切比雪夫i型iir低通數(shù)字濾波器課程設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-02-14 13:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2s計(jì)算得Ωp= rad/sΩc= rad/sαp=1dbαs=61dbλ=ΩsΩp= 設(shè)計(jì)低通切比雪夫I型低通濾波器由公式得 k1==N=archk1archλ =≈16 ?==ξ=116arsh1∈=由公式求出歸一化極點(diǎn) ，k=1,2,…，16.pk=chξsin(2k1)π16+jchξcos(2k1)π16*2為方便計(jì)算，小數(shù)點(diǎn)后取兩位 Ga(p)=*2161i=116(ppi)將Ga(p)去歸一化得： HsS=Gap|P=SΩp=103*+++++++*1+++++++++ 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器經(jīng)過查資料得，模擬低通濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字低通濾波器的方法有很多種，但工程上常用的是脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。而雙線性變換法更適合設(shè)計(jì)片段常數(shù)濾波器低通濾波器就屬于片段常數(shù)濾波器，因此我選擇用雙線性變換法。Gz=Gs|S=2(1Z1)T(1+Z1),考慮到計(jì)算復(fù)雜問題，我便用MATLAB的bilinear函數(shù)程序輔助計(jì)算得到系統(tǒng)函數(shù)為：H(z)= (+++++)+ ++++++ (++)/(+) (++)+ (++(++)2 濾波器的不同結(jié)構(gòu)對(duì)性能指標(biāo)的影響在理想狀態(tài)下，對(duì)于同一個(gè)傳遞函數(shù)幾乎對(duì)應(yīng)著無數(shù)種等效結(jié)構(gòu)，然而這些結(jié)構(gòu)卻并不一定都能實(shí)現(xiàn)。在無限參數(shù)字長的情況下，所有能實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)之間，其表現(xiàn)完全相同。然而，在實(shí)際中，由于參數(shù)字長有限的限制，各實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)并不相同。下面我們就將對(duì)比直接型（包括直接I、II型）和級(jí)聯(lián)型兩種結(jié)構(gòu)在本例中對(duì)性能指標(biāo)的影響。在MATLAB中可以利用FDATOOL工具箱構(gòu)建不同類型的數(shù)字濾波器。參數(shù)如下：den=[1,,,,]num=[,,,, ] coefficients工具工作界面 利用直接型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器 II型結(jié)構(gòu)的濾波器幅頻響應(yīng)圖 II型結(jié)構(gòu)的濾波器幅頻響應(yīng)圖讀圖可以得DirectForm II結(jié)構(gòu)的濾波器技術(shù)指標(biāo)（fs,fp單位為mHz； , ,單位為dB）如表1所示：表1DirectForm II結(jié)構(gòu)濾波器對(duì)性能指標(biāo)的影響性能指標(biāo)初始設(shè)計(jì)指標(biāo)(Hz)DirectForm II(Hz)△(Hz)|相對(duì)誤差|%%61%1%分析：，。阻帶的幅頻響應(yīng)曲線更加陡峭，DirectForm I造成性能指標(biāo)的誤差很大，不能忽略。 利用級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器選擇Edit下拉菜單中點(diǎn)擊 Convert to Secondorder Sections選項(xiàng)，將構(gòu)建好的DirectForm II結(jié)構(gòu)的切比雪夫I型IIR低通濾波器轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)濾波器，結(jié)果如圖5所示。（fs,fp單位為H； , ,單位為dB）如表2所示：表2 級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)濾波器對(duì)性能指標(biāo)的影響性能指標(biāo)初始設(shè)計(jì)指標(biāo)（Hz）DirectForm IIHz
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