線性系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-13 02:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)算 K 的取值范圍，然后取一個(gè)滿足條件的 K 值，得到未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，利用 MATLAB 軟件畫出待校正系統(tǒng)的 Bode 圖 ，確定待校正系統(tǒng)的截止頻率ω c、相角裕度γ和幅值裕度 h(dB)。由此些參數(shù)并結(jié)合題目對(duì)系統(tǒng)截止頻率值要求不大的條件來(lái)選擇合適的校正方式，選擇校正方式后，便可以進(jìn)行下一步解答。 方案選擇與設(shè)計(jì) 由 1%sse ? 可 得 ??????(∞)= 1?? ≤ 1% 得到 K 的范圍為 K≥ 100， 取 K=100，得到開環(huán)系統(tǒng)得傳遞函數(shù)為 )( 100)( ?? sssG 利用 MATLAB 畫出待校正系統(tǒng)的 Bode 圖，程序如下。 clear all。 G=tf(100,[ 1 0])。 margin(G) 對(duì)應(yīng)的 Bode 圖如圖 11 所示。 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 2 圖 11 待校正系統(tǒng) Bode 圖 由圖 可得，待校正系統(tǒng)的幅值裕度 h 為無(wú)窮大，截止頻率 ωc=47rad/s，相角裕度γ=28176。由于題目對(duì)系統(tǒng)截止頻率值要求不大，故選用串聯(lián)滯后校正可以滿足需要的性能指標(biāo)。 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 3 2 Bode 圖滯后校正 段。 Bode 圖滯后校正設(shè)計(jì)方法 當(dāng)滯后校正時(shí)，將校正環(huán)節(jié)的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率設(shè)置在遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)截止頻率的低頻段，其意圖是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，校正后系統(tǒng)中頻段的幅頻將 衰減 ∣ 20lgb∣ dB，而其相頻可認(rèn)為不衰減，因此校正后系統(tǒng)的截止頻率將減小，而在新的截止頻率處將獲得較大的相角裕度。這樣系統(tǒng)的快速性變差，穩(wěn)定性和抑制高頻抗干擾的能力將增強(qiáng)，可以認(rèn)為滯后校正是用犧牲前者來(lái)改善后者。 根據(jù)自動(dòng)控制理論，利用 Bode 圖進(jìn)行滯后校正的步驟如下： 1） 滿足 由第一章已經(jīng)得到了待校正系統(tǒng)得開環(huán)傳遞函數(shù)及其伯德圖和性能指標(biāo)，性能指0lg20lg20 1 ?? Mb 即 11Mb? 2） 通過(guò)確定校正網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)確定其參數(shù) T。從理論上講， 1/（ bT） 距離 ωc1越遠(yuǎn)，滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)校正后系統(tǒng)相角裕度的減少量影響越小，但是因?yàn)楫?dāng) 1/（ bT） 距 ωc1一定遠(yuǎn)時(shí)， 1/（ bT）的 減小對(duì) ωc1點(diǎn)相位滯后量的變化影響不大，工程上常取在遠(yuǎn)離 ωc110 倍頻程的地方，即 cbT
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