【正文】 3i1+45i2+2i1=40 (2) 網孔 2的 KVL方程為 4i3+=64 (3) (1)、 (2)、 (3)聯立求解，得 i1= A， i2= A， i3=10 A 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 34 用節(jié)點分析法求圖 319所示電路中的 u1和 u2。 圖 320 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 先將原電路等效為如圖 321所示。 圖 322 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點 1為參考節(jié)點，則 un3=u3， un2=u2， u1=u3u2 列出節(jié)點方程為 化簡得 解得 u2=4 V， u3=20 V， u1=24 V 23231 1 1532 4 41 1 1654 4 4uuuu??? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ????????????23233 3 22 4 4uuuu? ? ?? ? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 37 圖 323所示電路中，如果元件 x是一個上端為正極的 4 V獨立電壓源， 用節(jié)點分析法求電壓 u。式 (1)、(2)、 (3)、 (4)聯立，可解得 un1=4 V， un3=28 V， un2=8 V 從而 u=20 V 1 2 3231 1 1 1 103 3 4 6 61 1 1 3 0 6 6 8 8n n nn n xu u uu u i??? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ?????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 38 在上題圖中，如果元件 x是一個上端為正極等于 5i的受控電壓源，求 u。 圖 324 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點 3為參考節(jié)點，列出節(jié)點方程為 (1) (2) 輔助方程為 (3) (4) 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)聯立解得 un1=14 V， un2=32 V， i=8 A 1 2 11 2 11 1 115 22 3 31 1 123 3 4nnnnu u iu u i??? ? ? ???????? ? ? ?????211nui ?42nui ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 310 用節(jié)點分析法求圖 325所示電路中的 u和 i。選節(jié)點 3為參考節(jié)點，列出節(jié)點方程為 (1) (2) 輔助方程為 un2un1=8 V (3) 式 (1)、 (2)、 (3)聯立解得 un1=2 V， un2=10 V 所以 121 1 2 86 2 6114 1 2nxnxuiui??? ? ???????? ? ?????12 1 0 V , 1 A2nnuu u i? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 326 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 311 用節(jié)點分析法求圖 327所示電路中的 uo。 圖 328 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 (1) 原電路等效為如圖 329所示電路。 圖 330 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點 4為參考節(jié)點，列出節(jié)點方程為 un1=4 (1) (2) (3) 輔助方程為 ux=un3un1 (4) 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)聯立，整理得 解得 un2= V， un3=9 V 所以 uo= V xnnn uuuu 221121321 ??????? ????7131 32 ????????? ?nn uu23234 3 212 12nnnnuuuu? ? ?? ? ? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 314 用網孔分析法或回路分析法求出圖 331所示電路中的 ig。 圖 332 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 三個網孔電流如圖中所示，列出網孔方程如下： (1) 2im22im3=u1 (2) 4im12im2+(4+2+20)im3=0 (3) 輔助方程為 im2im1=7 (4) u1=(im2im3) 2 (5) 811uim ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 (5)聯立得 解得 im1=2 A， im2=9 A， im3=1 A 所以 4 Ω電阻消耗的功率為 (im1im3) 2 4=4 W 1 2 31 2 321404 2 2 6 07m m mm m mmmi i ii i iii? ? ???? ? ???????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 316 用回路法求圖 333中的電流 iR。 圖 334 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 網孔電流如圖中所示，列出網孔方程如下： 4im1=3+3i1 (1) Rim2=39 (2) i1=im1im2 (3) 當 R=4 Ω時，解得 im1= A， im2= A， i1=3 A， u=4im1=6 V 當 R=12 Ω時，解得 im1= A， im2= A， i1=1 A， u=im1 4=6 V 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 318 用網孔法求出圖 335所示電路中產生功率的元件，并求所產生的總功率。 圖 336 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 網孔電流如圖中所示，列出網孔方程為 輔助方程為 u1=(im1im2) 100 1 2 31 2 31 2 3 1( 1 5 3 5 1 0 0 ) 1 0 0 1 5 1 2 5 V1 0 0 ( 1 0 0 2 5 8 5 ) 2 5 1 2 5 V1 5 2 5 ( 1 5 2 5 ) 2 . 6 5m m mm m mm m mi i ii i ii i i u? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 整理得 解得 im1= A， im2=2 A， im3=7 A 從而 u1=80 V 受控源產生功率為 (80) im3=1484 W 即產生的功率為 1484 W。 圖 337 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 網孔電流如圖中所示，列出網孔方程如下 (1) (2) (3) 輔助方程為 u1=(im1im2) 25 (4) 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)聯立得 1 2 31 2 331( 2 2 5 3 ) 2 5 2 1 52 5 ( 1 4 2 5 ) 1 0 m m mm m mmi i ii i iiu? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??12126 7 311 12 2mmmmiiii? ? ?? ? ? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解得 im1=10 A， im2=9 A， im3=30 A， u1=25 V 因此， 2 Ω電阻消耗的功率為 213( ) 2 8 0 0 Wmmii ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 321 用回路分析法求圖 338所示電路中的 u。 圖 339 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 網孔電流如圖中所示，列出網孔方程為 (6+4+8)im14im26im3=12 (1) im2=3 A (2) 6im13im2+(6+3)im3=12 (3) 式 (1)、 (2)、 (3)聯立解得 im1=1 A， im2=3 A， im3=3 A 從而 u=(im1im2) 4=(1+3) 4=8 V 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 323 計算圖 340所示電路中 20 V電壓源產生的功率。 1 2 3 221 2 0 . 1 2 5 1 0 3 0 . 1 2 5 An n n nu u u ui????? ? ? ? ?