[自然科學(xué)]第2章隨機(jī)信號(hào)分析(編輯修改稿)
2024-11-15 03:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對(duì)于一維的情況來說 ， 一維概率密度函數(shù)與時(shí)間無關(guān) 。 即 二維概率密度函數(shù)只與時(shí)間間隔 ?有關(guān) ，即 ? ?? ???????? nnnnnntttxxftttxxxf????,。,。,2112121? ?xf? ??,21 xxf第二章 隨機(jī)信號(hào)分析 167。 平穩(wěn)隨機(jī)過程 平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性： (1) 均值（數(shù)學(xué)期望） (2) 方差 ? ?? ? ? ? adxxxftE ??? ? ???? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? 222 ?????????? ??? dxxfaxtEtD第二章 隨機(jī)信號(hào)分析 167。 平穩(wěn)隨機(jī)過程 (3) 自相關(guān)函數(shù) 平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? 2121211111dxdxxxfxxttERttR? ??????????????????。,第二章 隨機(jī)信號(hào)分析 167。 平穩(wěn)隨機(jī)過程 各態(tài)歷經(jīng)過程 大量的實(shí)際觀測和理論分析表明 ， 許多平穩(wěn)隨機(jī)過程具有所謂 “ 各態(tài)歷經(jīng)性 ” 。 若一隨機(jī)過程是各態(tài)歷經(jīng)過程 ， 則必滿足： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???????????????????????????? ?? ??????? ?????? ???RdttxtxTRdtatxTdxxfaxadttxTdxxfxaTTTTTTTTT2222222222111limlimlim第二章 隨機(jī)信號(hào)分析 167。 平穩(wěn)隨機(jī)過程 ? 各態(tài)歷經(jīng)過程的任一實(shí)現(xiàn)都好象經(jīng)歷了隨機(jī)過程的所有可能狀態(tài)似的 。 ? 任一實(shí)現(xiàn)都能代表整個(gè)隨機(jī)過程 。 ? 各態(tài)歷經(jīng)過程必須首先是平穩(wěn)過程 ， 但平穩(wěn)過程不一定是各態(tài)歷經(jīng)過程 。 ? 各態(tài)歷經(jīng)過程的平均值，時(shí)間平均和對(duì)應(yīng)的集合平均相等。 第二章 隨機(jī)信號(hào)分析 167。 平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)與功率譜密度 相關(guān)函數(shù) 基本性質(zhì)： ① ② ③ ④ ⑤ ? ? ? ?? ? StER ??? 20? ? ? ????? RR? ? ? ?0RR ??? ? ? ?? ? ? ? 22 aRtER ?????? ? ? ? 20 ???? RR第二章 隨機(jī)信號(hào)分析 167。 平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)與功率譜密度 頻譜特性 的功率譜密度為 平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)與功率頻譜之間也有確定的傅立葉變換關(guān)系： ? ?t? ? ???P? ? ? ?? ?TEP TT2???????lim? ? ? ?? ? ? ???????????????????????????dePRdeRPjj21第二章 隨機(jī)信號(hào)分析 167。 高斯過程 高斯過程又稱正態(tài)隨機(jī)過程 ， 是一種普遍存在又十分重要的隨機(jī)過程 。 通信信道中的噪聲 ， 通常是一種高斯過程 。 先看一維分布的情況 。 高
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