【文章內容簡介】 也可以做成彎的，但必須是物體。 阿基米德 在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了 杠桿原理 。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作 不證自明的公理 ，然后從這些公理出發(fā)，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是： ⑴ 在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡； ⑵ 在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾； ⑶ 在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾； ⑷ 一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的 重心 處的重物來代替；似圖形的重心以相似的方式分布 …… 正是從這些公理出發(fā)，在 重心 理論的基礎上，阿基米德又發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，即 二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比 。 杠 桿 繞 著 轉 動 的 固 定 點 叫 做 支 點 使杠桿轉動的力叫做 動力 ，（施力的點叫動力作用點） 阻礙杠桿轉動的力叫做 阻力 ， （施力的點叫阻力用力點 ) 當動力和阻力對杠桿的轉動效果相互 抵消 時，杠桿將處于平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)叫做 杠桿平衡 ，但是 杠桿平衡并不是力的平衡 。 注意：在分析杠桿平衡問題時，不能僅僅以力的大小來判斷，一定要從基本知識考慮，做到解決問題有根有據(jù)，切忌憑主觀感覺來解題。 杠桿靜止不動或勻速轉動都叫做杠桿平衡。 通過力的作用點沿力的方向的直線叫做 力的作用線 從支點 O 到動力 F1 的作用線的垂直距離 L1 叫做 動力臂 從支點 O 到阻力 F2 的作用線的垂直距離 L2 叫做 阻力臂 杠桿平衡的條件（文字表達式）： 武漢工程大 學郵電與信息工程學院 自動剪切機設計 7 動力 動力臂 =阻力 阻力臂 公式： F1L1=F2L2 一根硬棒能成為杠桿，不僅要有力的作用，而且必須能繞某固定點轉動，缺少任何一個條件，硬棒就不能成為杠桿，例如酒瓶起子在沒有使用時，就不能稱為杠桿。 動力和阻力是相對的 ，不論是動力還是阻力，受力物體都是杠桿，作用于杠桿的物體都是施力物體 力臂的關鍵性概念： 1：垂直距離，千萬不能理解為支點到力的作用點的長度。 力臂不一定在杠桿上 。 力臂三要素： 大括號（或用 |→←| 表示）、字母、垂直符號 使用杠桿時，如果杠桿靜止不動或繞支點勻速轉動，那么杠桿就處于 平衡 狀態(tài)。 動力臂 動力 =阻力臂 阻力，即 L1F1=L2F2 ，由此可以演變?yōu)镕2/F1=L1/L2 杠桿的平衡不僅與動力和阻力有關，還與力的作用點及力的作用方向有關。 假如動力臂為阻力臂的 n倍，則動力大小為阻力的 1/n大頭沉 動力臂越長越省力，阻力臂越長越 費力 . 省力杠桿費距離；費力杠桿省距離。 等臂杠桿既不省力，也不費力 ?？梢杂盟鼇矸Q量。例如：天平 許多情況下，杠桿是傾斜靜止的，這是因為杠桿受到幾個平衡力的作用。 一類：支點在動力點和阻力點的中間。稱為第一類杠桿。既 可能省力的，也可能費力的，主要由支點的位置決定，或者說由臂的長度決定。動力臂與阻力臂長度一致，所以這類杠桿是 等臂杠桿 。例：蹺蹺板、天平等。 二類：阻力點在動力點和支點中間。稱為第二類杠桿。由于動力臂總是大于阻力臂，所以它是 省力杠桿 。例：堅果夾子，門，釘書機，跳水板，扳手，開（啤酒）瓶器，（運水泥、磚的）手推車。 三類：動力點在支點和阻力點之間。稱為第三類杠桿。特點是動力臂比阻力臂短，所以這類杠桿是費力杠桿，然而能夠節(jié)省距離。例：鑷子，手臂，魚竿，皮劃艇的槳，下顎，鍬、掃帚、球棍，理發(fā)剪刀等以一手為支點，一手為動 力的器械 。 另外，像輪軸這類的工具也屬于一種變形杠桿。就拿最簡單、相似于第一類杠桿的定滑輪來介紹，滑輪軸心好比支點，兩端物體的 拉力 好比杠桿的兩端 施力 ，而如果滑輪是一個完美的圓，施力臂和阻力臂皆將是圓的半徑。 根據(jù)杠桿模型可知，若 L1〉 L2，則 F1〈 F2，這是杠桿可省力；若 L1〈 L2，則 F1〉 F2，這時杠桿要費力；若 L1=L2，則 F1=F2，杠桿既不省力也不費力 根據(jù)動力臂與阻力臂的不同，我們可以把 杠桿 分為三類： 省力杠桿 、費力杠武漢工程大 學郵電與信息工程學院 自動剪切機設計 8 桿和等臂杠桿。 既省力又省距離的杠桿是沒有的 。 167。 22 平面連桿機構 平面連桿機構的運動設計一般可歸納為以下三類基本問題： 1) 實現(xiàn)構件給定位置（亦稱剛體導引），即要求連桿機構能引導某構件按規(guī)定順序精確或近似地經過給定的若干位置。 2) 實現(xiàn)已知運動規(guī)律（亦稱函數(shù)生成），即要求主、從動件滿足已知的若干組對應位置關系，包括滿足一定的急回特性要求，或者在主動件運動規(guī)律一定時，從動件能精確或近似地按給定規(guī)律 運動。 3) 實現(xiàn)已知運動軌跡（亦稱軌跡生成），即要求連桿機構中作平面運動的構件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動。 在進行平面連桿機構運動設計