(shè)線性相關(guān)，則可由線性表示，即： (6分)因齊次線性方程組解的線性組合還是齊次線性方程組解，故必是的解。這與已知條件為的一個(gè)解相矛盾。(9分). 有上可知，線性無關(guān)。(10分)(試卷二)一、填空題（本題總計(jì) 20 分，每小題 2 分）1. 排列6573412的逆序數(shù)是 ． 中的系數(shù)是 ．3．設(shè)三階方陣A的行列式,則= A/3 ．6．三階方陣A的特征值為1，
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