【文章內(nèi)容簡介】 根據(jù)魚類 的 鈣化組織的生長與 生物學(xué)指標(biāo)（主要是 體長 ） 的 增長 之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，通過鱗徑和輪徑來退算魚類在 過去任一年 的生長 常用體長（ L） —— 麟長（ R）相關(guān)式如下： （ 1） Lea 正比例公式 : L/R=ln/rn； ln=(L/R)rn。 （ 2） Rosa Lee 公式： (La)/R=(lna)rn。ln=a+(La)/Rrn 式中 ： ln—— 之前某一年 的體長； L和 R—— 實(shí)測體長和鱗徑； rn—— 之前某一年 的實(shí)測輪徑。 a—— 截距 根據(jù)已經(jīng)取得的魚體大小建立的方程 （ 1） Ricker 方程 Lt=e△ t； Wt=e△ t 式中 ： Lt──t 時(shí)的 體長 Wt──t時(shí)的體重； L0和 W0──原初體長和體重； λ和 μ──生長系數(shù)，即瞬時(shí)生長率 △ t=t－ t0 （ 2） Brody 8 It=aek’t It=b－ cekt 式中 ： It──t時(shí)的長度； a、 b、 c──以長度量度的常數(shù)； k’和 k──分別決定長度增長量的系數(shù)。 （ 3）瞬時(shí)生長率和體重相關(guān)方程 g=k(1－ (W/W∞)) g=k(lnW∞－ lnW) 式中 ： W∞──漸進(jìn)體重 k──常數(shù)。 Bertalanffy 方程 dW/dt=asdw 式中， a、 s、 d、 w 分別為 同化率 、 生理吸收表面積 、 異化率 、 總消耗率或體重； 該方程的推導(dǎo)過程如下 假設(shè)魚體為等速生長，則 W=ql3,， S=pl2 (q、 p 為常數(shù)， l 為 全長 )，則 : d(ql3) /dt=Apl2Dql3 dl/dt= (Apl2Dql3)/3ql2= (Ap/3q) (D/3)l 這一線性微分方程的解為 lt= (Ap/Dq)(Ap/Dql0) e(D/3)t 當(dāng) t 無限增加時(shí) , lt→Ap/Dq ，因此 , Ap/Dq 為平均漸近長度 , D/3 為常數(shù) ,簡寫作 k 。因此 lt=L∞(L∞l0)ekt 其變換式為 。 lt=L (1 ek(tt0)) 由于等速生長 , Wt=alt3, W∞= aL∞3。所以 : Wt= W∞(1ek(tto))3 式中 ： t—— 通常以 年齡表示； lt—— t 齡時(shí)的平均 體長 Wt—— t 齡時(shí)的平均體重； l∞和 W∞—— 平均漸進(jìn) 全長 和體重； k—— 生長系數(shù)； A—— 同化率； S—— 生理吸收表面積； D—— 異化率； W—— 體重。 本研究的目的和意義 三種鲌魚的成魚以吞食小魚小蝦為生，它們能把野雜魚類 清除并變 為具有 更 高 的 9 經(jīng)濟(jì)價(jià)值的魚類，但同時(shí)它們又會(huì)吞食小規(guī)格放養(yǎng)魚種 ， 具有獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和科研價(jià)值。 但有關(guān)梁子湖三種 鲌類年齡與生長 的 研究 并不多。 因 此，本研究以鱗片為材料，對(duì) 梁子湖達(dá)氏鲌、蒙古鲌、翹嘴鲌的 年齡與 生長規(guī)律 進(jìn)行研究。以期一方面 為梁子湖地區(qū)魚類群落生態(tài)庫的建立提供資料 ，另一方面為梁子湖水域放養(yǎng)魚類規(guī)格的確立 ，水域的生態(tài)環(huán)境的調(diào)控 提供數(shù)據(jù)支持 。 材料 2021 年 12 月 13 日 2021 年 12 月 16 日（梁子湖地區(qū)圍網(wǎng)拆除前），在梁子湖 采集 的漁民捕撈的野生蒙古鲌，翹嘴鲌，達(dá)氏鲌的鱗片 。 