淮陰工學院-線性代數(shù)試卷題庫(編輯修改稿)
2024-08-19 04:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4.（本題15分）設矩陣, (1) 求A的特征值及對應的特征向量； (2) 求可逆陣及對角陣，使得． 一、填空題（10小題，共30分）392 400 3 3 4 二、選擇題（5小題，共20分）C D D B B三、計算題（4小題，共50分）（本題10分）解： ， （2分） 而， （7分） 故，所以 （10分）（本題15分）解： （4分） （1）導出組的基礎解系為 （10分） （2）原方程組的一個特解為，故原非齊次線性方程組的一般解為 （為任意常數(shù)） （15分） （本題10分）解： （5分） 所求的極大線性無關組為且 （10分）（本題15分）解：， （4分）所以特征值為 （6分） 屬于特征值2的特征向量為，屬于特征值4的特征向量為 （） （12分） （15分） 班級 學號 姓名 裝訂線專業(yè):本科工科類課程名稱:線性代數(shù)學分:2試卷編號(C)課程編號:4110710考試方式:閉 卷考試時間:100分鐘擬卷人(簽字):擬卷日期:審核人(簽字):得分統(tǒng)計表：題號一二三總分得分得 分一 、填空題：（10小題，共30分）1．設矩陣，矩陣，則___________2．設矩陣，則的逆矩陣___________3．設矩陣，則 ___________4．矩陣的伴隨矩陣_________5．設3階方陣的特征值是,則_________6．設,若與正交，則__________7．向量組,的秩為_____________8．設矩陣的秩為，則齊次線性方程組的基礎解系中向量的個數(shù)為 9．設矩陣, 且與相似，則________________10．二次型對應的矩陣是________________得 分二、選擇題（5小題，共20分）設均為4維列向量，且4階行列式，則4階行列式（ ） A． B． C． D．設是階方陣，則以下選項中正確的是（ ） A． B． C． D．設矩陣與是相似的，則以下選項中不正確的是（ ） A．的跡與的跡相等 B．存在可逆矩陣，使得
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