第6章時(shí)頻信號(hào)分析(編輯修改稿)
2024-11-03 15:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 假設(shè)： TF＝ 1 (臨界采樣 ) 欠采樣 TF1 (Gabor變換不存在 ) 過(guò)采樣 TF1 *001( ) ( ) ( )mg t m T t m T n T nT???? ? ?? ? ? ??(似正交 ) *200( ) ( ) ( ) ( )j n F t Tg t t m T e d t m nT?? ? ?? ??? ??? (似雙正交 ) 2( ) ( ) j nF tmng t g t m T e ???1( ) ( ) kjtkkkktug t g ess??? : : : kkksu?尺度參數(shù)平移參數(shù)頻率調(diào)制參數(shù)1 , , G a bork K K? 使用 組 三維基函數(shù)24( ) 2 tg t e ???: : : kkksu?飛機(jī)的幾何尺寸離散時(shí)間事件(飛 機(jī)關(guān)鍵部位)離散頻率事件(飛 機(jī)蒙皮材料對(duì)電磁波的輻射) 小波變換 *2*2S T F T ( , ) ( ) ( )( ) ( )j fuj nF tmnt f s u g u t e dua s t g t m T e dt??? ???? ?????????加窗 Fourier變換 窗函數(shù)固定 T或 F固定，分辨率不足或浪費(fèi) 慢變信號(hào)：要求頻率分辨率高 , 但時(shí)間分辨率可低一些 快變信號(hào) (高頻信號(hào) )：要求時(shí)間分辨率高 , 但頻率分辯 率可低一些 “時(shí)寬或帶寬變化的窗函數(shù)” 時(shí)寬 帶寬乘積 =固定常數(shù) “恒 Q分辨窗函數(shù)” 小波變換的核心思想 *1W T ( , ) ( ) tba b f t d taa ???????? ?????( ) : t? 小波函數(shù)⑴ “一段小波” —— 小波 wavelet ( ) 0t dt???? ??(容許條件 ) ⑵ 具有單位能量 2( ) 1t dt???? ??⑶ 窗函數(shù)絕對(duì)可積分 ()t dt???? ??? ()??保證函數(shù) 連續(xù)⑷ 完全重構(gòu)條件： 2() 0 ( 0 ) 0d? ?????? ? ? ? ? ? ? ??0( 0 ) ( ) jtt e d t???? ?????? ? 與容許條件等價(jià)小波變換的特點(diǎn)： ⑵ 平移不變性： ( ) W T ( , ) ( ) W T ( )fft b cf t a b f t ca??? ? ?⑶ 伸縮共變性： ⑷ 自相似性 ： ( , ) ( , ) W Ta b c a c b和 點(diǎn)的 自相似⑴ 線性 ( ) W T ( , )1( ) ( ) W T ( , ) W T ( , )ffff t a bf t f c t a b c a c bc?? ? ?⑸ 冗余性： ( ) W T ( , ) ff t a b? ??二維 自由度 冗余冗余的優(yōu)點(diǎn)：數(shù)值穩(wěn)定性高
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