[工學]西南科技大學線性代數復習(編輯修改稿)
2024-11-09 19:55 本頁面
【文章內容簡介】 R (A ) =A中最高階非零子式的階數 矩陣的秩的定義及 性質（ 6970頁 ） (3) 若 A ~ B, 則 R(A) = R(B). (4) 若 P, Q可逆 , 則 R(PAQ) = R(A) 必備性質 推論： A R A B R B若 可 逆 ， 則 （ ） = （ ）B R A B R A若 可 逆 ， 則 （ ） = （ ）(6) R ( A + B ) .? +R ( A ) R ( B )(7) ?R ( A B ) m i n { R ( A ) , R ( B ) } .?R ( A B ) R ( A ) ?R ( A B ) R ( B ) (1) 無解 的充分必要條件是 R(A)R(A,b)； 有唯一解 的充分必要條件是 R(A)=R(A,b)=n； (2) 有解 的充分必要條件是 R(A)=R(A,b) 定理 1 n元線性方程組 11mn nnXA b?? ??有無窮多個解 的充分必要條件是 R(A)=R(A,b)n； 1) R(A) = n 有唯一解 ,
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