吹管音樂濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計切比雪夫ii型濾波器(編輯修改稿)
2025-07-08 22:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 到的原始吹管音樂和加上噪音后的吹管 音樂的時域波形和頻譜圖如圖 所示。 鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計切比雪夫 II型濾波器》 第 11頁 共 23頁 圖 原始 吹管 音樂 和加噪后信號的時域和頻譜圖 設(shè)計指標 ：通帶截止頻率為 2021Hz，阻帶截止頻率為 2150Hz，通帶波紋為1dB，阻帶波紋為 35dB， 用 雙線性變換法設(shè)計的 一個滿足 上述 指標的 切比雪夫 II型濾波器 雙線性變換法設(shè)計切比雪夫 II 型濾波器 fp=fn200。fc=fn50。 %定義通帶和阻帶截止頻率 Rp=1。As=35。 % 定義通帶波紋和阻帶衰減 wp=fp/fs*2*pi。 ws=fc/fs*2*pi。 %計算對應(yīng)的數(shù)字頻率 T=1。Fs = 1/T。 %定義采樣間隔 Omegap=(2/T)*tan(wp/2)。 Omegas=(2/T)*tan(ws/2)。 %截止頻率預(yù)畸變 鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計切比雪夫 II型濾波器》 第 12頁 共 23頁 [cs,ds] = afd_chb1(Omegap,Omegas,Rp,As)。 %選擇濾波器最小階數(shù) [b,a] = bilinear(cs,ds,Fs)。[C,B,A] = dir2cas(b,a) %雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到 數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換 [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)。 %繪制數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)幅度圖 delta=[1,zeros(1,99)]。ha=filter(b,a,delta)。 ha=filter(b,a,delta)。 得到切比雪夫濾波器的幅度和相位譜如圖 所示 。 圖 切比雪夫濾波器的幅度和相位譜 信號濾波處理 濾波程序： y_fil=filter(b,a,y)。 % 用設(shè)計好的濾波器對 y 進行濾波 Y_fil=abs(fft(y_fil))。Y_fil=Y_fil(1:N/2)。 % 計算頻譜取前一半 畫出濾波前后拉弦音樂的時域和頻譜圖如圖 所示。 并比較加噪與去噪的吹管音樂頻譜圖如圖 所示。 鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計切比雪夫 II型濾波器》 第 13頁 共 23頁 圖 濾波前后 吹管音樂 音樂 的時域和頻譜圖 鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計切比雪夫 II型濾波器》 第 14頁 共 23頁 圖 加噪與去噪的吹管 音樂頻譜圖比較 上面是加語音信號幅度譜圖，由圖可知：吹管音樂的噪聲是加在高頻上，而我用切比雪夫低通濾波器除去噪聲，得到濾波的信號與原始的吹管音樂相差很小。 在 MATLAB 中，經(jīng) sound 函數(shù)，對經(jīng)過切比雪夫 II 型濾波器之后的信號進行回放，可以聽出濾波之后的信號比原始信號更清晰一些，清除了環(huán)境噪音。 通過以下語句來進行語音信號回放比較： sound（ x， fs， bits） %播放原始吹管 音樂 sound（ y， fs， bits） %播放加噪后的吹管 音樂 sound（ y_fil， fs， bits） %播放經(jīng)過濾波處理后的吹管 音樂 所得結(jié)果證明了切比雪夫 I 型濾波器去噪設(shè)計成功。 鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計切比雪夫 II型濾波器》 第 15頁 共 23頁 4 出現(xiàn)的問題及解決方法 （ 1）采集的語音信號 需要設(shè)置成 8000Hz， 8 位，單聲道 ， 在得到理想的波形時，通過多次嘗試，和查找書籍及同學(xué)討論，最后猜得到理想的吹管音樂的時域圖和頻譜圖； （ 2）最好將角頻率的頻譜圖轉(zhuǎn)化為頻率的頻譜圖，這樣在觀察通帶截止頻率和阻帶截止頻率是更加精確，誤差更??； （ 3） 由于使用的 MATLAB 軟件版本不同，導(dǎo)致在自己機器上始終不能畫出正確的波形，最后只能在其他機器上 完成此次的波形圖； （ 4） 我們設(shè)計的濾波器的阻帶截止頻率，在畫出的頻譜圖上應(yīng)該更改坐標，由此觀察設(shè)計的濾波器是否滿足要求，若不滿足則可以及時更改。 （ 5）所有的時間波形橫坐標都要化為時間，濾波前后頻譜的橫坐標應(yīng)是頻率，這樣在觀察通帶截止頻率和阻帶截止頻率時更加精確，誤差較小。 5 結(jié)束語 本次 數(shù)字信號處理 課程設(shè)計歷時兩個星期， 此次課程設(shè)計 采用 Matlab 進行數(shù)字信號處理課程設(shè)計， 明顯可以看出 ， 通過這次設(shè)計，讓我們 加深了對課堂抽象概念的理解，鞏固了課堂上所學(xué)的理論知識，并能很好地理解與掌握數(shù)字信號處理中的基本概念、基本原理、基本 分析方法。在 本次 課程設(shè)計中，讓學(xué)生 自己剪輯音樂 ，設(shè)計濾波器對聲音進行處理， 大大激發(fā)了 我們 的學(xué)習(xí)興趣，使 我們 很快地掌握編程方法和解決實際問題的技巧，取得了良好的教學(xué)效果。 我們在 學(xué)習(xí)這門課程時 ,普遍感到數(shù)字信號處理的概念抽象 ,對其中的分析方法與基本理論不能很好地理解與掌握。因此 ,如何幫助學(xué)生理解與掌握課程中的基本概念、基本原理、基本分析方法以及綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力 ,是本課程教學(xué)中所要解決的關(guān)鍵問題。 通過這次課程設(shè)計，讓我對這些抽象的概鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計切比雪夫 II型濾波器》 第 16頁 共 23頁 念的理解轉(zhuǎn)化為實實在在的運用與擴展，從中感受到 不同與課本的知識 運用，加強了我對本科目的理解和升華。 在此我要 特別感謝 我們 的指導(dǎo) 老師們，還有各位同學(xué)的幫助，你們的教誨讓我受益非淺 ，我也將更加努力進步學(xué)習(xí)和完善自己 。 最后向老師和同學(xué)們表示最真誠的謝意。 鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計切比雪夫 II型濾波器》 第 17頁 共 23頁 6 參考文獻 [1] 程佩青．數(shù)字信號處理教程［ M］．北京：清華大學(xué)出版社， 2021 [2] 薛年
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