matlab課程設(shè)計--三階系統(tǒng)綜合分析與介紹(編輯修改稿)
2025-07-09 05:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， R(s)=1/s,求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 )()(1 11)()(1 limlim00sHsGssHsG sessss??????? （ 9） 令 )()(lim0 sHsGK sp ??， 稱 pK 為穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)。 穩(wěn)態(tài)誤差可表示為 pss Ke ??11 在單位階躍輸入下，給定穩(wěn)態(tài)誤差決定于系統(tǒng)的位置穩(wěn)態(tài)誤差。對于 0型系統(tǒng)， v =0，則 pK =K ；設(shè) 計 用 紙 5 當(dāng) v ? 1時， pK =? 。 由圖 1系統(tǒng)得： )()( sHsG = )6)(3( ?? sssK (K =) 由上式得 v =1，則 pK =? pss Ke ??11= ??11 =0 對于單位斜坡輸入 21)( ssR ? ，此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 )()(11)()(1 l i ml i m020 sHssGssHsGsessss?????? （ 10） )()(lim0 sHssGK sv ?? 稱為穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)。 于 是穩(wěn)態(tài)誤差可表示為 vss Ke1? ， 在單位斜坡輸入下，給定穩(wěn)態(tài)誤差決定于速度誤差系數(shù)。 由圖 1 系統(tǒng)得 ： )()(lim0 sHssGK sv ??= sslim0? )6)(3( ?? sssK = = ?sse = 對于單位拋物線輸入31)( ssR ?， 此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 )()(11)()(1 2030 limlim sHsGsssHsGsessss?????? （ 11） 令 )()(20lim sHsGsK sa ?? 稱 aK 為穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)。于是穩(wěn)態(tài)誤差可表示為ass Ke1? 設(shè) 計 用 紙 6 對于 2 型系統(tǒng)， KsssKsK niimjjsa ???????????212120 )1()1(l i m? （ 12） 于是穩(wěn)態(tài)誤差可表示為KKe ass 11 ?? 則對于圖 1 系統(tǒng)得 ： aK = 20limss? )6)(3( ?? sssK =0 ass Ke1? =? )(1)( ttttr ??? 時的穩(wěn)態(tài)誤差 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)6)(3( ?? sss K (K =) 當(dāng) )(1)(1 ttr ? 時 ， pK =? ，pss Ke ??111 = ??11 =0 當(dāng) ttr )(2 ? 時， vK =， ?2ssevK = 當(dāng) 23 21*2)( ttr ?時， aK =0，ass Ke23 ? =? 則當(dāng) 輸入信號為 )(1)( ttttr ??? 時 sse = 1sse + 2sse + 3sse =? 第四章 利用 MATLAB進行曲線繪制 )6)(3( ?? sss K)(sR )(sC 圖 1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 設(shè) 計 用 紙 7 由圖 1可得，三階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ s） =)6)(3( ?? sss K （ 1） 根軌跡的起點、終點以及條數(shù)： 根軌跡起于開環(huán)極點（包括無限極點），終于開環(huán)零點（包括開環(huán)零點）。以來表示的開環(huán)極點，其分布如圖 1所示。系統(tǒng)有三個極點（ n=3） ,沒有零點 m=0） ,即有三條根軌跡分支，它們的起始點為開環(huán)極點 (0， 3， 6)。因為沒有開環(huán)零點，所以三條根軌跡分支均沿著漸近線趨向無限遠處。 實軸上的根軌跡 由規(guī)則 4（根軌跡在實軸上的分布，實軸上的某一區(qū)域，若是右邊開 環(huán)實數(shù)零、極點個數(shù)之和為奇數(shù)，則該區(qū)域必是根軌跡）可知 ,實軸上的 [0,1] 和 [2, ∞ ]區(qū)域比是根軌跡。 確定根軌跡的漸近線 本系統(tǒng)根軌跡的漸近線有三條，據(jù)其與實軸的夾角公式 : 把 n=3,m=0代入求得： )2,1,0(300,180,6003 )12(180)12( ??????? ?? ??? qqmn qa?
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