方法 鱗片的采集與處理 2021 年 12 月，在對(duì)梁子湖用圍網(wǎng)進(jìn)行集體捕撈，分析了漁獲物中各種魚類的組成，然后從中隨機(jī)抽取適量的這 三種鲌類的標(biāo)本，其中選取蒙古鲌 73 尾，翹嘴鲌 123尾，達(dá)氏鲌 53 尾。然后立即用量魚板和卷尺測量全長，用電子秤和鉤秤測得體重，接著對(duì)每尾魚進(jìn)行編號(hào)并記錄 ，全長的數(shù)據(jù)精確到 1mm，體重的數(shù)據(jù)精確到 。 對(duì)于這三種鲌類的年齡， 采用 鱗片作為鑒定材料。鱗片的 采集與 鑒定 ： 取 鱗處在側(cè)線以上 兩三 行 位于 背鰭 下方的部位，選擇鱗片要 形狀 規(guī)正 、 紋路 清晰 ，共取 10 枚左右 ，利用鱗片上的粘液依次貼在鱗片夾上，作好標(biāo)記后裝入鱗片袋內(nèi)。鱗片帶回實(shí)驗(yàn)室后用 2 mol/L NaOH 浸泡 23 h，去除鱗片上 的附著物 ， 放入 清水漂洗 后 ，置于兩載玻片之中制成壓片 [15]。 年輪特征的觀察與輪徑的測量 將制好的壓片在 Olympus TH5300 型解剖鏡下 觀測 讀取年齡。 年齡分組參照《魚類生態(tài)學(xué)》的方法： 0+和 的 ，記為 1 齡魚 ； 1+和 的 ，記為 2 齡魚，依次類推。 梁子湖漁獲物中三種鲌類年齡結(jié)構(gòu)組成分析 根據(jù)漁獲物中三種鲌類的年齡數(shù)據(jù)，分別求出各年齡組個(gè)體數(shù)占全部個(gè)體數(shù)的百分比，并依次作出三種鲌類年齡結(jié)構(gòu)組成圖。 構(gòu)建梁子湖三種鲌類全長、體重生長方程 （ 1）梁子湖漁獲物中三種鲌類全長、體重關(guān)系計(jì)算 根據(jù) W=aLb（ a、 b 為常數(shù)）。將所得到的全長、體重?cái)?shù)據(jù)輸入 excel 表格，采用函數(shù)回歸的方法直接獲得三種鲌類全長、體重的冪函數(shù)關(guān)系式，并繪制全長 體重關(guān)系圖表。 （ 2） 梁子湖三種鲌類全長、體重生長方程構(gòu)建 在漁業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件 FiSAT Ⅱ 中 的 Length at Age 模塊 輸入全長和對(duì)應(yīng)年齡數(shù)據(jù)， 10 將數(shù)據(jù)整合后，確定 漸進(jìn)全長 (L∞)和 生長指數(shù) (k)的最大最小范圍以及初始估計(jì)值，最后可以 估算 出 三種鲌類在梁子湖的生長指數(shù) (k)和漸進(jìn)全長 (L∞)， 通過 Von Bertalanffy 生長方程 Lt=L∞[1ek(tt0)]來建立 梁子湖三種鲌類全長生長曲線 ， 式中 Lt為 t 齡時(shí)的全長、 L∞為平均漸近全長、 k 為生長系數(shù) [16]。 得到生長指數(shù) (k)和漸進(jìn)全長 (L∞)后，生長起點(diǎn)年齡 t0的 估算 借用 Pauly 經(jīng)驗(yàn)公式[17]： ln(t0)=∞ 再用 通 Von Bertalanffy 生長方程以及 生長參數(shù) （漸進(jìn)體長、起點(diǎn)年齡和生長指數(shù)）來分別 計(jì)算梁子湖三種鲌類的 全長和 體重生長速度和加速度 [18]： 體重生長方程： Wt=W∞[1ek(tt0)]b、 W∞=aL∞b 體重生長速度方程 ： Vwt=bW∞kek(tt0)(1ek(tt0))b1 體重生長加速度方程： awt=bW∞kek(tt0)(1ek(tt0))b2(bek(tt0)1) 全長生長方程： Lt=L∞[1ek(tt0)] 全長生長速度方程： VLt=L∞ke k(tt0) 全長生長加速度方程： aLt=L∞k2ek(tt0) 拐點(diǎn)年齡的計(jì)算： ti=lnb/k+t0 梁子湖三種鲌魚年輪類型及特征 翹嘴鲌與蒙古鲌為疏密切割型年輪：一個(gè)年輪處會(huì)同時(shí)出現(xiàn)疏密和切割結(jié)構(gòu)，切割面的 內(nèi)緣是密帶，外緣是疏帶 達(dá)氏鲌為切割型年輪：當(dāng)年生長的環(huán)片群，被翌年新生長的環(huán)片群切割所，形成年輪。 