【正文】 (1) (2) (3) 輔助方程為 un3un2= (4) u1=un1un2 (5) 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 (5)聯(lián)立解得 un2=30 V， un1=50 V， un3=26 V 所以 uo=un3=26 V 1231 1 110 30 101139 78n n xnxu u iui???? ? ? ? ??????????????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 312 電路如圖 328所示， (1) 用節(jié)點(diǎn)分析法求獨(dú)立源產(chǎn)生的功率； (2) 通過計(jì)算其他元件吸收的總功率檢驗(yàn) (1)中的結(jié)果。 圖 335 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 網(wǎng)孔電流如圖中所示，列出網(wǎng)孔方程為 im1(++5)=0 (1) 5im1+(5+)=12550 (2) im3= (3) 輔助方程為 u1=(im2im1) 5 (4) 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)聯(lián)立得 解得 im1= A， im2= A， im3= A 可見， 125 V電壓源是產(chǎn)生功率元件，產(chǎn)生功率為 125 im2=1650 W 12121 1 3 02 3 0mmmmiiii???????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 319 用網(wǎng)孔法求圖 336所示電路中受控電壓源產(chǎn)生的功率。 圖 340 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點(diǎn) 5為參考節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)方程為 (1) (2) (3) (4) 1222 3 43 4 21 1 1 20 2 2 20 V1 1 11040 4 41 1 14 4 80n n xnn n nn n xu u iuu u uu u u i??? ? ? ????????? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ?????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 輔助方程為 (5) (6) (7) 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 (5)、 (6)、 (7)聯(lián)立得 2 2 3311 4 1 4035nnnnnu u uuiu u i?????1 3 4341 4 31 1 3 0 2 1 6 0 05 1 1 0 8 0 04 0 4 0 3 5 0n n nnnn n nu u uuuu u u? ? ??????? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解得 un1= V， un3=10 V， un4=29 V 設(shè) 20 V電壓的電流為 i，方向向下，則 則 20 V電壓源產(chǎn)生的功率為 20= W。 圖 333 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選擇如圖中所示三個(gè)回路電流，列出回路方程： (1) (2) (3) 式 (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立得 (4) (5) (6) 1 2 3( 1 0 4 1 0 ) 4 1 0 2 0l l li i i? ? ? ? ? ?1 2 31 0 8 ( 2 8 1 0 ) 4 0l l li i i? ? ? ? ? ?1 2 34 ( 8 8 4) 8 20l l li i i? ? ? ? ? ?1 2 31 2 31 2 32 4 4 1 0 2 04 2 0 8 2 01 0 8 2 0 4 0l l ll l ll l li i ii i ii i i? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 整理得 解得 從而 232311 6 58 10 011 6 80 20lllliiii???????234 0 2 5 1 1 2 0 2 9A , A1 1 2 9 1 1llii ? ? ?? ? ??2325 11 20 29 40 2911 29305 56 A319R l li i i? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 317 圖 334所示電路： (1) R=4 Ω； (2) R=12 Ω，用網(wǎng)孔法分別求兩種情況時(shí)的 i1和 u。 圖 325 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 原電路等效為如圖 326所示的電路。 圖 319 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點(diǎn) 3為參考節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)方程為 (1) (2) (1)、 (2)聯(lián)立得 解得 7441412121 ????????? ?nn uu761414121 ??????? ???nn uu12123 123 5 84nnnnuuuu? ? ?? ? ????221118V2Vnnuuuu???????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 35 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖 320所示電路中的 i1和 i2。 【 解題指南與點(diǎn)評 】 由于電容 C的存在，由 uC與 iC之間的積分關(guān)系，建立起響應(yīng) u0與激勵(lì) us的積分關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)反相輸入積分器功能。由此可得輸出電阻為 Rout=u0/is=0。對回路 34213應(yīng)用 KVL： (4) 對節(jié)點(diǎn) 1應(yīng)用 KCL，得 i1=i2， i－ =0 (5) 對回路 1241應(yīng)用 KVL，得 ud+R1i1=0 i+=0 (6) 00 3 d 2 2 2 2 0uu R i u R i R i iA??? ? ? ? ? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 聯(lián)立式 (4)、 (5)、 (6)，可得 在 的情況下，有 u0=0，由此可得輸出電阻為 上述結(jié)果就是輸出口加電流源 is的原因。應(yīng)用理想運(yùn)放兩條規(guī)則：虛斷 i－ =i+=0； 虛短 u－=u+，則列節(jié)點(diǎn)電壓方程如下： 【 解題指南與點(diǎn)評 】 分析計(jì)算含有理想運(yùn)算放大器的電阻電路時(shí)，應(yīng)把“虛斷”、“虛短” 概念巧妙地運(yùn)用到節(jié)點(diǎn)電壓方程與回路電流方程等直流電流的分析方法中去。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 39 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 列寫各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程如下： 解上述方程得 un1= V， un2= V 因此， 2 A電流源發(fā)出功率為 p發(fā)出 =2 (un1+2 2un2)=4 W (實(shí)際發(fā)出 4 W) 6 A電流源發(fā)出功率為 p發(fā)出 =6 (un2un3)= W (實(shí)際吸收 W) 111 2 332131 1 11 2 60 .4 0 .4 22 .22nn n nnnuiu u uuui??????? ? ? ? ? ? ? ???? ??????? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評 】 在本題中，應(yīng)注意兩點(diǎn)： (1) 與 2 A電流源串聯(lián)的 2 Ω電阻是“虛元件” ，不能出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)電壓方程中； (2) 題意指明求兩個(gè)獨(dú)立電流源的發(fā)出功率，所以最好取電流源兩端的電壓參考方向與電流的參考方向非關(guān)聯(lián)，這樣可給計(jì)算帶來方便。另外，必須補(bǔ)充回路電流與受控源的控制量之間的關(guān)系式作為附加方程。 圖 35 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 注意當(dāng)電路中含理想電流源支路時(shí)，可以取一個(gè)回路經(jīng)過該電流源，如圖 35所示，取 Il3=3 A。 解 取回路電流 il il il3，如圖 34所示。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 典型例題 【 例 31】 圖 31所示電路中，已知 R1=R2=10， R3=R5=10, R6=4， us3=20 V， us6=40 V，用支路電流法求解電流 i5。 方法二：對平面電路， L個(gè)網(wǎng)孔是一組獨(dú)立回路。