4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)一--按模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-05 10:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????zzzzsDzD zzTs梯))(()1( 2jzjzz??????下一頁(yè) 上一頁(yè) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件 12 (4)求極點(diǎn)。各 D(z)的極點(diǎn)分別為： D后 (z)的極點(diǎn)： D前 (z)的極點(diǎn)： D梯 (z)的極點(diǎn)： ??????? 45/?jz??????? ??????? 原系統(tǒng)極點(diǎn)： ??? 各種方法轉(zhuǎn)換后極點(diǎn)比較： 梯形規(guī)則轉(zhuǎn)換后的極點(diǎn)與原極點(diǎn)最接近；后向矩形規(guī)則次之；前向矩形規(guī)則轉(zhuǎn)換后的極點(diǎn)是不穩(wěn)定的。 下一頁(yè) 上一頁(yè) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件 13 分析三種轉(zhuǎn)換規(guī)則的穩(wěn)定性 Z的表達(dá)式的形式 前向矩形 后向矩形 梯規(guī)則 轉(zhuǎn)換公式 Tzs 1??Tzzs 1??112???zzTsTsz ?? 1Tsz ?? 112/12/1TsTsz???用三種轉(zhuǎn)換公式分別將 s平面轉(zhuǎn)換到平面上 下一頁(yè) 上一頁(yè) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件 14 結(jié)論： 用 前向 矩形規(guī)則對(duì)穩(wěn)定的 D(s)進(jìn)行離散化，所得結(jié)果 可能是穩(wěn)定 的，也可能是不穩(wěn)定的； （轉(zhuǎn)換后的穩(wěn)定區(qū)域不全包含在 Z域的單位圓內(nèi)） 用 后向 矩形規(guī)則對(duì)穩(wěn)定的 D(s)進(jìn)行離散化，所得結(jié)果 一定是穩(wěn)定 的 ，但畸變較大； （穩(wěn)定區(qū)域?yàn)閱挝粓A內(nèi)的一小圓） 用 梯形 規(guī)則對(duì)穩(wěn)定的 D(s)進(jìn)行離散化，所得結(jié)果 一定是穩(wěn)定的 ，但 由于轉(zhuǎn)換的方法不一樣轉(zhuǎn)換的結(jié)果一般不相同。 （穩(wěn)定區(qū)域正好與單位圓重合） Tjz ??? 12121 ??z 1?z用三種轉(zhuǎn)換公式分別將 s平面轉(zhuǎn)換到 z平面上，取 s平面的虛軸作為特征，即將 s=jω帶入轉(zhuǎn)換公式 下一頁(yè) 上一頁(yè) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件 15 4 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（一） －－按模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì) 零極點(diǎn)匹配法的基本思想： 根據(jù) s平面到 z平面的映射關(guān)系，將D(s)的零、極點(diǎn)映射到 z平面上，再通過(guò)某個(gè)主頻率處數(shù)字控制器的增益與模擬控制器的增益相匹配的關(guān)系確定增益 k。 由于 D(s)的極點(diǎn)數(shù)常會(huì)大于零點(diǎn)數(shù)，如果極點(diǎn)數(shù)比零點(diǎn)數(shù)多 d個(gè)，則可認(rèn)為 D(s)有 d個(gè)零點(diǎn)位于無(wú)窮遠(yuǎn)處。根據(jù)映射關(guān)系， s平面上無(wú)窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)映射到 z平面上，在 z=1處。 下一頁(yè) 上一頁(yè) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件 16 設(shè)計(jì)步驟 ② 通過(guò)映射關(guān)系 ，將 D(s)的全部零、極點(diǎn)映射到 z平面上去； sTze?① 求出 D(s)的全部零、極點(diǎn)； ③ 在 z=1處增加足夠多的零點(diǎn) (使 D(z)的零、極點(diǎn)數(shù)相等）； ④ 在某一特征頻率處使兩種控制器的增益匹配。 例：試用零極點(diǎn)匹配法對(duì) 進(jìn)行離散化，設(shè)采樣周期 T=1秒。 2()10 .2 1sD ss? ??解： ①求 s域的極點(diǎn) 1 , 2 95sj? ? ?下一頁(yè) 上一頁(yè) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件 17 ③ 222( 1 ) ( 1 )()( 0 . 4 9 3 0 . 7 5 9 ) ( 0 . 4 9 3 0 . 7 5 9 ) 0
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