【文章內(nèi)容簡介】 練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力。 過程與方法 ：經(jīng)歷一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算過程，體驗(yàn)遷移應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)知識之間的相互聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) ：鞏固和加深理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算法，并能正確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) ：探究在小數(shù)除法計(jì)算中，被除數(shù)、除數(shù)與商的有關(guān)規(guī)律。 教學(xué)方法： 指導(dǎo)練習(xí)法。自主練習(xí)，小組合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)回顧 教師：我們 上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法運(yùn)算，那我們現(xiàn)在就來檢驗(yàn)一下。 1．誰能說一下除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法？ 指名回答，其余學(xué)生補(bǔ)充。 2．列豎式計(jì)算。 247。 = 247。 O25= 247。 = 247。 = 指名 4 名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1．教材第 31頁練習(xí)七第 7題。 (1)學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成表格。 (2)根據(jù)所填表格，小組內(nèi)交流、討論，說說被除數(shù)、除數(shù)與商的有關(guān)規(guī)律。 (3)組織學(xué)生匯報(bào)。 (4)教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)歸納總結(jié)：被除數(shù) 和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ O除外），商不變。（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)相同的位數(shù)，商不變。） 2．教材第 30頁練習(xí)七第 5題。 (1)學(xué)生理解題意，獲知題目中的已知信息，分別是一個(gè)“蘋果冠軍”的質(zhì)量是 kg，而一個(gè)普通的蘋果的質(zhì)量是 kg。 (2)提問：你能根據(jù)題目已知信息提出什么數(shù)學(xué)問題？ (3)提示：首先明確本單元的教學(xué)考查重點(diǎn)是小數(shù)除法，而這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容是一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，所以提出的這個(gè)數(shù)學(xué)題目要與“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”這個(gè)主題相關(guān)。 (4)學(xué)生：這個(gè)“蘋果冠軍”的質(zhì)量是這個(gè) 普通蘋果的多少倍？ (5)學(xué)生對提出的問題根據(jù)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的知識加以解決。 3．教材第 31頁練習(xí)七第 10題。 (1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。 (2)教師：要怎么比較兩個(gè)家庭每月節(jié)約的費(fèi)用？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：要求出兩個(gè)家庭每個(gè)月平均節(jié)約的費(fèi)用，就要知道一定 批 注 時(shí)期內(nèi)的節(jié)水費(fèi)用，再運(yùn)用“單價(jià) =總價(jià)247。數(shù)量”求出兩個(gè)家庭每月的節(jié)約費(fèi)用。本題要注意的信息是兩個(gè)家庭的節(jié)水時(shí)間不一樣，一個(gè)是半年，一個(gè)是一個(gè)季度。 (3)學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組中相互交流。 三、鞏固練習(xí) 1．教材第 31頁練習(xí)七第 8題。 (1)指名學(xué)生讀題， 審清題意。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，全班集體訂正。 2．教材第 31頁練習(xí)七第 9題。 提示：先計(jì)算出每道算式的商，再與被除數(shù)比較，最后觀察除數(shù)的物點(diǎn)，看看有什么規(guī)律。 (1)組織學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 (2)小組討論發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，歸納出統(tǒng)一的結(jié)論。（當(dāng)被除數(shù)不等于 0 時(shí)，若除數(shù)等于 1，則商等于被除數(shù)；若除數(shù)小于 1，則商大于被除數(shù)；若除數(shù)大于 1，則商小于被除數(shù)。） 3．教材第 31頁練習(xí)七第 11題。 出示情境圖。組織學(xué)生小組合作完成，并訂正。 四、自我檢測 1．列豎式計(jì)算 247。 = 247。 72247。 247。 2．在○里填上“ ﹥ ”“ ﹤ ”或“ ﹦ ” 247。 ○ 247。 ○ 247。 ○ 247。 1○ 3．航航用 米的彩紙做圓環(huán)，做一個(gè)圓環(huán)需彩紙 米。這些彩紙可做多少個(gè)圓環(huán)？ 四、課后小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？你對你的學(xué)習(xí)有何評價(jià)？ 作業(yè) ：某市出租車公司規(guī)定： 3km 以內(nèi) 8 元，超過 3km，每千米收 元（不足 1km 按 1km 計(jì)算），張紅乘做出租車從家到圖書館，支付車費(fèi) 元。你 知道她家離圖書館最多有多少千米。 板書設(shè)計(jì) 練習(xí)七 第 10 題： 247。 6=（元） 21247。 3=7（元） ﹤ 7 第 8題： 455247。=70（ m2） 課 時(shí) 教 案 課題 ： 第三單元：小數(shù)除法 — 商的近似數(shù) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型 ： 新授 編寫時(shí)間 ： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間 ： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材 P32 例 6 及練習(xí)八第 8題。 教學(xué)目標(biāo) ： 知識與技能 ：能理解商的近似數(shù)的意義。 過程與方法 ：掌握小數(shù)除法計(jì)算中用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ：培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行求近似數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn) ：掌握小數(shù)除法計(jì)算中用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。 教學(xué)難點(diǎn) ：根據(jù)題意正確求出商的近似數(shù)。 教學(xué)方法： 注重新舊知識的遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、總結(jié)。 教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 復(fù)習(xí)舊知：（出示如下題目） 1．用“四舍五入”法將下面的數(shù)改寫成一位小數(shù)。 2．計(jì)算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。 訂正答案，并通過問題：你是用什么方法求這些數(shù)的近似數(shù)？ （保留幾位小數(shù)就看這位小數(shù)后面的數(shù)位，大于 4就向前一位進(jìn)一，小于五就舍去。師引導(dǎo)總結(jié)方法的名稱：“四舍五入”法。） 引出課題：這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)“商的近似數(shù)”。（板書課題：商的近似數(shù)） 二、互動(dòng)新授 1．出示教材第 32頁例 6 情境圖。 閱讀情境圖中的信息，并問：怎樣解決爸爸提出的問題呢？ 引導(dǎo)學(xué)生自主列算式，并試著計(jì)算： 247。 12 學(xué)生在計(jì)算過程中，會發(fā)現(xiàn)除不盡。這時(shí)，師引導(dǎo)學(xué)生小組交流，遇到這種情況應(yīng)該怎么辦？ 通過交流，學(xué)生可能會想到：實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時(shí)應(yīng)該算到分，因?yàn)榉质侨嗣駧诺淖钚挝?；也可以算到角，因?yàn)楝F(xiàn)在買東西時(shí)已經(jīng)不用分了。 教師小結(jié)：根據(jù)我們的生活實(shí)際，當(dāng)所買的商品數(shù)量少的時(shí)候，可以保留整數(shù)，或者保留一位小數(shù)，或者兩位小數(shù)。