[工學(xué)]自動控制理論復(fù)習(xí)提綱(編輯修改稿)
2024-11-09 19:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 征方程的所有根都具有負(fù)實(shí)部 或 (2)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部具有負(fù)實(shí)部 或 (3)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部在 s 平面的左半平面 勞斯穩(wěn)定判據(jù) 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的 充分必要條件 ： (1)特征方程各項(xiàng)系數(shù)均大于零，即 ai 0，且特征方程式不缺項(xiàng)； (2)勞斯陣列中第一列所有項(xiàng)全部為正。 列寫勞斯陣列時，要注意特殊情況。 第 3章 控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制理論 2021/11/10 16 穩(wěn)態(tài)誤差的計算 (1) 靜態(tài)誤差系數(shù)法： 根據(jù)系統(tǒng)的型別 v ， 求靜態(tài)誤差系數(shù)。利用參考輸入作用下 ess(∞)與系統(tǒng)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)間的關(guān)系確定 ess(∞)。 1ss pReK ?? 0l i m ( ) ( )p sK G s H s?? ssvRek ?0l i m ( ) ( )v sK s G s H s??ssaRek? 20l i m ( ) ( )a sK s G s H s??計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的共同前提條件是： 系統(tǒng)必須穩(wěn)定 。 第 3章 控制系統(tǒng)的時域分析 位置誤差 速度誤差 加速度誤差 自動控制理論 2021/11/10 17 型 別 靜態(tài)誤差系數(shù) 階躍輸入 )(1)( tRtr ?? 斜坡輸入 Rttr ?)( 加速度輸入 2)(2Rttr ? ? pK vK aK )1( Pss KRe ?? Vss KRe ? ass KRe ? 0 K 0 0 )1( KR ? ∞ ∞ Ⅰ ∞ K 0 0 KR ∞ Ⅱ ∞ ∞ K 0 0 KR Ⅲ ∞ ∞ ∞ 0 0 0 ? 減小或消除誤差的措施 ：提高開環(huán)積分環(huán)節(jié)的階次 ?、 增加開環(huán)增益 K。 表 輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 第 3章 控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制理論 2021/11/10 18 (2) 利用拉氏變換的終值定理求 ess(∞)： 當(dāng) sE(s)的全部極點(diǎn) (除坐標(biāo)原點(diǎn)外 )都具有負(fù)實(shí)部時，有 )()(1)(lim)(lim)(lim00 sHsGssRssEteesstss ????????(3) 動態(tài)誤差系數(shù)法 (4) 整式除法 第 3章 控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制理論 2021/11/10 19 基本要求： 掌握根軌跡的概念 熟悉根軌跡圖的繪制規(guī)則 第 4章 根軌跡法 自動控制理論 2021/11/10 20 根軌跡圖的繪制規(guī)則 第 4章 根軌跡法 知識要點(diǎn)： 【 規(guī)則 1】 根軌跡的分支數(shù) ： 根軌跡在 s平面上的分支數(shù)等于閉環(huán)特征方程的階數(shù) n， 也就是分支數(shù)與閉環(huán)極點(diǎn)的數(shù)目相同 ，亦等于開環(huán)極點(diǎn)的數(shù)目 。 【 規(guī)則 2】 根軌跡的連續(xù)性與對稱性： 根軌跡是連續(xù)且對稱于實(shí)軸的曲線 。 閉環(huán)極點(diǎn)若為實(shí)數(shù) ， 則位于 s平面實(shí)軸；若為復(fù)數(shù)則共軛出現(xiàn) ， 所以根軌跡對稱于實(shí)軸 。 【 規(guī)則 3】 根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn) : 根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)；如果開環(huán)零點(diǎn)數(shù) m 小于開環(huán)極點(diǎn)數(shù) n，則有 (n m)條根軌跡終止于無窮遠(yuǎn) 處 (的零點(diǎn) )。 自動控制理論 2021/11/10 21 第 4章 根軌跡法 【 規(guī)則 4】 根軌跡的漸近線 ： 如果控制系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)數(shù)目 m小于開環(huán)極點(diǎn)數(shù)目 n， 當(dāng) k→∞ 時 ， 伸向無窮遠(yuǎn)處根軌跡的漸近線共有
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