【文章內(nèi)容簡介】 可得 (1) 0s 3 d 1 1 1 1uu R i u R i R iA?? ? ? ? ? ?01 s 211ui u iAR??? ? ? ?????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 313 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 在回路 13421中應用 KVL，得 (2) 聯(lián)立式 (1)、式 (2)可得 (3) 00 3 d 2 2 2 2uu R i u R i R iA?? ? ? ? ? ? ?210s121()1RRuuRRAR????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 ② 求輸入電阻 Ri。將式 (3)代入式 (1)可得 于是有 2s 11s121111()1Ru RiuRRR ARAR?????????????????s 211 1iu RRRiA? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 ③ 求輸出電阻 Rout。把獨立源置零，在輸出端口加電流源 (注意，只能加電流源，理由請看分析結(jié)果 ) 后的電路如圖 314所示。對回路 34213應用 KVL： (4) 對節(jié)點 1應用 KCL，得 i1=i2， i－ =0 (5) 對回路 1241應用 KVL，得 ud+R1i1=0 i+=0 (6) 00 3 d 2 2 2 2 0uu R i u R i R i iA??? ? ? ? ? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 聯(lián)立式 (4)、 (5)、 (6)，可得 在 的情況下，有 u0=0，由此可得輸出電阻為 上述結(jié)果就是輸出口加電流源 is的原因。 210( 1 / )10RRuA?????????0)/1(1 12 ???ARR0outs0uRi??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 314 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 (2) Rin=∞， A=∞(理想運放 )時。 ① 求開路電壓 u0。因為 Rin=∞，所以 i－ =0， i+=0， i1=i2(虛斷 )。 又因為 A=∞， ud=0， u2=u1(虛短 )，由此可得 u0=R2i2， us=R1i1 于是 式中的“ ”號表示 u0與 us反相，且 u0與 us成正比例，因此稱圖 313為反相輸入比例器電路。 ② 求輸入電阻 Rin。由 us=R1i1，可得 Rin=us/is=0 ③ 求輸出電阻 Rout。由圖 314可得 u0=R2i2=R2i1， 在回路1241中， i1=0，所以 u0=0。由此可得輸出電阻為 Rout=u0/is=0。 201sRuuR??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點評 】 本題的第 (1)小題是非理想運算放大器應用于電路中的情況，利用 Rin=∞這一條件可以推導出 i－ =0， i+=0，即“虛斷”同樣適用；由于 A≠∞，因此不能利用“虛短”，輸入與輸出之間關系式必須利用 u0=Aud求解。本題的第 (2)小題是理想運算放大器的電阻電路分析。通過理想與非理想運放的具體應用分析，有助于提高讀者的分析能力。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 312】 含有理想運放的電阻電路如圖 315所示，試求 u0與 us的關系式。 圖 315 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 應用理想運放的虛斷概念，則 i－ =0， i+=0， i1=iC；應用理想運放的虛短概念，節(jié)點①與節(jié)點②的電壓相等，即 un1=un2=0， u0=uC 又因為 ，所以 0_1( 0 _) dtC C Cu u iC ??? ?s11uiR?0 0_0_11( 0 _) d1 ( 0 _) dtC C CtCsu u u iCuuRC??? ? ? ?? ? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 對于初始儲能為零的電容， uC(0－ )=0，由此可得 即響應 u0是激勵 us的積分。這表明圖示電路能實現(xiàn)積分運算。式中“ ”號是反相輸入的。 【 解題指南與點評 】 由于電容 C的存在，由 uC與 iC之間的積分關系，建立起響應 u0與激勵 us的積分關系，從而實現(xiàn)反相輸入積分器功能。 0 0_11 dtsuuRC ??? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 習題解答 31 用支路法求圖 316電路中的電流 iR。 解 選節(jié)點 1為獨立節(jié)點，網(wǎng)孔為獨立回路，設 i1， i2是兩個支路電流，回路的繞行方向如圖中所示。節(jié)點 1的 KCL方程為 i1=i2+iR (1) 網(wǎng)孔 2的 KVL方程為 40i2+80－ 10iR=0 (2) 對于網(wǎng)孔 1，有 i1=－ 2 A (3) 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立 解得 iR=0 22240 10 80RRiiii? ? ?? ? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 316 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 32 用支路法求圖 317電路中的電流 i。 圖 317 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點 1為獨立節(jié)點，網(wǎng)孔為獨立回路，網(wǎng)孔的繞行方向如圖中所示。節(jié)點 1的 KCL方程為 i1+i=i2 (1) 網(wǎng)孔 1的 KVL方程為 10i15i15=0 (2) 網(wǎng)孔 2的 KVL方程為 10i5i125=0 (3) (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立得 i1=1 A， i=3 A， i2=4 A 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 33 用支路電流法計算圖 318電路中的支路電流 i i2和 i3。 圖 318 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點 1為獨立節(jié)點，網(wǎng)孔為獨立回路，網(wǎng)孔的繞行方向如圖中所示。節(jié)點 1的 KCL方程為 i1=i2+i3 (1) 網(wǎng)孔 1的 KVL方程為 3i1+45i2+2i1=40 (2) 網(wǎng)孔 2的 KVL方程為 4i3+=64 (3) (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立求解，得 i1= A， i2= A， i3=10 A 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 34 用節(jié)點分析法求圖 319所示電路中的 u1和 u2。 圖 319 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點 3為參考節(jié)點，列出節(jié)點方程為 (1) (2) (1)、 (2)聯(lián)立得 解得 7441412121 ????????? ?nn uu761414121 ??????? ???nn uu12123 123 5 84nnnnuuuu? ? ?? ? ????221118V2Vnnuuuu???????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 35 用節(jié)點分析法求圖 320所示電路中的 i1和 i2。 圖 320 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 先將原電路等效為如圖 321所示。選節(jié)點 2為參考節(jié)點，列出節(jié)點方程為 (1) 解得 un1=18 V，則 3661121411 ???????? ??nu111218 3 A , 6 1 .5 A6 6 4nnuuii? ? ? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 321 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 36 用節(jié)點分析法求圖 322所示電路中的 u u2和 u3。 圖 322 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點 1為參考節(jié)點，則