當(dāng)然如果數(shù)量很多的時(shí)候，通常會計(jì)算到分，這就要根據(jù)我們的實(shí)際需要進(jìn)行取近似數(shù)了。看來取近似數(shù)一種是按照要求去取，一種是按照實(shí)際情況去取。（板書：按要求取，按需要取。） 然后再引導(dǎo)學(xué)生想一想：算到分和角 時(shí)分別需要保留幾位小數(shù)？ （算到分要保留兩位小數(shù)，算到角就要保留一位小數(shù)。） 師引導(dǎo)學(xué)生思考并討論：除的時(shí)候應(yīng)該怎么算？ 小組討論后，學(xué)生匯報(bào)：保留兩位小數(shù)，就要算出三位小數(shù)，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾數(shù)；保留一位小數(shù)，就要算出兩位小數(shù)，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾數(shù)。 讓學(xué)生自己用豎式計(jì)算： 247。 12。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書： 批 注 2．提問：說一說如何求商的近似數(shù)？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流、討論。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求商的近似數(shù)時(shí) ，只需要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似數(shù)了?；蛘叱揭Ａ舻男?shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去，若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上 1。同時(shí)，求商的近似數(shù)的時(shí)，不需要算出商的準(zhǔn)確值之后再進(jìn)行取舍。 3．引導(dǎo)學(xué)生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點(diǎn)。 小組討論后發(fā)言：相同點(diǎn)：都是用“四舍五入”法求近似數(shù)。 不同點(diǎn)：積的近似數(shù)要求出準(zhǔn)確數(shù)之后再求近似數(shù)；商的近似數(shù)不需要求出準(zhǔn)確數(shù)，只需 比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以求近似數(shù)。 師小結(jié)：求商的近似數(shù)非常重要，有時(shí)按照要求取近似數(shù)，有時(shí)按照實(shí)際取，在取商的近似數(shù)的時(shí)候，要明白應(yīng)該除到哪位就可以不用再除了。 三、鞏固拓展 1．完成教材第 32頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)讓學(xué)生說一說它們的近似值分別是怎么取的。有些題保留指定小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有 0，要讓學(xué)生說說是如何處理的。如第 2 小題 247。 ，保留兩位小數(shù)是 。 四、課堂小結(jié)。 同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納： 1．求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的 小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。 2．求商的近似數(shù)的時(shí)候不需要算出商的準(zhǔn)確值之后再進(jìn)行取舍。除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去，若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上 1。 作業(yè)： 教材第 36～ 37 頁練習(xí)八第 8題。 板書設(shè)計(jì)： 商的近似數(shù) 按要求取 求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù) 多一位，再將最后一位“四舍五入”。 按實(shí)際需要取 課 時(shí) 教 案 1 6 1 1 2 7 4 7 2 2 0 1 2 8 0 7 2 8 12 課題 ： 第 三單元：小數(shù)除法 — 循環(huán)小數(shù) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型 ： 新授 編寫時(shí)間 ： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間 ： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材 P33～ 34 例 例 8及練習(xí)八第 9題。 教學(xué)目標(biāo) ： 知識與技能 ：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。 過程與方法 ：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。 教學(xué)重點(diǎn) ：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn) ：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 教學(xué)方法： 計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。 教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。） 這種“依 次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)） 2．初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第 33頁例 7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式： 400247。 75。 讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。 通過計(jì)算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“ 25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“ 3”。 3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。） 揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友 ” —— 循環(huán)小數(shù)。 （板書課題：循環(huán)小數(shù)） 二、互動(dòng)新授 1．認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“ 3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。） 讓學(xué)生猜一猜 400247。 75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。 引導(dǎo)學(xué)生說出： 400247。 75 的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。 （板書： 400247。 75=…） 2．出示第 33 頁例 8 的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。 在第 2 小題： 247。 11 計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然 后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？ 通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn) 5和 6，如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn) 4 和 5，總也除不盡。 批 注 3．引導(dǎo)學(xué)生比較 400247。 75， 28247。 18, 247。 11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 400247。 75 和 28247。 18 的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字， 247。 11 的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字 4和 5。 師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像 … 1. 555…和 …這樣小數(shù) 部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第 33— 34 頁的知識。 學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如： 5. 333…的循環(huán)節(jié)是 3； 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書） 5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。 三、鞏固拓展 1．完成教材第 34頁“做一做”第 1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。 2．完成教材第 34頁“做一做”第 2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？學(xué)生可能會說