圖 2 蒙古鲌年輪的鑒別（注：箭頭示意疏密型年輪） Fig. 2 Identification of the Ring of C. mongolicus 11 梁子湖三種鲌 魚 的年齡組成 蒙古鲌由 1~3 齡魚組成，其中 1~2 齡魚占主要部分，為 %（圖 3）；翹嘴鲌由 1~5 齡魚組成，其中 1~2 齡魚占主要部分，為 %（圖 4）；達(dá)氏鲌由 1~4 齡魚組成，其中 2 齡魚占 主要部分，為 %（圖 5） 。 圖 3 蒙古鲌 漁獲物的年齡組成 圖 4 翹嘴鲌漁獲物 的年齡 組成 Age Composition of C. mongolicus Fig. 4 Age Composition of C. alburnus 圖 5 達(dá)氏鲌 漁獲物的年齡組成 Fig. 5 Age Composition of C. dabryi 三種鲌類各年齡組的全長和體重分析見表 2 表 2 各年齡的三種鲌類的全長和體重 The length and weight of the three species culter of all ages 年齡 1 2 3 4 5 蒙古鲌 平均體重 /g 平均全長 /mm 翹嘴鲌 平均體重 /g 平均全長 /mm 達(dá)氏鲌 平均體重 /g 平均全長 /mm 12 梁子湖三種 鲌魚全長 與體重分布 蒙古鲌的 全長 與體重分布 漁獲物中蒙古鲌的平均 全長 為 ， 平均體重為 。 全長 分布 大多處在 350～ 400mm 這一區(qū)間， 占總尾數(shù)的 %(圖 6)。體重分布 大多處在 在 300～450 g, 占總尾數(shù)的 %(圖 7)。 圖 6 蒙古鲌全長分布 圖 7 蒙古鲌?bào)w重分布 Length distribution of Weight distribution of 翹嘴鲌的 全長 與體重分布 漁獲物中翹嘴鲌的平均全長為 mm， 平均體重為 g。全長分布大多處 在 250～ 500mm，占總尾數(shù)的 %(圖 8)； 體重分布大多處在 0～ 600 g, 占總尾數(shù)的 %(圖 9)。 圖 8 翹嘴鲌 全長 分布 圖 9 翹嘴鲌?bào)w重分布 Length distribution of Weight distribution of 達(dá)氏鲌的 全長 與體重分布 漁獲物中達(dá)氏鲌的平均 全長 ,平均體重為 。 全長 分布 大多處在 200～ 300mm， 占總尾數(shù)的 %(圖 10)。體重分布 大多處 在 0～ 200 g， 占總尾數(shù)的 %(圖 11)。 13 圖 10 達(dá)氏鲌全長分布圖 圖 11 達(dá)氏鲌?bào)w重分布圖 Length distribution of Weight distribution of 三種 鲌魚的全長 體重關(guān)系 蒙古鲌的 全長 體重關(guān)系 將漁獲物中蒙古鲌的 全長 和 體重 數(shù)據(jù)輸入 Excel 中，作出 全長 和體重關(guān)系圖（圖12），可以得到梁子湖蒙古鲌的全長 體重關(guān)系式 是 ： W= （ R2=） 式中： W—— 體重（ g） L—— 全長（ cm） 圖 12 蒙古鲌 全長 體重關(guān)系 The relationship between the length and weight of 翹嘴鲌的 全長 體重關(guān)系圖 將漁獲物中翹嘴鲌的 全長 和 體重 數(shù)據(jù)輸入 Excel 中，作出 全長 和體重關(guān)系圖（圖13），可以得