控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(編輯修改稿)
2025-07-12 06:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .......................................................11 摘 要 本題已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，要求對系統(tǒng)進行校正設(shè)計。具體要求為系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) 15 ?? sKv ，相角裕度 ?40?? ，并且增益裕度不小于 10 分貝。 滯后校正的基本原理是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性使系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相位裕度 ，滿足要求 的 相角裕度 范 圍 。 利用滯后網(wǎng)絡(luò)的低頻濾波特性，使低頻信號有較高的增益，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 本題使用 分析法，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用 MATLAB 進行驗證，用 MATLAB 畫 出 未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。 關(guān)鍵字 ： 校正 ， 相角裕度 ， 滯后 ， 靜態(tài)誤差系數(shù) 武漢理工大學(xué)《 自動控制原理 》課程設(shè)計說明書 1 控制系統(tǒng)的 滯后 校正設(shè)計 1 滯后校正特性及校正方法 滯后校正特性 原理 在對書本上的知識進行學(xué)習后， 可以知道， 利用滯后網(wǎng)絡(luò)或 PI 調(diào)節(jié)器進行串聯(lián)校正的基本原理是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或 PI 調(diào)節(jié)器的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角 裕度。為了保證校正裝置的滯后相角不影響系統(tǒng)的相位裕度，其最大滯后相角應(yīng)避免出現(xiàn)在校正后的截止頻率附近。為了做到這一點，校正網(wǎng)絡(luò)的兩個轉(zhuǎn)折頻率 1/T 和 1/bT 均應(yīng)設(shè)置在遠離截止頻率的低頻段。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲性能要求較高，或待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標要求時，可采用串聯(lián)滯后校正。 滯后校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為 )(sGc 的校正裝置來校正控制系統(tǒng)， )(sGc 的表達式如下所示。 其中，參數(shù) b、 T 可調(diào) 。 滯后校正的零、極點分布如圖 所示， 圓圈 代表著該系統(tǒng)的 零 點， X 代表著 該 系統(tǒng)的 極點 。從表達式知該零點一定小于極點。 改變 b 與 T 的值，從而使得零、極點分布改變。 圖 滯后校正系統(tǒng)的零、極點分布 11)(Gc ??? TsbTss武漢理工大學(xué)《 自動控制原理 》課程設(shè)計說明書 2 總結(jié)來說， 滯后校正是在保持暫態(tài)性能不變的基礎(chǔ)上，提高開環(huán)增益。也可以說滯后校正可以補償因開環(huán)增益提高而發(fā)生的暫態(tài)性能的變化。 滯后 校 正的使用條件 當要求穩(wěn)態(tài)精度高，抗高頻干擾能力強，對快速性要求不高時，可采用串聯(lián)滯后校正。但在下面的情況下，不宜使用滯后校正： （ 1）要求系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快，采用滯后校正有可能不滿足。 （ 2）如果采用滯后校正，使得 T 值太大，難以實現(xiàn)。 若要使滯后校正網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生足夠的高頻幅值衰減，要求 b 很小，但是滯后網(wǎng)絡(luò)的零點 1/bT不能太靠近ω c ， 否則滯后網(wǎng)絡(luò)所引入的滯后相角的影響就不能忽略，因此只能將滯后網(wǎng)絡(luò)的極點 1/T 安置在足夠小的頻率值上，致使 T 很大而難以實現(xiàn)。 應(yīng)用頻率法設(shè)計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò) 的 基本步驟 （ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定原系統(tǒng)的開環(huán)增益 K。 （ 2）利用已確定的開環(huán)增益 K，畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖，計算未校正系統(tǒng)的相角裕度 0? 和幅值裕度 0h 。 （ 3）若相角裕度和幅值裕度不滿足指標，則根據(jù)指標要求的相角裕度 ? ，在未校正系統(tǒng)的對數(shù)相頻曲線上確定相角滿足下式的點： )125(180）j（G）（ 00 ??? ??????? ???? 選擇該點對應(yīng)的頻率 ? 作為校正后的截止頻率 c? 。 (4 ） 計 算 未 校 正 系 統(tǒng) 幅 頻 曲 線 在 c? 處 的 分 貝 值 )(lg20 c0 jwG , 并且令0lg20)(l20 0 ?? bjGg c? ,求出 b 的值。 （ 5） 為減小校正裝置相角滯后特性的影響，滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 （對應(yīng)零點）應(yīng)低于 c? 5— 10 倍頻程，一般取 bT/1?? 可以求出 T （ 6） 確定校正裝置的傳遞函數(shù) 。 （ 7）驗算校正后系統(tǒng)的性能指標 ，在本題中，使用 matlab 進行驗算。 （ 8）確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的元件值。 11）s（G C ??? TSbTS武漢理工大學(xué)《 自動控制原理 》課程設(shè)計說明書 3 2 對校正前系統(tǒng)進行分析 校正前參數(shù) 近似 確定 題目 一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是： 具體的 要求 為： 系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) 15 ?? sKv ，相角裕度 ?40??
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