【文章內(nèi)容簡介】 Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Intercept 539657 x1 456802 x2 5307860 .0001 x7 1078708 變量 x1進(jìn)入回歸模型 ， 2R 值為 ， ()Cp值為 顯著，其 P 值小于 0. 湖北師范學(xué)院 2021屆數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文畢業(yè)（設(shè)計 ） 12 以下是最優(yōu)回歸子集的方差表 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Intercept 539657 x1 456802 x2 5307860 .0001 x7 1078708 All variables left in the model are significant at the level. No other variable met the significance level for entry into the model. Summary of Stepwise Selection Variable Variable Number Partial Model Step Entered Removed Vars In RSquare RSquare C(p) F Value Pr F 1 x2 1 .0001 2 x7 2 3 x1 3 經(jīng)過三步逐步回歸檢驗(yàn)， Variable x2 Entered: RSquare = and C(p) = ， Variable x7 Entered: RSquare = and C(p) = ， Variable x1 Entered: RSquare = and C(p) = ，根據(jù)均誤差 最小的準(zhǔn)則 ，修正的 R平方最大準(zhǔn)則， ()Cp統(tǒng)計量最小準(zhǔn)則選出的最優(yōu)回歸子集為年齡因子，收入因子和風(fēng)格因子。 從上述 回歸結(jié)果可以看出，對于 ，回歸模型最終為： y= — ++ 3 逐步回歸結(jié)論 對于 ，回歸模型最終為： y= —++ 把其他所有 的變量都選為自變 量進(jìn)行逐步回歸分析是，進(jìn)入的自變量只有三個：年齡，收入，服裝風(fēng)格。方差分析表示線性回歸，模型的擬合度顯著。 湖北師范學(xué)院 2021屆數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文畢業(yè)（設(shè)計 ） 13 主分量分析 主分量分析的基本原理 假定有 n 個樣本，每個樣本共有 p 個變量，構(gòu)成一個 n p 階的數(shù)據(jù)矩陣 當(dāng) p 較大時，在 p 維空間中考察問題比較麻煩。為了克服這一困難，就需要進(jìn)行降維處理，即用較少 的幾個綜合指標(biāo)代替原來較多的變量指標(biāo)，而且使這些較少的綜合指標(biāo)既能盡量多地反映原來較多變量指標(biāo)所反映的信息，同時它們之間又是彼此獨(dú)立的。 定義：記 x1， x2， ? ， x P 為原變量指標(biāo)， z1， z2， ? ， z m（ m≤ p）為新變量指標(biāo) 系數(shù) lij 的確定原則： ① z i 與 zj（ i≠ j； i， j=1， 2， ? ， m）相互無關(guān)； 從以上的分析可以看出，主成分分析的實(shí)質(zhì)就是確定原來變量 xj（ j=1， 2 ， ? ， p）在諸主成分 zi（ i=1， 2， ? ， m）上的荷載 lij（ i=1， 2， ? ， m； j=1， 2 ， ? ，p）。 從數(shù)學(xué)上可以證明，它們分別是相關(guān)矩陣 m 個較大的特征值所對應(yīng)的特征向量。 、主分量分析的計算步驟 一）計算相關(guān)系數(shù)矩陣 rij（ i， j=1， 2， ? ， p）為原變量 xi與 xj的相關(guān)系數(shù)， rij=rji，其計算公式為 計算特征值與特征向量 ① 解特征方程 ， 常用雅可比法（ Jacobi）求出特征值，并使其按大小順序排列 ； 分 別 求 出 對 應(yīng) 于 特 征 值 的 特 征 向 量 ， ???????????????npnnppxxxxxxxxxX??????212222111211???????????????????pmpmmmppppxlxlxlzxlxlxlzxlxlxlz???22112222121212121111... .. . .. . .. .? ??? ??????? nknkjkjikinkjkjikiijxxxxxxxxr1 1221)()())((0??RI?021 ???? p??? ?),2,1( piei ??i?湖北師范學(xué)院 2021屆數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文畢業(yè)（設(shè)計 ） 14 要求 =1，即 ，其中 表示向量 的第 j個分量。 計算主成分貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率 貢獻(xiàn)率 累計貢獻(xiàn)率 一般取累計貢獻(xiàn)率達(dá) 85%~95%的特征值 所對應(yīng)的第 第 ? 、第 m（ m≤ p）個主成分 ； 計算主成分載荷 主分量輸出結(jié)果分析 The PRINCOMP Procedure Observations 84 Variables 8 Simple Statistics x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Mean StD Correlation Matrix x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x1 x2 .1252 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Eigenvalues of the Correlation Matrix Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1 2 3 ie 112???pj ije ije ie),2,1(1pipk ki ???? ??),2,1(11 pipkkikk????????m??? , 21 ?),2,1,(),( pjiexzpl ijijiij ???? ?湖北師范學(xué)院 2021屆數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文畢業(yè)（設(shè)計 ） 15 4 5 6 7 8 Eigenvec Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8